Проблему статьи можно обозначить через парадокс, отмеченный еще историком А. И. Зайцевым: "Как могла система силлогистики развиться в Греции на совершенно непригодном материале и снова и снова прилагаться к нему, не смотря на то, что неудачи преследовали на каждом шагу?" [7. С. 233]. Нам недостаточно ответа самого автора вопроса, что Аристотель использовал в качестве образца для построения логики греческую математику, внутри которой логика работает прекрасно. На этот вопрос не существует прямого ответа через обращение к трудам Аристотеля и последующих логиков. Они принципиально не могли отрефлексировать обстоятельства и культурную природу эпохи, внутри которой жили. А эта эпоха их трудами творила оригинальный путь развития культуры Европы в Новое время. Для поиска ответа на вопрос А. И. Зайцева следует занять внелогическую методологическую позицию, позволяющую извне посмотреть и на исторический момент рождения логики, и на ее бытие в культуре до Нового времени.

Логика является одним из присваиваемых культурных средств мышления. Но культурное средство, присваиваемое человеком, имеет собственную культурную историю. Внутри живой культуры у культурного средства "логика" есть собственные, надиндивидуальные механизмы правильного функционирования в суждениях. И это вовсе не те правила и принципы, что описаны в учебниках логики [15]. Поэтому чтобы лучше понимать, как человеком осуществляются акты логического мышления, следует описать классическую логику как культурное средство, функционирующее как таковое, безотносительно к использующему его индивиду.

стр. 66

Данная работа является фрагментом, выделенным из обширного предмета исследования, о построении которого заявлено в статьях [9, 10]. Выделенный фрагмент будет подаваться максимально автономно, в минимальной связи с целостным предметом исследования (устройство организма культуры), который является более емким. Появление логики в качестве нового культурного средства мышления стало апофеозом финала развития одного из качественно особых типов сообществ, прожитых человечеством по пути в современное состояние. Каждый из семи качественно особых типов сообществ, а затем и уровней развития очередных человеческих сообществ может описываться в единой системе из 21 абстрактного понятия о частных формах культуры, определенных в форме "клеточки", т. е. в форме абстрактной модели, описывающей функционирование развивающегося органического объекта. Здесь мы ограничимся лишь 8 абстрактными понятиями,

достаточными для описания акта применения в сообществе его культурных средств. Абстрактные понятия нашей "клеточки" обретают свои конкретные значения при восхождении с ними в конкретный тип культурных средств мышления, присущих очередному качественно особому типу сообщества. В статье таким классом культурных средств мышления будет логика.

Занятая методологическая позиция позволяет извне взглянуть на акт применения определенного культурного средства. Мы встанем и над логикой, и над психологией логического мышления. Акт применения культурного средства будет рассматриваться с позиции того сообщества, внутри и ради которого оно применяется. В жизни сообщества акт логического суждения является содержанием события взаимодействия между парой индивидов. Продуктом их взаимодействия является создание одной конкретной культурной конструкции, в форме которой ими понято событие их взаимодействия. Прототипом создаваемой новой конструкции является культурный эталон, использованный именно этой парой в конкретном событии, внутри которого оба они оказались. Новая культурная конструкция, созданная структурной парой индивидов, отражает в себе и использованный культурный эталон, и конкретность события.

Для описания акта применения одного культурного средства введены восемь абстрактных понятий, обозначаемых следующими терминами. "Культурный объект" сообщества. "Структурная пара" индивидов. "Событие", создаваемое во взаимодействии структур-

стр. 67

ной пары индивидов. "Сцена" этого события. "Субстратные_ _сцены". "Особая точка" сцены. "Схема синтеза" конкретного культурного объекта из субстратных элементов. "Универсум" сообщества. Все ранее известные значения этих терминов читателю придется временно забыть. Каждый из вводимых абстрактных терминов исходно будет значить лишь то, что будет определено здесь. Далее все эти абстрактные понятия будут конкретизированы применительно к логическому суждению.

Введение системы понятий начнется с лаконичного определения объекта, внутри которого культурные средства мышления применяются, живут веками и развиваются. Этот объект исследования был назван "организм культуры" [9, 10]. Развивающийся органический объект последовательно принимал вид качественно особых типов сообществ, последним из которых являются современные промышленно развитые страны.

При определении развивающегося объекта исследования постулировалось, что качественная особость этапа филогенеза определяется особостью высших культурных средств мышления, которыми сообщество наделяет своих индивидов. Такое отдельное типовое культурное средство, которым сообщество наделяет мышление своих индивидов для их взаимодействия друг с другом, будем называть культурным объектом сообщества качественно определенного типа. Во множестве конкретных культурных объектов определенное сообщество аккумулировало свой надиндивидуальный опыт взаимодействия с обычными для него конкретными природными объектами и явлениями. Так что каждый из типовых культурных объектов обладает для сообщества качеством жизненной ценности. Конкретный культурный объект ценен уже тем, что позволяет сообществу в типовых проблемных ситуациях осуществлять определенные типовые способы их разрешения.

Конкретное сообщество накопило и владеет множеством конкретных культурных объектов своего типа и качества. Сообщество каждого из семи качественно определенных типов является не столько группой индивидов, сколько особым культурным телом - "организмом культуры", плотью которого является множество конкретных живых культурных объектов определенного типа и качества. Наиболее явным примером такого множества живых "молекул" определенного типа сообщества является живой язык этноса охотников верхнего палеолита. Жизненный опыт такого этноса в форме множества песен и рассказов обо всем значимом зафиксирован в корпусе племенных мифов, кото-

стр. 68

рые регулярно исполняются и разыгрываются всем сообществом. Племя живет как таковое, сохраняет идентичность, пока в нем живут и исполняются его традиционные мифы.

Структурная пара. Культурный объект является отдельным средством, опосредующим акт типового взаимодействия между парой индивидов, которую будем называть структурной парой. Критерием адекватности осуществленного взаимодействия является делание структурной парой чего-то нужного, ценного именно сообществу, а не каждому из индивидов порознь. Конкретная структурная пара существует в сообществе, пока она осуществляется, т.е. пока длящееся событие их взаимодействия опосредовано одним из культурных объектов. Если взаимодействие пары этих же индивидов было опосредовано качественно более примитивным культурным объектом (использованное средство было ниже качества их сообщества), тогда структурная пара качества их сообщества ими не создается.

Использованный структурной парой культурный объект имеет качество использованного культурного эталона. Акт взаимодействия членов структурной пары, опосредованный одним конкретным культурным объектом, создает их сообществу один новый конкретный культурный объект, являющийся вариантом использованного эталонного культурного объекта. Новый культурный объект как очередная живая индивидуальность, как очередная живая "молекула" вливается в культурную плоть их сообщества.

Универсум сообщества. Высшие взаимодействия членов сообщества происходят по поводу взаимоотношений всего их сообщества с окружающим миром. Вся совокупность живых культурных объектов сообщества, если их рассматривать в проекции на окружающий мир, является качественно определенной картиной мира, существующей для сообщества данного качества. (Проекция культурного объекта на окружающий мир происходит, когда он опосредует взаимодействие членов структурной пары сообщества.) Подобную картину мира, существующую в форме как-то организованного сообществом множества его живых культурных объектов, будем называть универсумом сообщества. Иначе говоря, универсумом сообщества является все множество его живых культурных объектов в их проекции на окружающий мир ив их обычных для сообщества связях друг с другом.

Событием сообщества является акт взаимодействия членов структурной пары, опосредованный одним из культурных объек-

стр. 69

тов этого сообщества. Можно сказать, что событием в жизни сообщества является акт применения одного из его собственных культурных средств. Индивид в событии является пустым функциональным местом, сквозь которое сообщество осуществляет собственную структурную пару и событие ее взаимодействия. Событие осуществляется для удовлетворения объективных жизненных нужд сообщества, а не только для нужд пары индивидов, составивших его структурную пару. Событие имеет явно выраженные начало и конец. Событие происходит на сцене, создаваемой для него.

Сценой события является качественно ограниченная и исходно заполненная область культурного пространства сообщества. Сцена ограниченна тем, что у нее есть некий внешний контур, качественно отделяющий пространство конкретного события от всего остального, что к этому событию не относится и в нем не участвует.

Перед началом события его сцена заполняется множеством разнородных субстратных элементов, которые в процессе события могут изменяться. Исходным, базисным типом субстратных элементов сцены являются культурные объекты качества другого сообщества, являющегося непосредственным филогенетическим предшественником. Иначе говоря, сообщество в своих событиях ведет синтез новых культурных объектов из культурного материала своего непосредственного филогенетического предшественника. Вторым типом субстратных элементов сцены могут являться культурные объекты самого сообщества, ранее уже созданные им из субстратных элементов исходного типа.

Особая точка сцены. Среди разнородных субстратных элементов в пространстве сцены можно выделить один. Этот субстратный элемент особенен среди прочих тем, что именно его как-то выделяют один или оба члена структурной пары. Такой выделенный на сцене участок (один из многих ее субстратных элементов) будем называть особой точкой сцены. Внутри события особая точка сцены играет важную роль. Особая точка не обязана иметь точечные размеры. Важно, что это культурная отдельность с качеством одного субстратного элемента, как-то выделяющаяся на сцене в ходе события.

Схема синтеза культурного объекта. Событие заключается в том, что исходные субстратные элементы сцены (либо некоторая нужная их часть) синтезируются в новую культурную целостность с качеством еще одного культурного объекта сообщества.

стр. 70

Образцом для синтеза множества различных субстратных элементов сцены в качественно иную целостность является тот культурный объект, которым опосредовано взаимодействие членов структурной пары. Продуктом синтеза явится новый культурный объект, отразивший в себе конкретность того события, в котором он создан. Средством синтеза различных субстратных элементов сцены в один новый культурный объект является схема синтеза. Она является и средством, и эталонной формой для синтеза содержания культурного пространства сцены, на которой происходит событие.

На скудном языке подобных абстрактных понятий о частных формах культуры мы рассматриваем типовые события актов применения культурных средств в качественно разнотипных сообществах. Разложив типовое событие из жизни сообщества на его частные культурные образующие и рассмотрев их взаимодействие, мы получаем основание для постановки новых вопросов к каждому из особых культурных средств, опосредующих типовые акты человеческого мышления. В статье объектом нашего вопрошания станет логика - типовой акт логического суждения.

ПРИРОДА ПОНЯТИЯ

Проникновение в природу логического события начнем с определения ключевой для этого формы культуры: с понятия. Ибо логика является установлением определенных типов формальных отношений между понятиями. В филогенезе человечества понятие является качественно особым типом молекул живой культуры определенных типов сообществ. Из множества понятий составлена культурная плоть сообщества типа аграрного государства (царства). Этот тип сообществ возник в ходе неолитической революции. В филогенезе сообществ этого типа их понятия последовательно прошли через две особых формы бытия. Различие этих двух форм бытия понятий важно для самой потенциальной возможности возникновения именно той логики, которая однажды осуществилась в трудах Аристотеля.

Первая форма понятий аграрных протогосударств и ранних государств прямо продолжает традиции предшествующего им типа сообщества. Филогенетически прошлым был этнос охотников верхнего палеолита. Маргинальные сообщества этого качества дожили до нашего времени и исследованы этнографами. Обращение того этноса к его божествам опосредовано изображением животного. Апофеоза реализма пещерная живопись Западной Европы до-

стр. 71

стигла в археологической культуре мадлен (8 - 13 тыс. лет до н.э.) [11]. После чего пещерная живопись там перестает создаваться [11]. Изображения создаются вне пещер, но теперь они совершенно иного качества, они становятся максимально условными, схематичными и приобретают характер графических символов. Достигнутый реализм пещерной живописи теперь оказывается ненужным при обращениях зарождающегося сообщества нового типа к иным абстрактным божествам другого типа и качества.

Переход к созданию комплексов символов обнаруживается еще до начала неолитической революции. Древнейшие комплексы графических символов (10 тыс. лет до н.э.) обнаружены на родине земледелия - в Турции, в мегалитическом храмовом комплексе в Гебеклитепе. Символика этого же типа, но много позже, известна сначала на Балканах (культура Винча, около 5 тыс. лет до н.э.), а затем и в других регионах Европы [5]. Создавая графические символы (их называют протописьменностью), раннее земледельческое сообщество при их посредстве обращается к своим качественно новым божествам.

Изображение символа является тем исходным типом артефакта, который опосредует акт взаимоотношения сообщества раннего государства с его божествами. Богов называют не личным именем, а эпитетом, т.е. функцией этого божества в жизни сообщества. А речевое определение функции божества, изображенной посредством одного графического символа, является понятием. Иначе говоря, рисуя графические символы, изначально обращенные к божествам, сообщество использует понятия об их функциях. Позже эта форма обращения к высшим силам перешла на титулы божественного правителя. Так, в Египте титулатура фараона включала пять имен с качеством понятий о его божественных функциях.

Сообщество, изображая понятия - символы, адресует их своему божеству. Аналогично и небесные божества выражают свою волю сообществу, создавая ему символы. Знаки пишутся на небосводе, где звезды божествами расставляются в созвездия, где движутся планеты и светила. Чтением небесных знаков через их перевод в понятия занимается древняя астрология. Шумерам и этрускам символы понятий пишутся на печени жертвенных животных. В тех сообществах многочисленны и иные формы общения с божествами посредством символов и присущих им понятий. Графический символ понятия и само понятие в тех сообществах нераздельны. Считается, что такими они изначально сотворены божествами тех сообществ.

стр. 72

Создание графических символов, посредством которых сообщество обращается к своим божествам, со временем приняло форму культуры, известную как иероглифическая письменность. Иероглиф является не просто знаком своего абстрактного понятия, а его зримым обликом. И это принципиально. Изображенный иероглиф является внешним выражением содержания своего понятия. Вид иероглифа порождает содержание, глубинное значение своего понятия. Причем связь вида иероглифа и содержания его понятия иррациональны, их сообществу диктует традиция, а не рассуждения.

Рисуемые геометром фигуры (треугольник, круг, квадрат, точка) можно охарактеризовать как исходную архаическую, иероглифическую форму бытия соответствующих понятий, но с оговоркой, что в качестве собственно геометрических понятий все они определены внутри концепции Евклида. Там они определены относительно комплекса из всех других геометрических фигур, аксиом и доказанных теорем. Но построение концепции геометрии станет возможно при следующей, второй форме бытия понятий - в понятиях - словах, записанных буквами.

На первой форме работы с понятиями - в иероглифах - задержались государства Китая и Древний Египет. Вплоть до того, что, как показывает анализ, в прекрасной египетской живописи, что на стенах усыпальниц, рисуются не собственно видимые объекты, а традиционные графические конструкции из знаков этих объектов. Так, у стоящего человека рисуются не две ноги, какими те видны, а знаки этих ног [13]. Египетские боги прекрасно поймут подобный рисунок, в котором сообщается богам о прижизненном статусе покойного.

Вторая форма развития понятий была достигнута в поздних сообществах с алфавитной письменностью. Первые шаги в этом направлении были сделаны еще в поздних государствах шумеров. Здесь понятия начали терять внешний вид своих иероглифов. Письменные знаки клинописи шумеров поэтапно становились средством записи звучания слова - понятия в устной речи. Этим самым понятия - иероглифы, имеющие традиционный внешний вид, заменялись понятием - словом устной речи, которое при чтении произносится по написанному, по буквам.

При алфавитной письменности понятие становится прежде всего живым произносимым словом, значение которого фиксируется в устной речи сообщества и транслируется очередному новичку посредством речевого определения. Понятие нельзя опреде-

стр. 73

лить другому человеку посредством указательного жеста в сторону определенного природного объекта, находящегося в поле восприятия обоих собеседников. Значение понятия слова фиксируется посредством нескольких предложений об его основных свойствах.

Продолжая живую традицию, первый класс понятий - слов составили многочисленные имена божеств из пантеона ранних государств (царств). Каждое божество индивидуально прежде всего особой функцией, которую оно осуществляет в жизни сообщества. А эта функция конкретного божества определяется и фиксируется посредством рассказов о нем. Чем функционально разнообразнее становилась жизнь аграрного сообщества, тем больше специальных частных функций некоторых членов сообщества обособлялись в специализированных конкретных божествах. Тем больше в сообществе становилось конкретных понятий о различных божествах. И в государствах шумеров и в Риме таких конкретных функционально специализированных божеств (понятий о них) известны тысячи. Речевые определения понятий конкретных божеств указывают, как именно этому божеству служить и о чем именно его можно просить.

Вторым классом понятий, жизненно важных сообществу, являлись понятия математические. Необходимо избавиться от бытующего мнения, что математика в ранних государствах возникла для нужд их экономики. Арифметика - якобы для учета количества запасов, а геометрия - для нужд землемерия. Простейшая математика исходно являлась сакральной наукой, разработкой субкультуры жреческой касты. Статус сакральной науки математика утратила только к Новому времени. Исходно математика - это сакральная образующая многотысячелетней жреческой субкультуры внутри всех ранних государств. Наиболее известным примером существования сакральной стороны математики и некоторых ее проблем являлась жреческая секта Пифагора, - наследника определенной культурной традиции [6, 17].

Математические понятийные знания того сообщества отражают божественный миропорядок. Платон в диалоге "Тимей" отмечает, что математические знания, включая геометрические, передаются тысячелетиями. Этот тезис понятнее, если вспомнить о происхождении математики. Целочисленная арифметика и догреческая геометрия являются необходимыми образующими жреческой субкультуры строителей различных астрономических мегалитов. Подобные мегалиты разного типа строились тысячелетиями.

стр. 74

Только на Британских островах построено более 900 мегалитических каменных колец для астрономических наблюдений, одним их которых является Стоунхендж [3]. Для обозначения математического аспекта тысячелетней жреческой субкультуры сейчас используются термины "жреческая математика" [3] или "мегалитическая наука" [2]. Она была распространена во всем индоевропейском культурном регионе: от Британских островов до Алтая и Индии, откуда проникла в Северный Китай.

Мегалитический храм в особые дни года являлся обсерваторией. Особыми днями года являются математически предсказанные жрецами дни затмения, равноденствия, солнцестояния и другие значимые состояния небосвода. В особые дни года в святом месте храма воцарялся божественный порядок. Это был формальный порядок предсказанного на небосводе положения божественных светил: солнца, луны, некоторых планет и звезд. В особые дни внутри святого места храма для понятий о божествах воссоздавался и подтверждался формальный порядок их жизни. Это был порядок среди математических понятий. Порядок существовал внутри первых математических концепций: натурального числового ряда и геометрии жизни небесной сферы. В обоих математических концепциях именно формальная жизнь небесных светил устанавливала в святом месте храма формальный порядок среди использованных там математических понятий. Внутриконцептуальная жизнь нескольких математических понятий происходит по формальным правилам. И жизнь понятий по правилам была распространена в том сообществе достаточно широко.

Правило. Исходно абстрактные понятия участвовали в жизни ранних государств, являясь основой их особой формы культуры: действий по правилам. Появление правил, различных классов действий по правилам в точном смысле этого термина, является специфической характеристикой сообществ рассматриваемого качества. Правилом является речевое определение эталонного действия над абстрактными понятиями или посредством такого понятия. (В тех сообществах, в которых еще нет абстрактных понятий, нет и собственно действий по правилам. Там действия следуют обычаю, обряду или ритуалу, а не собственно правилу.) Обратим внимание лишь такую внешне яркую сферу действий по правилам как игры по правилам. В индоевропейском культурном регионе это древние шахматы. На Дальнем Востоке это игры типа "го" и "рендзю". События всех этих игр происходят на ограниченной многоклеточной сцене. Фигуры, как и основные варианты их

стр. 75

взаиморасположения на сцене, являются понятиями. Каждый ход игроков, как и финал игры, определяющий победителя, регламентированы правилами. Можно сказать, что появление и культивация каких-то игр по правилам является маркером (или еще живым следом) культуры сообщества раннего государства.

Особый вид игр по правилам развился в Греции. Игр, подобных шахматам, там не знали, но чтобы повышать свой личный статус, публично соревноваться можно в чем угодно. Оригинальным полем для игровой деятельности по формальным правилам стали геометрические доказательства [7]. Около VI в. до н.э. Фалес превратил древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров. Геометрия сделалась для греков как бы национальным видом спорта. Наука рассматривалась как предмет досуга, как форма времяпровождения, свободного от труда. На это прямо указывает Аристотель [1]. В демократической Греции работали рабы, по десятку рабов приходилось на одного гражданина. Поэтому граждане, вынужденно томимые безделием и отсутствием военных баталий, стали играть в геометрию. Ради самого процесса публичного спора они спорили о геометрических доказательствах чего угодно. В игровом споре по правилам геометрии важно было выйти победителем. Именно из подобной очень специфической культурно-исторической ситуации "золотых веков" Греции выросли предпосылки, оказавшиеся достаточными для выращивания из них всей науки Нового времени.

К финалу многотысячелетней эпохи мелких ранних государств, в одном из них Платоном был отрефлексирован сам факт существования в окружающем мире класса идеальных объектов. Платон первым пришел к пониманию того, что число имеет другой онтологический статус, чем чувственные вещи: оно является идеальным образованием, понятием. И класс понятий (особый класс культурных объектов) в мире его сообщества был весьма велик.

Аристотель восстал на своего учителя Платона за то, что, вводя в картину мироздания понятие идеального, тот лишь впустую удваивал бытие: наряду с каждой вещью появилось и понятие о ней. Тем не менее, отражая обнаруженную тогда особую двойственность типов объектов окружающего мира их культуры, Аристотелю самому пришлось ввести деление объектов, с которыми он начал работать значащих слов, на два особых класса: первые и вторые сущности.

Понятия о первых и вторых сущностях в значениях, близких к аристотелевым, но не тождественных им, являются для нас

стр. 76

субстратными элементами двух видов. Конкретные сущности (первые и вторые), будучи названными своими словами в логическом высказывании, этим самым в качестве субстратных элементов выводятся на сцену логического события, в котором они будут соучаствовать. Рассмотрим природу обоих сущностей и их взаимоотношения друг с другом. Принципиально следующее. "Молекулы" живой культуры - качественно разнотипные культурные объекты, названные Аристотелем первыми и вторыми сущностями, в филогенезе человечества происходят из двух качественно разнотипных сообществ. В своих сообществах, в качестве их основных культурных средств мышления, они решают глубоко разные задачи по их жизнеобеспечению.

Первым типом субстратных элементов (элементами типа первой сущности) является одно произносимое предложение из диалога об отдельной вещи. Подчеркиваем, что это не собственно одно слово "лошадь", являющееся наименованием вещи, а это именно предложение о вещи. Предложение либо на конкретную вещь указывает - "эта лошадь", либо как-то ее характеризует - "эта белая лошадь". Причем вещь, о которой говорится в таком предложении, когда-то должна была находиться в поле восприятия каждого из собеседников - либо во время их диалога, либо несколько ранее.

В племени охотников верхнего палеолита отдельное произносимое предложение о вещи (любое утверждение о ней) происходило из племенного мифа о мироздании. При регулярном исполнении племенного мифа каждое его отдельное произнесенное предложение из песен и рассказов о мифических событиях вновь давало имя конкретным вещам окружающего мира, значимым для племени. Вещь, однажды упомянутая в исполненном мифе, тем самым вновь становились сущей для этноса. В филогенетически качественно следующем сообществе раннего государства конкретные обиходные вещи, указываемые посредством одного предложения ("эта лошадь"), стали для Аристотеля первыми сущностями.

Вторым типом субстратных элементов (субстратные элементы типа второй сущности) являются слова (логос) с качеством понятий. По Аристотелю, понятие определяется посредством речи, обозначающей суть бытия. При этом подчеркивается, что определение есть именно речь, которая не может состоять из одного слова. Понятие правильно определяется посредством указания комплекса его признаков. Признаки понятия в логике принято делить на пять классов: родовой признак, видовое различие, вид, собствен-

стр. 77

ный признак, несобственный признак [15]. По своей природе и по содержанию понятие является культурной отдельностью (культурным объектом) внутри сообщества раннего государства.

Согласно Аристотелю, формы мысли являются вместе с тем и формами действительности. Понятия категорий, родов и видов имеют онтологический статус [1]. Подобное понимание природы понятия, зафиксированное в его трудах, применялось в сообществах его последователей почти две тысячи лет. Обстоятельство создания всех новых комплексов из понятий по правилам Аристотеля придало этим новым понятиям ряд общих характеристик, которые мы и определим.

Логической единицей являются некоторые из культурных отдельностей, выводимых на сцену логического события в качестве субстратного элемента. Исходной логической единицей, выводимой на сцену, является каждая первая сущность - одна указанная вещь, независимо от ее размеров. Другим классом логических единиц являются некоторые вторые сущности - отдельные понятия с качеством истинности, о которых ниже. Определяющим для всех логических единиц является их качество быть существующей для сообщества одной культурной отдельностью любой природы: слон, песчинка, богиня, цифра, слово, геометрическая точка. Можно сказать, что логическими единицами являются все обозначенные словом элементы практического знания об обиходных вещах. И прежде всего это сами первые сущности. Логическим единицами не являются ложные понятия. Логическими единицами не являются вещи, не существующие для этого сообщества, т. е. вещи, на которые нельзя указать пальцем. Понятие логической единицы невольно следует из принятия индивидом онтологического статуса содержимого всех понятий универсума его сообщества.

Объем понятия. В логике объем понятия означает ту совокупность вещей, к которым понятие должно применяться. Полная совокупность значимых признаков, составляющих определение понятия, отделяет некоторую группу вещей и иных культурных объектов к этому понятию относящихся, т.е. в него входящих, от всех остальных вещей и иных понятий, не обладающих обязательным полным комплексом его качеств и признаков. Поэтому совокупность признаков и характеристик, определяющих одно понятие (один культурный объект рассматриваемого сообщества), обладает культурным качеством особого внешнего контура, внутри которого находятся все отдельные конкретные вещи,

стр. 78

а точнее - конкретные логические единицы, этим понятием объединяемые, сколько бы их ни было. Поэтому постулируется, что понятие обладает пространственным качеством объема. Использование представления об объеме понятия вовсе не является изобретением поздних логиков, иллюстрирующих свои рассуждения перед школярами. Само определение значения слова - понятия придает ему качество абстрактного вместилища множества различных конкретных вещей. Определенное понятие включает в себя множество отдельных первых сущностей или иных понятий, содержащих свои первые сущности. Про каждую из вещей и иных понятий можно сказать, принадлежат ли они данному понятию либо нет. Так что в отношении каждой конкретной вещи или иного понятия можно сказать, находятся ли они внутри объема данного понятия, либо нет. Характеристика "внутри" или "снаружи" объема определяется сопоставлением речевых определений пары соотносимых понятий.

Фигура объема понятия. Понятия, имеющие объем, характеризуются дополнительным качеством: они являются фигурами с объемом в несколько логических единиц, от одной и более. Фигуру объема понятия можно рассматривать как один из его атрибутов, как особое бесформенное вместилище. Фигура объема в самом понятии не определена и с формой его объектов или вещей никак не связана. В том смысле, что, например, фигура объема, являющаяся атрибутом понятия "куб", вовсе не является кубической, она столь же бесформенна, как и у всех прочих понятий.

Мера объема понятия. Понятие, кроме содержания, создаваемого и ограничиваемого определением, характеризуется количественной мерой своего объема. Мерой объема понятия является целое количество входящих в него логических единиц: штук его отдельных вещей или штук иных культурных объектов с качеством истинных понятий. Плюс штуки вещей, содержащихся во внутренних понятиях его понятий. Логические единицы содержатся и в истинных для сообщества абстрактных понятиях. Таких, как количества, геометрические фигуры, божества. Если понятие определяется как сумма объемов нескольких частных понятий, то мерой его объема является совокупный объем всех частных истинных понятий в него входящих. Итого, мерой объема понятия является суммарное количество входящих в него логических единиц. При этом суммируются входящие в понятие конкретные (персональные) логические единицы. Так, что каждая из них дважды (и

стр. 79

более) в объем оцениваемого понятия не входит. Исходя из принципов вычисления меры объема, она не может быть величиной отрицательной.

С точки зрения меры объема понятие может иметь две качественно особых формы логического существования: быть "понятием истинным" или "понятием ложным". Рассмотрим, что качества "истинность" и "ложность" значат с точки зрения объема понятия, измеряемого в логических единицах.

Понятие истинное. Таковым является понятие, имеющее меру объема от одной и более логической единицы. Причем логические единицы объема истинному понятию придают лишь следующие два типа образующих его содержания. Во-первых, это все входящие в понятие конкретные первые сущности, - существующие конкретные вещи. Каждая из таких конкретных вещей, входящих в объем оцениваемого понятия, приносит в него одну логическую единицу. Во-вторых, это все другие истинные понятия. Каждое из них приносит в объем оцениваемого понятия все свои логические единицы. Понятия ложные не содержат в себе логических единиц, прибавляемых к объему оцениваемого понятия. Иначе говоря, понятие, объединяющее в себе лишь другие ложные понятия, объема не имеет и поэтому не может являться понятием истинным. (Конечно, объем всех понятий должен оцениваться именно так, как это указано выше.)

Понятие ложное. Понятие, имеющее нулевой объем, т. е. не содержащее внутри себя (в себе) чего-либо из существующих вещей или других понятий истинных, является понятием ложным. Ложное понятие, объема не имеющее, существует на сцене как поименованная пустышка. Можно сказать, что ложное понятие - это одна логическая точка. У этой логической точки на сцене есть свое имя и даже качество понятия, но это пустышка, не содержащая ни одной логической единицы своего объема.

ЛОГИЧЕСКОЕ СОБЫТИЕ

Определив понятие, мы получили основание для рассмотрения простейшего события, которое применительно к логике уместно называть "логическим событием". В логике "логическое событие" называют "логическим суждением", имея в виду мыслительную деятельность индивида. Но мы останемся при понятии "событие". Логическое событие будет определяться посредством конкретизации восьми абстрактных понятий, контурно обозначенных

стр. 80

в начале статьи. Пока в связи с первыми и вторыми сущностями Аристотеля, относительно них, определены лишь понятия о двух формах субстратных элементов сцены. Для нас определение логического события является актом восхождения посредством "клеточки" на пятый уровень филогенетического развития организма современной культуры: в сообщество раннего государства. Введя систему абстрактных понятий о событии применения культурного объекта типа "понятие", (частным случаем чего является событие логическое), мы заняли методологическую позицию для взгляда на логическое суждение извне, со стороны сообщества, ради которого оно осуществляется.

Культурным объектом сообщества раннего государства является каждое отдельное понятие, этим сообществом используемое. Понятия (конкретные культурные объекты) живут в сообществе, они регулярно участвуют в его жизни. Понятия существуют в своем сообществе в трех основных формах.

Понятие, актуально используемое для организации жизни всего сообщества. Прежде всего это понятия, актуально используемые для опосредования очередного события взаимодействия внутри структурной пары, о чем ниже.

Понятие в эталонном состоянии - это обычное состояние живого понятия между его использованиями в жизни сообщества.

Понятия внутриконцептуальные. Концепцией являются конструкции из множества понятий, связанных в особую культурную целостность посредством определенных правил действий с ними. Понятийные образующие связаны в культурную целостность концепции посредством определенных правил действий с ее внутренними понятиями. Концепции являются массовым типом культурных объектов внутри сообществ Нового времени, для которого знаковой является концепция небесной механики И. Ньютона. Но две самые первые концепции возникли значительно раньше. К финалу филогенетического периода сообщества раннего государства получила широкое развитие исторически первая концепция натурального числового ряда и целочисленная арифметика на ее основе. В "золотые века" Греции достигла апофеоза вторая концепция - геометрия Евклида.

Практическое использование сообществом концепции актуализирует (как бы указывает пальцем) в качестве ответа одно конкретное понятие, которое исходно уже находилось внутри самой концепции. Так, арифметическая операция сложения двух целых чисел натурального ряда указывает в качестве их суммы одно из

стр. 81

понятий конкретного количества, которое всегда уже находилось внутри этой концепции, на ее бесконечном числовом ряду. За тысячелетия использования концепции натурального числового ряда человечеством еще не были использованы (т.е. не были записаны как числа или как-то иначе зафиксированы в виде одного актуализированного понятия) все понятия конкретных количеств (все конкретные числа), находящиеся на этом самом концептуальном ряду. И современные компьютеры в этом деле нам не помогут просто потому, что понятий о конкретных количествах (целых числах) на натуральном числовом ряду размещено бесконечно много. Такова уж эта концепция ... Принципиально аналогична ситуация с геометрическими понятиями, находящимися внутри концепции геометрии Евклида.

Структурная пара сообщества образуется двумя его разностатусными индивидами, когда событие их взаимодействия опосредовано культурным объектом этого сообщества. В качестве культурного объекта сообщества раннего государства, понятие является высшим культурным средством, опосредующим взаимодействие в структурной паре. Структурных пар в сообществе осуществляются два основных типа.

Исходным типом являются структурные пары, состоящие из государственного администратора и прочих рядовых граждан государства. Администраторы именем понятий (божество, царь, закон) собирают с населения налоги для храма или царя батюшки. Либо администраторы организуют большие общественные работы сотен и тысяч граждан для нужд сообщества. Это сложные и трудоемкие инженерные работы по строительству различных мегалитов.

Исторически вторичным типом структурной пары являются школьный учитель и ученик. В такой структурной паре учитель поэлементно формирует у учеников организованную совокупность из множества понятий, образующих универсум их сообщества. Событием, создаваемым в подобной структурной паре индивидов, является декларация определенных отношений между двумя - тремя разными понятиями. И началось это задолго до Аристотеля.

У индоевропейских народов происхождение вселенной, космогенез, обсуждалось с новичками (т.е. преподавалось им) в форме вопросов - загадок и определенных ответов на них [14]. В подобных диалогах культурными объектами обсуждения внутри структурной пары из учителя и ученика являлся понятийный словарь

стр. 82

мира древних сказаний: "Авеста", "Голубиная книга", "Бхагавадгита". Ответом на загадку является термин одного понятия. Ответ в форме термина понятия означает собой содержание заданного развернутого вопроса - загадки. Уже здесь осуществляется общий принцип определения абстрактных понятий. А именно, термин понятия означает то его определение, которое осуществлено в форме вопроса, оформленного в загадку об этом понятии. Образование новичков осуществляли "учителя храмовой мудрости". Их известными представителями в Греции являлись "софисты". Существование учителей храмовой мудрости отмечено в разных местах индоевропейского культурного региона [2]. Таким образом, событие, осуществляемое структурной парой посредством использования понятий, исходно вовсе не является логическим событием.

Собственно логика и ее логические события являются продуктом особого развития внутри одного из поздних сообществ качества раннего государства. Логика возникла в полисах Греции, в трудах Аристотеля [1] около середины IV в. до н.э. Когда государственность Греции была раздавлена Римской империей, а греки стали рабами, тогда уже возникшая логика в живой традиции классического образования претерпела своеобразную метаморфозу. Логика Аристотеля ушла вглубь христианской догматики. Произошло это стараниями римских юристов и адвокатов, которых было достаточно много у основания христианской веры. "Отцы церкви", такие, как Аврелий Августин, еще получали классическое образование. Так что на первых Вселенских Соборах о догматах христианской веры фактически спорили по правилам Аристотеля. При этом Платон и Аристотель были отнесены к основоположникам, хотя их трактаты и были утеряны для Европы почти на тысячу лет, чтобы начать возвращаться туда после крестовых походов в переводах с сирийского и арабского.

Универсумом раннего государства является система из живых понятий, посредством которых описывается весь мир для сообщества этого типа. За период существования множества конкретных сообществ этого качества их универсум прожил две особых фазы своего развития: до Аристотеля и после догматического восприятия его трудов некоторыми из сообществ.

Первая фаза развития универсума длилась от начала неолитической революции. Маркером появления на планете первого сообщества качественно нового типа стало создание самого первого в мире города Иерихон в 8 тысячелетии до н.э. Исходно

стр. 83

аграрные сообщества общаются со своими божествами посредством абстрактных графических символов. Этим символам, как тогда считалось, внутренне присуще определенное понятийное содержание. Однажды где-то изобретается иероглифическая письменность, позволяющая сообществам писать своим богам целые сообщения. А затем появляется и письменность алфавитная. Концом первой фазы развития универсума стала эпоха Аристотеля, появление его трудов по логике.

В первой фазе развития универсума миром государств Месопотамии правит совет небесных божеств [16]. Картина мира сообщества состоит из необъятного множества понятий о божествах и об их частных аспектах. Общие формы организации мира из множества понятий описаны в вышеупомянутых космогонических трактатах. Причем, несмотря на появление письменности, подобные космогонические трактаты в индоевропейских культурах продолжают жить в устной традиции.

Центром мира сообщества является святое место храма. Храм государства является тем особым местом, в котором регулярно раз в год осуществляется очередное возрождение всего этого мира. Именно в святом месте храма порядок, творимый богами на небосводе, и порядок, существующий на земле, соответствуют друг другу в максимальной степени. Для поддержания этого соответствия храм, кроме прочего, является и обсерваторией. В святом месте храма формальный порядок движения небесных светил на видимом небосводе является образцовым божественным миропорядком. Божественный миропорядок на небесах, демонстрируемый в храмовой обсерватории несколько дней в году (затмения, равноденствия и другие астрономически особые дни), является порядком среди культурных объектов сообщества (среди математических понятий), находящихся внутри математических концепций. Это порядок среди понятий конкретных количеств (целых чисел), находящихся на натуральном числовом ряду. Это порядок среди понятий математических объектов (геометрических фигур) той практической геометрии, которой тысячелетиями пользовались жрецы, организующие строительство многочисленных мегалитических обсерваторий.

Именно это обстоятельство глубинной природы универсума сообщества того типа является одним из базисов "греческого чуда" и его логики. Логика является авторской концепцией Аристотеля. Аксиоматика этой концепции беспрекословно требует от всех людских знаний в понятиях того же формального порядка, кото-

стр. 84

рый существует лишь в святом месте храма - в обсерватории.

Иначе говоря, святое место обсерватории, на которую в особые дни года спроецирована сфера видимого небосвода и жизнь его божественных светил, является культурным прототипом для математических пространств обоих концепций того времени. Исходно формальный порядок связи математических понятий существовал внутри концепции натурального числового ряда. Исследованию этой формы божественного миропорядка - сакральной науки математики о жизни небесных сфер была посвящена деятельность жреческой секты пифагорейцев. Вне Греции и до ее пифагорейцев по сути этим же веками

занимались храмовые жрецы индоевропейского культурного региона. Секта Пифагора является лишь одной из поздних жреческих школ, которая особенна лишь тем, что стала объектом пристального внимания и специального изучения [6, 17]. "Пифагорийцы первыми пришли к выводу, что "книга природы написана на языке математики", как спустя почти две тысячи лет выразил эту мысль Галилей" [4. С. 26]. С оговоркой, что "теорема Пифагора" в ее числовом виде систематически использовалась строителями астрономических мегалитов за тысячелетия до Пифагора [3]. А это значит, что тезис Галилея имеет несколько более глубокую предысторию.

Платон в диалоге "Тимей" (главы 7, 8), говоря о геометрических знаниях, утверждает, что они передавались на протяжении тысячелетий. Речь идет о формах геометрического знания, которые сейчас называют "мегалитической наукой" [2, 3]. Это знания касты жрецов, организующих строительство многочисленных астрономических мегалитов по всей Европе. От деятельности этой касты не осталось живых имен, но остались вечные сооружения, соподчиняющие жизнь построившего их сообщества сложной жизни светил (божеств), живущих на небосводе. А за этими сооружениями должна была стоять не только мегалитическая инженерия, но и формы практической геометрии жизни нескольких светил на небесной сфере. А от сооружения первых астрономических мегалитов Европы до Пифагора и Платона прошли именно тысячелетия живой традиции мегалитической математики.

Вторая фаза развития универсума. Качественная смена в организации универсума одного из многих сообществ началась в "золотые века" Греции. Пролог этого периода был уникален тем, что распалась микенская империя, и ее осколки - греческие полисы, оказались бесхозными, т.е. абсолютно самостоятельными.

стр. 85

Тогда же из вселенной греческого полиса исчезла божественная фигура царя - центральная фигура всей предшествующей эпохи. Греческим сообществам потребовалось построить себе какой-нибудь другой универсум: без царя в его культурном центре. И в это же время наступил "железный век", резко повысивший производительность труда раба. В связи с чем в Греции выросла прослойка праздных людей, которыми были греческие геометры и к которым относил себя Аристотель.

Картина мира, создаваемая для греческого полиса, оказалась столь сложна, что для обучения ей светской молодежи потребовалось учебное заведение нового типа: Академия Платона. В Аристотеле сфокусировалось созревшее к тому историческому моменту требование его сообщества построить все навалившееся на людей знание об обширном "мире без царя" как формальную систему понятий. Это требование оказалось осознано сообществом как брезгливая реакция его мудрейших на древнюю педагогику софистов. Ироничный Платон в диалоге "Евтидем" охарактеризовал речевое искусство софистов как часть искусства заклинания змей и прочего зверья. Искусство софистов является заговариванием, заклинанием судей, народных представителей и прочего люда. Формальный порядок, наведенный Евклидом среди математических понятий геометрии, стал для Аристотеля культурным образцом, к которому следует стремиться при наведении порядка в совокупности всех прочих понятий. Формальные правила логики тогда прекрасно работали среди понятий математики, являвшейся наукой о божественном миропорядке. Требованием, основополагающим для зарождающейся логики Аристотеля, стало наведение столь же формального порядка среди всех остальных понятий его сообщества. Подчеркиваем, что это было именно требование навязать всему универсуму сообщества тот формальный порядок, который по своей культурной природе является порядком сакральным. Математический формальный порядок среди некоторых понятий, который концентрируется и, действительно, иногда наблюдается в святом месте храмовой обсерватории, должен быть, согласно Аристотелю, навязан всему мироустройству сообщества, выражаемому в понятиях. "Анализ показывает, что принципы логики с самого начала формируются не как законы описания, а как законы долженствования: они говорят не о том, как связаны значения и смыслы в практике мышления, а о том, как они должны быть связаны в соответствии с критерием истинности" [12. С. 104].

стр. 86

Долженствование комплекса правил логики фактически заключено в ее исходной идее, что строить правильные суждения следует по общим принципам всегда правильных рассуждений геометров, работающих с понятиями внутри своей концепции. Но геометр осуществляет правильные суждения по отношению к математическим объектам, существующим внутри концепций, - в исходно сакральном и искусственном математическом пространстве, как конкретные числа существуют на числовой оси, и как плоские фигуры существуют на математической плоскости. Аристотелем фактически утверждается, что сакральный порядок, установленный среди математических объектов геометрии и арифметики, должен быть навязан всему миропорядку в универсуме сообщества.

Труды Аристотеля по логике уже тогда разделили сообщества на особые ветви их дальнейшего развития. В направлении от Греции к Риму и к христианской Европе универсумы всех последующих сообществ строились по правилам логики Аристотеля. Вводимые научные и теологические понятия систематизировались уже тем, что строились по принципу системы родов и видов, соотнесенных по правилам логики. В универсуме сообществ, живущих по Аристотелю, стали возможны силлогизмы и силлогистика. Этот путь развития привел некоторые сообщества Европы к науке Нового времени.

Будущий арабский мир (Сирия и Египет) издавна владел всеми трудами Аристотеля, но его логика не была положена в основание мусульманского универсума. А в государствах Индии и Китая о логике Аристотеля просто не знали. Там строились оригинальные алогичные понятийные системы, такие, как "Книга перемен". Картины мира там возводились в опоре на свои базисные понятийные системы. Но эти формальные понятийные конструкции строились без использования общих принципов аристотелевой логики. И такие сообщества были вполне жизнеспособны сами по себе, до тех пор, пока в Новое время они не стали объектом колонизации со стороны европейских сообществ, пошедших по пути, указанному логикой Аристотеля.

Сценой, подготовленной для определенного логического события, является содержательно ограниченная область, внутри которой производится сопоставление объемов нескольких понятий. Поэтому сама область сцены обладает качеством пространственности. Иначе говоря, сцена является участком особого логического пространства, обладающего следующими характеристиками. Внут-

стр. 87

ри сцены может размещаться несколько объемных понятий (их фигур объема) и прочих субстратных элементов, участвующих в одном логическом событии. Сцена для события содержательно и качественно ограничена совокупным объемом своих субстратных элементов.

Содержательно сцена ограничена тем, что исходно выведено на нее перед событием. Сцена исходно заполняется субстратными элементами, которые могут быть двух типов: первые и вторые сущности, как они определены выше, т.е. с некоторыми отличиями от сущностей по Аристотелю. Заполнение сцены, т. е. выведение на нее исходного субстратного содержания, осуществляется тем высказыванием, с формулировки которого начинается подготовка акта логического события. Высказывание должно быть произнесено одним из членов структурной пары и выслушано другим ее членом. В качестве особого варианта структурной пары рефлексирующий человек обращает логическое высказывание самому себе. Для этого он пишет одно высказывание перед собой. Это делается им, чтобы затем построить цепочку из отдельных высказываний и пойти по ее логическим событиям до конца.

Произнесенное высказывание опосредует взаимодействие членов структурной пары. Это высказывание выделяет и этим самым выводит на сцену все поименованные в нем субстратные элементы. Субстратные элементы выделяются там, где они исходно существуют: в универсуме сообщества. Иначе говоря, пространство сцены является выделенной (содержательно ограниченной) областью внутри универсума сообщества. А субстратное содержание, заполняющее выделенную область сцены, является выделенными образующими универсума сообщества. На ограниченную сцену исходно выводятся всего несколько понятий из их организованного множества, составляющего универсум сообщества. При этом выделенные понятия сохраняют все свои связи с другими понятиями, находящимися в этом же универсуме, но за пределами выделенной сцены. Содержание, выделенное в универсуме сообщества после заполнения сцены всеми субстратными элементами, становится исходным состоянием сцены перед событием.

Логик XIX в. Дж. Стюарт Миль находил, что силлогизм не дает ничего нового потому, что достоверность его большой посылки уже предполагает достоверность заключения. Вышеуказанный принцип создания сцены логического события - через выделение ограниченной области внутри универсума сообщества, имеет след-

стр. 88

ствием именно это. Из универсума в качестве исходной сцены выделяется содержательная область, включающая в себя и исходные посылки силлогизма, и неявно - его правильное заключение, укрытое внутри большой посылки.

Логическое событие. Содержанием логического события является реорганизация взаиморасположения на сцене ее субстратных элементов. Формой активности внутри события, его событийным содержанием является создание на сцене адекватного взаиморасположения объемов соотносимых понятий и прочих субстратных элементов. Этим самым и создается новоефинальное состояние сцены. Выводом из осуществленного логического события являются характеристики одного из объемов созданного, точнее - выделенного на исходной сцене. Выводом может являться содержание области пересечения объемов нескольких понятий, выведенных на исходную сцену.

Логическое событие преобразует состояние сцены (всего комплекса ее субстратных элементов) из исходного, выделенного посылками суждения, в некоторое новое финальное состояние. Финальное состояние сцены является осуществившимся в событии разрешением исходной проблемной ситуации, сформулированной суждением. Логическое событие осуществляется через применение к сцене схемы ее синтеза, о которой ниже. Собственно событие логического суждения по отношению к исходному состоянию сцены заключается в установлении определенных пространственных отношений между субстратными элементами, прежде всего - между фигурами объема каждого из понятий.

С точки зрения объемов, отношения между понятиями A и B могут быть четырех типов. "Все A есть B". "Некоторые A есть B". "Ни одно A не есть B". "Некоторые A не есть B". Отношение "все A есть B" означает, что объем понятия A полностью находится внутри объема понятия B. Отношение "некоторые A есть B" означает, что объемы двух понятий пересекаются частично, так что на сцене существует их общая подобласть C. Ее содержание и объем можно было бы определить как новое понятие C. Также строятся отношения между объемами трех понятий и более.

После осуществления логического события его сцена обретает новое содержание, являющееся конструкцией из исходных субстратных элементов, всех или некоторых. Она (конструкция) может иметь два основных варианта логического статуса. Во-первых, она может иметь статус и вид определенного понятия. Либо понятия, определенного в этом событии, либо понятия извлеченного, как-то

стр. 89

выделенного этим событием из универсума сообщества. Во-вторых, содержание логического события может заключаться в оценке объема понятия, определенного ранее и выведенного на сцену, т. е. фактически такое событие является суждением об истинности или ложности определенного понятия. Потому что, напомним, критерием истинности понятия является мера его объема в логических единицах. Понятие истинное имеет объем от одной логической единицы и более, а понятие ложное является логической пустышкой, объем которой равен нулю логических единиц. Так что событие, определяющее объем одного понятия в логических единицах, является суждением об его истинности или ложности.

Если понятие, созданное в событии или оцениваемое в нем, обладает качеством истинности, то оно может стать очередной образующей универсума сообщества, из которого на сцену были выведены (выделены) исходные субстратные элементы. Понятие, прошедшее сквозь осуществленное логическое событие, затем как бы автоматически возвращается и обратно встраивается в универсум сообщества. Происходит это в опоре на все субстратные элементы, выведенные на сцену события. Субстратные элементы выводились на сцену именно из универсума сообщества, сохраняя при этом все свои связи с остальными его понятиями. Иначе говоря, сцена события исходно является содержательно ограниченной частью внутри универсума сообщества. После завершения события все субстратные элементы его сцены теряют качество быть ограниченной областью. Именно этим обстоятельством они со сцены возвращаются в универсум, обремененные новыми связями, созданными им в логическом событии, через которое они прошли.

Рассмотрим одну из типовых конструкций универсума сообщества, в котором миропонимание осуществляется по Аристотелю. Аристотель постулирует, что правильное введение новой научной области должно осуществляться по формальным правилам взаимной иерархии различных понятий. Новые понятия систематизируются относительно друг друга уже тем, что наделяются качествами быть родами или видами чего-либо. Понятия качества рода являются более общими, чем понятия качества их внутренних видов. Определения новых понятий принято строить так, что конкретный род чего-либо состоит из нескольких частных видов. Так что определение вида состоит из определения рода и из видообразующего частного признака. Таково общее формальное правило понятийной организации универсума сообщества, декла-

стр. 90

рированное Аристотелем. Так принято строить системы любых научных понятий.

Пусть понятие A имеет качество рода, а понятия B1, B2, B3, B4 имеют качество его внутренних видов. Согласно вышеуказанному общему формальному принципу иерархии понятий, объемы каждого из нескольких понятий видов (B1, B2, B3, B4) - фигуры их объемов - полностью находятся внутри фигуры объема их общего понятия рода A. Местоположением подобных понятийных конструкций из различных родов и видов чего-либо является универсум сообщества. Именно его содержание фактически имеет в виду Аристотель, когда регулярно апеллирует к мнению мудрейших из людей. (По отношению к индивиду универсум его сообщества имеет онтологический статус. A мудрейшие из людей, к мнению которых регулярно обращается Аристотель, владеют универсумом их сообщества наиболее полно.) Так что использование в событии понятия "род A" в качестве одного из субстратных элементов выводит на эту же сцену (косвенно включает в подготавливаемое событие) и все понятия нескольких частных видов: B1, B2, B3, B4, вложенных в универсуме сообщества внутрь понятия рода A.

Особая точка сцены. Все субстратные элементы, исходно выведенные на сцену, являются там равностатусными в том смысле, что все они необходимы для соотнесения друг с другом в логическом событии. Тем не менее, на сцене некоторых событий может возникнуть точка со статусом особой. Так, особой точкой сцены является возникающая в некоторых логических событиях область пересечения фигур объемов двух или более соотносимых понятий. Особая точка возникает в событии как одна из выделившихся областей (один из выделенных объемов и его содержание) внутри пространства сцены. Особенность создаваемой области (особой точки сцены) заключается в том, что именно ее выделенное содержание является содержанием ответа, который дает логическое высказывание силлогизма. Ответ является выделенной образующей содержания сцены, выделенной частью внутри созданного логическим событием итогового состояния сцены.

Объем и содержание области, выделенной на сцене в качестве ее особой точки, могут быть определены в качестве нового понятия, выведенного из посылок. Это определение осуществляется (рождается) на пересечении объемов нескольких понятий, создавших из себя содержание выделенного объема части сцены. Статус выделенного содержания особой точки сцены является вторичным

стр. 91

по отношению к событию, в котором это произошло. Иногда выделенное в событии содержание особой точки с качеством потенциального понятия можно и не означать термином. Например, когда достаточен сам факт выделения существования непустой области пересечения пары понятий.

Схема синтеза является формой культуры с качеством деятеля, оператора над содержимым сцены. Ее применение синтезирует пространство сцены, заполненное субстратными элементами, в целостность одного нового культурного объекта. Применение схемы синтеза к исходной сцене может создать на сцене один новый культурный объект. Одним из основных видов синтеза нового культурного объекта является форма синтеза нескольких понятий в конструкцию с качеством одного понятия. При этом либо создается одно совершенно новое понятие, либо понятие извлекается из универсума сообщества. Основным вариантом логического события, при котором понятия извлекаются из универсума сообщества, являются силлогизмы.

Основной формой синтеза содержания сцены является установление относительного взаиморасположения там объемов каждой пары понятий, выведенных на сцену. Синтез пары понятий осуществляется посредством сопоставления частных образующих речевых определений каждого из понятий. Каждое из предложений, входящих в определение понятия, является частным утверждением об определенном абстрактном культурном объекте: либо "он такой-то", либо "он не такой-то". Это утверждения о частных свойствах понятия или об его категориальной принадлежности. А также о возможном включении понятия в широкую формальную сеть из родов и видов. Синтез пары понятий осуществляется посредством сопоставления наличия или отсутствия у них всех значимых общих качеств, какими те зафиксированы в отдельных предложениях из определений этих понятий.

Синтез (соотнесение) пары понятий происходит через установление относительного положения их фигур объемов. Синтез должен создать на исходной сцене новую понятийную конструкцию с качеством одного культурного объекта сообщества. Синтез осуществляется через действия проверки истинности или ложности каждого из частных утверждений, определяющих одно из соотносимых понятий по отношению к другому. Последовательная проверка определений обоих соотносимых понятий позволяет осуществить относительное взаиморасположение на сцене фигур их объемов.

стр. 92

Схема синтеза субстратных элементов сцены логического события осуществляется как речевое действие: перебором отдельных предложений о частных характеристиках каждого из пары соотносимых понятий. Сопоставляются друг с другом характеристики каждого из пары понятий. На основе такого сопоставления пары определений понятий фигуры их объемов размешаются на сцене относительно друг друга. Может выделиться особая точка сцены.

В результате синтеза может возникнуть лишь три финальных варианта размещения объемов пары разных понятий A и B. Либо A и B совсем не пересекаются, оба находятся вне друг друга. Либо A и B пересекаются частично, так что некоторые A принадлежат B. Либо объем одного из понятий полностью находится внутри другого, так что, например, все A принадлежат B. Все три варианта относительного размещения конкретных понятий реализованы в универсумах сообществ, принявших аксиоматику логики Аристотеля.

Логическое событие (силлогизм) осуществляет шаг логического продвижения сквозь универсум сообщества от одних его понятий к другим его же понятиям. Это продвижение происходит по цепочкам формальных связей, аксиоматически установленных между давно определенными понятиями. Логический шаг одного силлогизма является принципиально таким же, как и дискретный шаг вдоль числовой оси от одного ее целого числа к другому смежному числу. Шаг вдоль числовой оси делается посредством прибавления одной или нескольких единиц. В универсуме сообщества дискретный шаг между двумя его понятиями (от общего к частному) осуществляется посредством синтеза их объемов, которые либо вложены друг в друга, либо пересекаются частично.

Аксиоматическая по культурной природе формальная связь между различными понятиями универсума составляет базис классической логики. В сообществах, построивших свое мировоззрение по Аристотелю, их универсум допускает продвижение (логические шаги) между его понятиями по правилам силлогизмов. Но так обстоит дело не во всех универсумах сообществ ранних государств.

Глубоко в культурную природу схемы синтеза заложено обстоятельство происхождения логики в греческом сообществе с алфавитным письмом. Понятие слово, написанное по гречески, при чтении не видится, как иероглиф, а произносится. Далее, принципиально, что определение понятия строится через совокупность

стр. 93

его значимых признаков и через какие-то его отношения с другими понятиями: категориями, родами и видами. При этом само абстрактное понятие слово внешнего вида не имеет. (Исключение составляют лишь несколько базисных понятий из геометрии, таких, как точка, линия, треугольник, круг, квадрат. Но это именно исключение из общего правила, о котором говорилось выше в связи с исходной формой понятий.) Поэтому при сопоставлении с другими понятиями фигура объема каждого из

негеометрических понятий (которых в универсуме абсолютное большинство) строится через речевую констатацию (через проверку) всего комплекса частных характеристик его определения.

Принципиально иная культурная ситуация в сообществах, использующих архаичную письменность посредством иероглифов. При иероглифической письменности каждое абстрактное понятие имеет внешний вид своего иероглифа. Это культурное обстоятельство влияет на принципы процесса синтеза, любого соотнесения между собой пары понятий. В культурах с иероглифической письменностью схема синтеза их понятий имеет глубоко иную культурную природу.

Проблема выглядит следующим образом. Современные страны с иероглифической письменностью (Китай, Япония и другие) активно осваивают и широко используют европейскую научную картину мира. Но простейшее объединение или сопоставление пары понятий в культурах Китая и Европы осуществляется на основе принципиально разных схем синтеза. Это будет хорошо заметно, например, при попытке построения силлогизма, сформулированного перед двуязычными китайцами на разных языках. Для начала следовало бы просто повторить с китайцами классические эксперименты А. Р. Лурия [8] над узбеками 30-х годов. А поскольку решается иная задача, то результаты обиходных силлогизмов, осуществленных китайцами, следует проанализировать с точки зрения осуществленных ими принципов синтеза понятий.

В европейских языках сопоставляются фигуры объема конкретных понятий, создаваемые речевыми определениями каждого из них. В сообществах с иероглифической письменностью (где абстрактное понятие имеет внешний вид своего иероглифа) вместо этого на сцене строится (синтезируется) некий новый промежуточный иероглиф, объединяющий в своем рисунке иероглифы пары сопоставляемых понятий. И вывод из посылок осуществляется на основе графического синтеза иероглифов. Так что при

стр. 94

попытке построения обычного силлогизма содержание области пересечения объемов пары понятий в разных культурах будет определяться на основе глубоко разных схем синтеза. Разными будут и выводы из одинаковых посылок. Можно ожидать, что глубоко иной будет, например, прямо переведенная на китайский классическая биологическая таксономия, построенная в европейской науке как иерархия множества родов и видов живых существ. Проблемой здесь являются фактические принципы синтеза пары естественно-научных понятий, переносимых из культуры европейской, постаристотелевой, в культуру иероглифическую. Некоторые особенности культурных различий легко могут быть выявлены в экспериментах над китайскими студентами, получившими высшее образование европейского типа. Задания силлогизмов одного и того же типа, предъявленные им на китайском и русском языках, будут выполняться по-разному. Впрочем, это тема для другой работы.

* * *

Ответ на исходный вопрос о культурной природе логики вкратце следующий. Логика это культурная концепция мироустройства в понятиях, объединенных по формальным правилам. В концепции логики Аристотель реализовал теологическую доктрину своего учителя. Миром правит формальный порядок, установленный среди небесных сфер и светил. На земле этот порядок жизни божественных светил регулярно воплощается в святых местах храмовых обсерваторий. Доступной человеку формой понимания божественного небесного миропорядка являются две математические концепции: целочисленная арифметика и жреческая геометрия жизни небесных сфер. Бытие понятий в математических пространствах этих концепций имеет в качестве культурного прототипа формальные закономерности, выявленные внутри понятийной системы вечно работающих часов звезд и планет, видных на ночном небосводе. Логика Аристотеля, его силлогистика как формальная связь всех различных понятий в мире сообщества стала третьей в мире формальной концепцией, организующей понятия по правилам. Формой бытия логики, культурной сферой ее воплощения, является универсум сообщества, построенный из понятий по формальным правилам Аристотеля. Логически правильный универсум возводился лишь некоторыми сообществами, принявшими авторитет Аристотеля, его учение и, главное, его

стр. 95

логику. И неважно, что в Древней Греции и Риме логика еще упрямо не работает или работает с большим трудом, о чем говорил А. И. Зайцев [7]. Исторической задачей трудов Аристотеля было формирование в некоторых сообществах мировоззрения, внутри которого его логика будет работать. И в Европе эта культурная задача оказалась решена посредством укоренения авторитета Аристотеля и его логики в глубинах христианской догматики.

Уже Ф. Бэконом и Р. Декартом против логики выдвигается обвинение, что она исследует не процессы обнаружения чего-либо нового, а процессы систематизации уже известного. Именно это принципиальное качество логики и следует из предложенного взгляда на нее как аксиоматическую концепцию, правильно (т.е. по определенным формальным правилам) организующую все понятийные знания в универсуме сообщества качественно определенного типа. После того, как само сообщество правильно (т.е. по формальным правилам Аристотеля) построило свой универсум, в нем становится возможна силлогистика. Акт силлогистического суждения является актом продвижения сквозь универсум от одного его понятия к другому понятию. Подобное пошаговое продвижение возможно внутри правильно построенного универсума сообщества. Миссия логики Аристотеля состояла в навязывании определенной системы формальных правил для организации универсума сообщества во всех областях новых знаний, что и стало фундаментом науки Нового времени. Грешно было бы обвинять классическую логику в том, в чем собственно состояла ее историческая миссия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. М., 2002.

2. Верная Ж. Л. Происхождение древнегреческой мысли. М., 1988.

3. Вуд Дж. Солнце, Луна и древние камни. М., 1981.

4. Гайденко П. П. История греческой философии в ее связи с наукой. М., 2000.

5. Гимбутас М. Цивилизация Великой Богини: мир древней Европы. М., 2006.

6. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.

7. Зайцев А. М. Культурный переворот в Древней Греции в VIII-V вв. до н.э. СПб., 2001.

8. Лурия А. Р. Этапы пройденного пути (научная автобиография). М., 1982.

9. Никитин Б. П. О методе выявления устройства, присущего

стр. 96

"организму" культуры // Рефлексивные процессы и управление. 2004. N 2. Т. 4.

10. Никитин Б. П. Метод построения формальной системы понятий, описывающей устройство организма культуры // Философские исследования. 2005. N 2.

11. Окладников А. Л. Утро искусства. Л., 1967.

12. Перминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.

13. Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи. М., 1980.

14. Серяков М. Л. Голубиная книга. М., 2001.

15. Челпанов Г. И. Учебник логики. М., 1946.

16. Фракфорт Г., Фракфорт Г. Л., Уилсон Дж., Якобсен Т. В преддверии философии. М., 1984.

17. Ямвлих. О Пифагоровой жизни. М., 2002.

Публикатор:

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

Найденный поисковым роботом источник:

Автор(ы) публикации - Б. П. НИКИТИН:

Комментарии: