Это не историко-философское исследование. Цель статьи - показать принципиальное отличие современной проблемы универсалий от средневековой или, чтобы устранить оценочный налет, традиционной, и рассмотреть их взаимосвязь.

К числу фундаментальных процессов в логике и философии ХХ в. относится возрождение спора об универсалиях. Трудно назвать философа или логика с мировым именем, который не принял бы в нем участие. Б. Рассел, Л. Витгенштейн, Ф.П. Рамсей, Н. Гудмен, У. Куайн, Р. Карнап, С. Лесневский, А. Черч, И.М. Бохенский, К. Поппер являются авторами фундаментальных исследований по этой проблеме . Общее же количество публикаций по ней исчисляется сотнями.

Современный "ренессанс" исследований этой проблемы начался в первые десятилетия ХХ в., а кульминационного пункта достиг, судя по всему, к началу 50-х годов. Именно к этому времени вышли основные, программные произведения ведущих номиналистов и платонистов. В последующие годы количество и объем публикаций продолжали расти, но их характер изменился. Все больше появлялось обзорных работ и антологий, содержащих классические, с точки зрения их составителей, современные исследования этой проблемы. Сказанное позволяет заключить, что период интенсивного исследования проблемы закончился и можно подводить итоги.

Спор между средневековыми номиналистами и реалистами (платоновскими реалистами, платонистами), продолжавшийся с XI по XV в. не привел к решению проблемы. Прекратился он просто потому, что все точки зрения были высказаны, все аргументы приведены, никто никого не убедил, и интерес к проблеме постепенно угас. Возрождение этого спора в ХХ в. объясняют по-разному. Самое простое объяснение предлагает У. Куайн: "В настоящее время обсуждают ту же старую проблему универсалий в заново проясненной форме". Разница в том, что "проблема сейчас яснее, чем в старину, поскольку у нас есть сейчас более эксплицитный критерий, позволяющий решать, что допустимо в онтологии данной теории" . Имеется в виду знаменитый критерий Куайна - "существовать - значит быть значением связанной переменной".

Однако это объяснение оспаривается другими исследователями. Автор первой отечественной монографии по проблеме универсалий Е.Е. Ледников утверждает, что "номиналистические и платонистические тенденции в логике нельзя ассоциировать со средневековыми схоластическими тенденциями. Сходство между ними скорее терминологическое" . Для Р. Карнапа разница между этими двумя проблемами настолько существенна, что он сомневается в "целесообразности перенесения на эту новую в логике и семантике проблему ярлыка "номинализм", происходящего от старой метафизической проблемы" . Я разделяю убеждение, что современная проблема универсалий качественно, принципиально отличается от традиционной. Моя первая задача - показать, в чем это отличие состоит. Начать придется с тривиальностей.

Каждое понятие имеет содержание и объем. Объем состоит из всех объектов, к которым понятие приложимо, содержание отражает признаки, общие всем этим объектам. Если объем понятия состоит из одного объекта, его называют единичным, если из более, чем одного, - общим. При делении понятий на единичные и общие различия объектов, составляющих объем понятия, во внимание не принимается. Это могут быть и предметы - дома, люди, и свойства этих предметов - цвета, формы и т.д. При делении понятий на абстрактные и конкретные, наоборот, забывают об их объеме и принимают во внимание только содержание. Абстрактные понятия - это понятия о признаках ("белизна", "квадратность", "интеллигентность"), конкретные - понятия о предметах ("дом", "человек", "лев"). Абстрактные понятия так же отличаются от конкретных, как признаки предметов от самих предметов. Милль четко зарегистрировал эту дистинкцию, определив конкретные имена как названия предметов, а абстрактные - как названия признаков .

В Средневековье универсалиями, в полном соответствии с этимологией (universale по-латыни - общее) называли общие (родовые и видовые) понятия или, что не меняет сути дела, общие имена: "дом", "человек", "лев" и т.д. Соответственно, проблему универсалий формулировали как вопрос, чему в действительности соответствуют общие понятия (или имена). Этот вопрос относился и к общим конкретным, и к общим абстрактным понятиям, но фактически он обсуждался только на материале конкретных общих понятий, что потом привело к большим трудностям. Назовем эту формулировку традиционной проблемы универсалий гносеологической. Со временем универсалиями стали называть и те объекты, о которых говорят общие понятия: дом вообще, человек вообще, лев вообще и т.д. Эта терминологическая новация породила еще одну, онтологическую формулировку проблемы: существуют ли универсалии в реальной действительности? Тех, кто утвердительно отвечал на этот вопрос, называли реалистами (платоновскими реалистами, платонистами), тех, кто давал отрицательный ответ - номиналистами. Вот знаменитые "вопросы" Порфирия, в которых выражены оба аспекта проблемы: "Существуют ли они (роды и виды. - Г.Л) самостоятельно, или находятся в одних только мыслях, и если они существуют, то тела это, или бестелесные вещи, и обладают ли они отдельным бытием, или существуют только в чувственных вещах и опираясь на них" . Именно с этого текста начался знаменитый средневековый спор об универсалиях. Чтобы понять, почему он велся так долго и с таким ожесточением, необходимо увидеть его в контексте более глобальную проблему, которую Аристотель характеризует как "наиболее трудный вопрос, особенно настоятельно требующий рассмотрения ...А именно: если ничто не существует помимо единичных вещей, - а таких вещей бесчисленное множество, - то как достичь знания об этом бесчисленном множестве?" Другими словами, как может конечный по своим возможностям ум человека постичь бесконечность?

В этом вопросе две стороны: 1. Как достичь знания о бесконечном множестве сходных, однотипных вещей? 2. Как достичь знания о бесконечном множестве качественно разнообразных вещей? Традиционная проблема универсалий возникает при решении первого вопроса. Наиболее просто задачу отражения бесконечного в конечном решает чувственное познание: здесь каждому предмету соответствует отдельный образ. Если передо мной 12 совершенно одинаковых карандашей, то в моем мозгу существует 12 совершенно одинаковых образов этих карандашей. Если бы все человеческое знание соответствовало действительности именно таким одно-однозначным способом, традиционной проблемы универсалий просто не возникло бы, но ресурсы человеческого мозга исчерпались бы уже при попытке зафиксировать первый же бесконечный класс вещей. Выход был найдет в переходе от одно-однозначного к одно-многозначному соответствию, когда один познавательный образ соответствует многим, подчас бесконечно многим сходным вещам.

Эта задача была решена несколькими способами. Здесь и собирательные понятия ("листва", "человечество"), и понятия, выраженные существительными во множественном числе ("листья", "люди"), и вещественные понятия ("снег", "золото"), и общие понятия ("лист", "человек") и специфицированные переменные - "х такой, что он обладает свойствами, по которым выделяются люди" . Наиболее употребительным способом отражения многого в одном в естественном языке являются общие понятия - общие имена ("дом", "человек" и т.д.). Класс сходных предметов (домов, людей и т.д.), составляющих объем такого понятия, отражается здесь как один предмет - дом вообще, человек вообще и т.д. Такие предметы называют общими: "Предмет, который является "общим предметом" по отношению к определенной группе индивидуальных предметов, может обладать только такими свойствами, которые общи всем соответствующим ему индивидуальным предметам; если какое-либо свойство является свойством не всех, а только некоторых индивидуальных предметов, то в этом случае этим свойством не может обладать соответствующей данной группе индивидуальных предметов общий предмет" .

Итак, общее понятие отражает любое, даже бесконечное множество предметов как один предмет. В этом сходство общего понятия с сингулярным. Оно настолько велико, что подчас общее понятие трактуют как сингулярное. Особенно часто это происходит с абстрактными понятиями.

В этом сходстве общих понятий с сингулярными - их главное достоинство. Оно позволяет использовать для оперирования с ними логику, созданную для сингулярных понятий. Именно этим объясняется тот факт, что общие понятия до сих пор остаются основной формой отражения многого в одном.

Однако за эти удобства пришлось заплатить дорогую цену: возникла традиционная проблема универсалий. Суть ее проста. Слово "дом" говорит не об индивидуальном доме, а о доме вообще, т.е. общем предмете, состоящем только из признаков, присущих всем домам. Все попытки обнаружить такие предметы в реальном пространстве-времени, среди индивидуальных предметов, состоящих не только из общих, но также из особенных и единичных признаков, были признаны безнадежными уже на заре формирования философии: "Ведь мы не можем принять, что есть некий Дом помимо отдельных домов" - говорил Аристотель. И две с лишним тысячи лет спустя Гегель повторяет эту мысль: "Вещи в действительности единичны, льва вообще не существует" . А если так, то можно ли считать общие имена адекватной формой отражения действительности? Традиционную проблему универсалий лучше всего сформулировал Б. Рассел: как общие слова "могут иметь значение, если мир целиком состоит из отдельных предметов, таких, которые обозначаются именами собственными?" . Не следует ли согласиться с номиналистами, объявляющими их "пустыми звуками", "аббревиатурами для удобства безо всякого собственного значения", "синкатегорематическими знаками" и т.д.? В рамках развитой здесь логики рассуждений такое заключение выглядит единственно возможным.

Имеется, однако, другая логика рассуждений, с такой же необходимостью ведущая к прямо противоположному выводу. Общие понятия - это основные строительные кирпичи теоретического знания о мире. Успех практической деятельности, основанной на этом знании, убедительнее всяких теоретических рассуждений доказывает соответствие этого знания действительности. Следовательно, соответствуют действительности и общие понятия, из которых оно построено. Такова точка зрения большинства людей, точка зрения здравого смысла. Вопрос, как возможно это соответствие, каков его гносеологический механизм, обычных людей так же не интересует, как здорового человека не интересует работа его сердца, желудка и т.д.

Таким образом, традиционная проблема универсалий - это болезнь, вызванная лекарством от другой болезни. Ее порождают общие имена естественного языка, призванные решить аристотелевскую проблему отражения бесконечного в конечном. При переходе к любой другой форме отражения многого в одном - собирательным, вещественным понятиям, понятиям, выраженным существительными во множественном числе и специфицированными переменными - эта проблема исчезает, ибо во всех этих случаях отсутствует то, что ее порождает: представление сходных индивидуальных предметов как одного общего предмета.

Очень важно не преувеличивать роль традиционной проблемы универсалий в гносеологии. Средневековые номиналисты и платонисты обсуждали довольно узкую проблему: из всех форм отражения действительности они взяли только общие понятия, а из всех проблем, порождаемых ими, - только вопрос об их соответствии действительности.

Итак, традиционная проблема универсалий возникает, если принять две посылки: 1. В нашем сознании имеются общие понятия, говорящие об общих предметах. 2. В реальном пространстве-времени нет общих предметов, о которых они говорят. Стоит отвергнуть одну из этих посылок - и проблему универсалий придется снять, объявить псевдопроблемой. Именно по этому пути пошел Д. Беркли. Он отрицает первую посылку. Беркли различает имя (термин, слово) и идею (понятие). Существование общих имен он признает, но не считает, что они являются носителями общих идей: "Слово становится общим будучи знаком не абстрактной, общей идеи, а многих частных идей, любую из которых оно безразлично вызывает в нашем уме" . С точки зрения Беркли общее имя так же соответствует объектам, входящим в его денотат, как переменная - объектам, сходящим в область ее значений: "При чтении и разговоре имена употребляются по большей части как буквы в алгебре, где, несмотря на то, что каждой буквой обозначается некоторое частное количество, для верного производства вычислений не необходимо, чтобы на каждом шагу каждой буквой возбуждалась в нас мысль о том частном количестве, которое она должна обозначать" . Беркли абсолютно прав: отражение класса сходных объектов с помощью переменных не порождает традиционной проблемы универсалий. Вопрос в другом: можно ли общее имя отождествить с переменной? Утвердительный ответ на этот вопрос встречается в современной литературе. Е.К. Войшвилло, например, пишет: "Отличие общего имени от обычной предметной переменной состоит в том, что в самом выражении здесь указывается область значений переменной; "человек" - это "х, такой, что он является элементом класса людей", или "х, такой, что он обладает свойствами, по которым выделяются люди". Подобные переменные можно назвать специфицированными" .

Принципиально новую аргументацию тезиса, что общее имя не является носителем общего понятия, развил Л. Витгенштейн: "Рассмотрим, например, - пишет он, - процессы, которые мы называем "игра". Я имею в виду шахматы, карточную игру, игру в войну и т.д. Что обще им всем? Не говори: у них должно быть что-то общее, иначе бы они не назывались "игра", но смотри, есть ли у них что-то общее. И если ты их рассмотришь, ты не увидишь того, что обще им всем, но ты увидишь сходства, причем целый ряд. Как говорится, не думай, только смотри! - Смотри, например, на игру в шахматы с ее аналогами. Переходи к игре в карты: здесь ты найдешь много соответствий с играми первого класса, но многие общие черты исчезнут, а другие выступят. Если перейти к игре в мяч, то многое общее сохранится, но многое и исчезнет... Мы можем так идти через многие и многие другие группы игр и видеть, как возникают и исчезают сходства. И результат этого рассмотрения таков: мы видим сложную сеть аналогий, сходств, которые пересекают и нарушают друг друга. Сходств в большом и малом. Я не могу охарактеризовать эти сходства лучше, чем словом "семейные сходства", ибо именно так нарушают друг друга и пересекаются различные сходства, существующие между членами семьи: рост, черты лица, цвет глаз, походка, темперамент и т.д. И я буду говорить: игры образуют семью" .

Для пояснения сути проблемы воспользуемся схемой Р. Бэмброу . Рассмотрим пять фамильных черт семьи Черчиллей: рост, черты лица, цвет глаз, походку и темперамент. Обозначим их буквами A, B, C, D, E. Пятерых членов семьи Черчиллей обозначим буквами a, b, c, d, e. Допустим, что одна из фамильных черт у каждого из Черчиллей отсутствует. Тогда возможна следующая картина:

e d c b a

ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE

Из схемы видно, что у пяти Черчиллей нет ни одной общей черты, есть лишь признаки, присущие различным подклассам этого класса из пяти элементов.

Итак, действительно ли термин "игра" так же относится к реальным играм, как фамилия "Черчилль" к реальным Черчиллям? Другими словами, действительно ли существуют понятия, обладающие четко и правильно фиксированным объемом, но не содержащие информации о признаке, присущем всем объектам, входящим в этот объем, и только им? Естественно предположить, что в мировой литературе идет активное обсуждение этой проблемы. В действительности, большинство ее сторонников "так глубоко привержены идее, что должно быть что-то общее в объектах, которые подпадают под общие термы, что трактуют примеры Витгенштейна как проказы и безделки, контрастирующие с главным направлением движения законопослушных понятий" . Другими словами, не отрицаются ни факты, противоречащие теории, ни сама теория. Между тем, понятия "с объемом, но без содержания" нередко составляют ядро науки. Именно в таком положении находится, например, теория элементарных частиц. "Перед нами, - говорит Р. Фейнман, - все эти частицы пока не предстают как различные проявления одной и той же сущности, и тот факт, что имеется куча разрозненных частиц, есть лишь отражение наличия бессвязной информации без сносной теории" . Существенно, что "семейные сходства" элементарных частиц, т.е. признаки, присущие их подклассам, в настоящее время известны. На одном из них - странности - Гелл-Маном и Нишиджимой построена даже классификация элементарных частиц. Однако фундаментального общего признака, присущего всем им так же, как зарядовое число присуще всем химическим элементам, до сих пор не обнаружено. Таким образом, существование понятий, о которых говорит Витгенштейн, - это не только бесспорный, но и фундаментальный факт, без осмысления которого никакая теория общего не может быть названа современной. Но если общие имена не являются носителями общих понятий, говорящих об общих предметах (доме вообще, человеке вообще), значит, нет и проблемы универсалий: "Я полагаю, что Витгенштейн разрешил то, что называют "проблемой универсалий" - резюмирует Р. Бемброу.

К. Станиславский пишет в книге "Моя жизнь в искусстве", что после того, как они открыли, что человек, одетый в черный бархат, не виден на фоне черного бархата, им казалось, что они совершили переворот в театральном искусстве. Потом обнаружилось, что этот эффект имеет довольно узкое применение. То же относится к попыткам Беркли и Витгенштейна снять проблему универсалий. Часть общих имен можно исключить из рассмотрения таким образом. Но ядро и обыденного, и научного языка образуют общие понятия, определяемые через ближайший род и видовое отличие, а такие понятия говорят об общих предметах и требуют ответа на сформулированные Порфирием вопросы.

Номиналисты не потому отрицают соответствие общих понятий действительности, что сомневаются в успешности их применения на практике, а потому, что не могут теоретически понять, как возможно такое соответствие, каков его гносеологический механизм. Платонисты тоже не понимают, как может общее понятие, говорящее об одном общем предмете, соответствовать множеству индивидуальных предметов. Они лишь иначе выражают это непонимание: постулируют вне реального мира индивидуальных предметов, т.е. попросту вне области, доступной эмпирической проверке, платоновский мир общих предметов, которым общие понятия, существующие в человеческой голове, соответствуют зеркально, дубликатно.

Итак, я сформулировал традиционную проблему универсалий и охарактеризовал основные попытки разрешить и снять ее. Следующая задача - охарактеризовать современную проблему универсалий.

При делении понятий на единичные и общие мы абстрагировались от природы объектов, составляющих объемы этих понятий. При делении понятий на абстрактные и конкретные нужно поступить наоборот: абстрагироваться от их объема, и принимать во внимание только природу отражаемых в них объектов. Содержание понятия отражает признаки предметов. Эту задачу решают и абстрактные, и конкретные понятия. Ни те, ни другие не отражают признаки предмета во всей их полноте. Понятие "интеллигент" содержит не больше информации, чем "интеллигентность". Разница между ними не в количестве информации, а в способе ее отражения. Конкретное понятие отождествляет признак с предметом, трактует предмет как исчерпывающийся этим признаком. Называя человека интеллигентом, мы исключаем из рассмотрения все другие его признаки и рассматриваем его как воплощение интеллигентности.

Любой признак существует только в составе предмета. Абстрактные же понятия отражают его как существующий "в воздухе", вне предметов, наряду с ними. Так понимаемые признаки современные номиналисты называют абстрактными сущностями (abstract entities), абстрактными предметами, универсалиями, а вопрос, существуют ли такие сущности - проблемой универсалий. Называть абстрактные сущности универсалиями так же некорректно, как абстрактное - общим. Столь же некорректно называть проблемой универсалий и вопрос о существовании абстрактных сущностей. Еще более некорректно было бы устранить эту некорректность, не попытавшись понять, чем она вызвана.

В основе трактовки вопроса о соответствии действительности абстрактных понятий как проблемы универсалий лежит "если не прямо введенное Локком, то распространившееся главным образом по его примеру" обыкновение отождествлять абстрактное с общим . Оно встречается даже у таких исследователей, как Э.В. Ильенков. Вот пример: "Выработка "абстракций"... нигде не являлась специальной целью и задачей науки. Это дело нетрудное - чего проще отыскать признак, общий и млекопитающему, и сапожной щетке" .

Различение абстрактности и общности понятий - главное условие различения современной проблемы универсалий от традиционной. Итак, абстрактным называется понятие, говорящее о признаке ("интеллигентность", "квадратность"), независимо от того, единичен этот признак или общ, конкретным называют понятие, говорящее о предмете, также независимо от того, единичный этот предмет или общий. Проблема общего современных номиналистов и платонистов не интересует. Их цель - понять, как возможно соответствие действительности абстрактных понятий - все равно, единичных или общих. Итак, современная проблема универсалий так же качественно отличается от традиционной и так же тесно связана с ней, как абстрактность понятия с его общностью.

Я использую при формулировке современной проблемы универсалий генетический подход. Исторически она возникла на основе абстрактных понятий естественного языка. Но если традиционная проблема имеет смысл только применительно к общим именам естественного языка и теряет смысл, как мы видели, при замене общего имени переменной, то при замене абстрактного имени предикатной переменной современная проблема не только не исчезает, а наоборот, выделяется в чистом виде, избавляется от соседства с традиционной.

Второе существенное преимущество, которое дает перевод языка имен на язык переменных, заключается в том, что знаменитый критерий Куайна, придавший конструктивность спору современных номиналистов и платонистов, применим только к переменным, а не к абстрактным и общим именам естественного языка. Вопрос, соответствуют ли действительности абстрактные имена, после такого перехода выступает как вопрос, соответствуют ли действительности предикатные переменные.

Номиналисты признают реальность вещей и отрицают реальность признаков - свойств и отношений, которые они, вопреки этимологии, называют универсалиями. Чтобы такая позиция была конструктивной, необходимо указать четкий критерий для отличения индивидов (вещей) от универсалий (свойств и отношений). Попытка решить эту задачу закончилась неудачей: "Граница между тем, что обычно называют "конкрет" и тем, что обычно называют "абстракт" кажется мне смутной и капризной" - говорит Н. Гудмен. Ф.П. Рамсей выражается более определенно: "Ничего не кроется за тем, что один сорт их (вещей. - Г.Л.) называют индивидами, а другие - качествами; оба слова бессмысленны" . Очень важно видеть, что критерий Куайна (существовать - значит быть значением связанной переменной) не является критерием для различения вещей и признаков. Он утверждает лишь, что если в теории, построенной на языке исчисления предикатов, квантифицируются только индивидные переменные, она будет номиналистской, если же квантифицируются и предикатные переменные, она будет платонистской. Как отличить вещи от признаков - критерий Куайна не указывает. Это чисто философская, а не логическая задача, и именно ее нерешенность вызывала нападки критиков.

Итак, мы рассмотрели первую трансформацию современной проблемы универсалий - перевод ее с языка имен на язык переменных. Следующая заключается в переводе ее с интенсионального языка на экстенсиональный, в котором признак отождествляется с классом его носителей. Свойство здесь выступает как класс обладающих им предметов, а отношение - как класс пар, троек и т.д. предметов. В таком экстенсиональном языке универсалиями называют множества или классы, а проблему универсалий формулируют как вопрос об онтологическом статусе множеств . Если в интенсиональном языке индивид (партикуляр, конкрет) - это непризнак, то в экстенсиональном - это некласс. Однако и здесь не удается избавиться от вопроса, оставшегося нерешенным при неформальном обсуждении проблемы: что такое индивид. "Я нахожу, - пишет Хао Ван, - номиналистскую позицию Куайна и Гудмена неясной именно потому, что они не объясняют удовлетворяющим меня способом, что такое по их мнению индивиды или неклассы" . Таким образом, в обоих случаях проблема упирается в нерешенность чисто философского вопроса, зафиксированного в названии статьи Хао Вана: что такое индивид? Именно это обстоятельство вынудило номиналистов отказаться от "слишком честолюбивой" по выражению Л. Генкина программы первоначального номинализма. Началось снижение уровня претензий. В своей статье "Мир индивидов" Н. Гудмен допускает реальность свойств, но отрицает существование классов. Хао Ван предлагает сделать еще один шаг - признать классы и ограничиться отрицанием лишь бесконечности: "Я мог бы высказать мнение, что в отношении нашей способности понимать введение бесконечности порождает более серьезные и точнее определяемые трудности, чем разговоры о классах. Если мы предполагаем конечное множество индивидов, то как исчисление индивидов, так и исчисление классов должно выглядеть понятным" . Вот и все, что осталось от первоначальной программы номинализма. Причем произошло это по вине не логиков и математиков, а философов, и искупать вину должны именно они. Первый шаг к конструктивному решению как традиционной, так и современной проблемы универсалий - это ответ на вопрос, что такое индивид и что такое признак. Но это уже предмет другой статьи. Поставленную в начале статьи задачу - отличить традиционную проблему универсалий от современной и показать их взаимосвязь - я, надеюсь, решил.

Постоянный адрес данной публикации: