Libmonster is the largest world open library, repository of author's heritage and archive

Register & start to create your original collection of articles, books, research, biographies, photographs, files. It's convenient and free. Click here to register as an author. Share with the world your works!

Libmonster ID: RU-8473
Author(s) of the publication: К.Б. САНИЕВ

Share with friends in SM

Идея единого устройства мира издревле и до сих пор волнует и привлекает всех людей. В естественно-научном аспекте одна из возможностей реализации этой идеи связывается с феноменом самоорганизации. Представления о самоорганизации впервые стали формализовываться в кибернетике, в частности, в связи с попытками повышения эффективности информационно- управляющих автоматов до уровня интеллектуальных способностей человека. Эти исследования исходили из твердой уверенности в существовании и широкой распространенности самоорганизующихся систем, привлекательных своей внутренней активностью и целесообразностью, вероятностной детерминацией поведения и оптимальной адаптацией к изменяющейся среде. Предполагалось, что в основе всех этих явлений и лежит искомый универсальный механизм [5, 9].

За прошедшие с тех пор десятилетия представления об искомых механизмах самоорганизации были развиты до междисциплинарных, синергетических, понятий теории нелинейных динамических систем, которая считается успешным подходом к решению проблем в естественных науках - от физики лазеров, химии и метеорологии до моделей нейронов. биологического и экологического развития [6]. Во всех этих случаях способность к самоорганизации отождествляется со способностью к сложному, т.е. разнообразному, но адекатному внешним воздействиям поведению. Само же поведение интерпретируется как определенный фазовый переход системы из одного состояния в другое - бифуркации, обусловленный сложной нелинейной динамикой антагонистического взаимодействия случайности на малых масштабах и упорядоченности на крупных масштабах [7]. В данной статье представлена еще одна попытка конкретизации этих первичных механизмов самоорганизации.

Но существенная отличительная особенность настоящей работы состоит в том, что предлагаемая модель самоорганизации концептуально строится от "нулевого" уровня структурной сложности, т.е. от такого начального состояния, типа "закипающего бульона", когда нет еще никаких "объектов" и "систем". В соответствии с таким подходом, во-первых, постулируется абстрактная сплошная непрерывная субстанция, которая может существовать только в виде собственных локальных потоков. Тем самым реализуются идеи первичности движения и изначальной внутренней активности. Во-вторых, на это первичное хаотическое,

стр. 16

никоим образом не упорядоченное, "существование" накладывается единственное объективное "физическое" ограничение в виде закона сохранения количества движения, которое несут локальные потоки субстанции. А далее делается логическое предположение, что именно в такой "самодвижущейся" сплошной среде и именно вследствие сохранения общего количества движения должна с необходимостью возникать обратная связь (корректирующая сила). Таким образом, по мнению автора, и появляется причина "целенаправленного" формирования упорядоченных структур, т.е. возникновения и взаимодействия объектов и систем, которые будут представлять собой в этом случае воспроизводящиеся в пространстве-времени крупномасштабные формы упорядоченности, а бифуркационный характер поведения будет соответствовать смене их вида.

Другая особенность настоящей работы заключается в том, что эта "качественная" гипотеза относительно возможных механизмов самоорганизации формализована и проверена экспериментально, на компьютерной численной модели "АИНА" [13]. Основной итог этого эксперимента - доказательство принципиальной возможности существования механизма конструктивной самоорганизации, способного и порождать сложноорганизованные системы, и перестраивать их структуру в зависимости от внешних воздействий, при сохранении системы как целого.

Статья состоит из двух основных разделов. В первом из них излагаются в общем виде обоснования предлагаемого алгоритма, вводятся некоторые элементы его математического описания, и формулируются предположения о возможностях конструирования проявлений самоорганизации.

В другом разделе представлены результаты экспериментальных исследований численной модели, предваряемые описанием структуры и интерфейса программы "АИНА". Приведенный иллюстративный материал соотносится с двумя вычислительными сессиями, в одной из которых проверялось существование "в принципе" способности к формообразованию упорядоченных динамических структур. В другой вычислительной сессии качественно исследовалась зависимость фазовых переходов от вида возмущающих воздействий.

На основании экспериментальных данных делается вывод о том, что данная модель обладает, в частности, "врожденной" способностью к различению априорно неизвестных ситуаций и потому может быть использована и при построении кибернетических "интеллектуальных" систем.

Подходы к проблеме

Математическое моделирование эффектов самоорганизации началось в кибернетике в 50-х годах в связи с попытками имитации адаптационных

стр. 17

и интеллектуальных способностей живых систем и исследованиями механизмов переработки информации, лежащих в их основе. Исследователи исходили из твердой уверенности в существовании и широкой распространенности самоорганизующихся систем, привлекательных своей внутренней активностью и целесообразностью, вероятностной детерминацией поведения и оптимальной адаптацией к изменяющейся среде. Предполагалось, что в основе всех этих явлений лежит некий универсальный механизм, носящий информационный характер.

Среди такого рода кибернетических моделей механизмов переработки информации человеком, от "гомеостазиса" Эшби до "акцептора действия и опережающего отражения действительности" Анохина, нам наиболее "идеологически" близки модели множественного взаимодействия неких первичных простейших ("нейроноподобных") элементов, в некотором смысле аналогичные физическим полям. Одним из подтверждений перспективности такого направления исследований служит основанная на совокупности нейрофизиологических данных так называемая "теория статистической конфигурации". Согласно этим представлениям об организации данных в мозге, запоминание даже одиночного события представлено на обширных мозговых территориях пространственно-временной структурой (паттерн) нейронной активности, обусловленной интерференцией двух потоков нервной импульсации: вызванного запоминаемым событием (ситуацией) и текущим состоянием организма (установка, мотивации, эмоции ... ). Полагают, что именно указанная устойчивая конфигурация упорядоченной активности нейронных популяций, которую можно назвать отображающей (репрезентационной), инвариантно связана с запечатленной информацией (внешней и внутренней) и может ее воспроизводить, т.е. "резонировать" на известную ситуацию и тем самым распознавать ее. При этом интегральная динамика нейронной активности интерпретируется как процесс взаимодействия ряда автоколебательных устройств (осцилляторов). Результатом этого процесса является генерация практически неограниченного множества динамически устойчивых во времени и пространстве мозга паттернов нейронной активности, статистически связанных с перерабатываемой информацией.

Современный уровень исследований по самоорганизации вообще, как нам кажется, принципиально характеризуется переходом к "физической" методологии. В частности, представления о самоорганизации, развитые в теории нелинейных динамических систем, по-прежнему отождествляют это явление со способностью к разнообразному сложному, но адекватному внешним воздействиям поведению. Но при этом поведение интерпретируется как определенный переход - бифуркация - самоорганизующейся системы из одного состояния в другое. Причины же возникновения поведения и способы его осуществления считаются

стр. 18

зависящими от множества взаимодействующих факторов. И в каждом конкретном проявлении самоорганизации среди них независимо отыскиваются ключевые параметры, определяющим образом влияющие на изменения состояний (поведение) системы.

Мы также попытаемся проанализировать явления самоорганизации с изначальной целью - проверить возможности существования более общих первичных механизмов или свойств, которые могли бы с необходимостью приводить, или порождать, вышеназванные эффекты самоорганизации. Однако в нашем подходе имеется некоторая специфика, которая отражает авторские представления о самоорганизации и заключается в следующем.

Во-первых, к искомому первичному механизму самоорганизации, по сравнению с известными нам подходами, априори предъявляется требование большей общности или универсальности. Это означает, что искомый механизм должен действовать всегда (а не начиная с какого-то уровня сложности системы) и обеспечивать не только изменение состояния, но и собственно формирование состояний. Только в этом случае мы будем иметь действительно самоорганизующийся, как нам представляется, процесс, основным свойством которого будет являться способность образовывать структуры, т.е. каким-то образом организованные объекты (говоря "по-Пригожински", формировать из мелкомасштабного хаоса крупномасштабные упорядоченности). А сложное нелинейно-динамическое бифуркационное поведение следует считать эффектом "вторичным", производным от процесса "самоформирования организации", возникающим при взаимодействии уже достаточно сложно организованных объектов.

Вторая особенность развиваемого подхода заключается в следующем уточнении неоспоримого свойства внутренней активности процессов самоорганизации. Представляется, что такого рода активность должна существовать в форме явного (не виртуального, не потенциального) движения на самом "нулевом", локальном уровне самоорганизации. Это второе априорное требование к искомому механизму должно обеспечить, с одной стороны, принципиальную способность к изменениям и развитию, эволюции. С другой стороны, это требование первичности локального движения предопределяет необходимость наличия каких-то дополнительных специальных условий "согласованности", при возникновении которых только и будут образовываться упорядоченные структуры. И, наконец, гарантированно появляется принципиальная "динамичность" всех "самоорганизовавшихся" состояний, объектов и систем, поскольку даже если они и наблюдаются как стационарные, устойчивые, воспроизводящиеся в пространстве и времени, но "построены" они при этом из "движения".

стр. 19

Гипотеза

Вышеназванные соображения привели нас к следующей модели.

1. Будем рассматривать сплошную среду S, которую образует в пространстве некая субстанция Е. Соответственно, среда S выглядит (или наблюдается) как некоторое распределение концентрации субстанции Е. Форма этого распределения Е есть текущее состояние среды S, а изменения формы распределения Е есть поведение среды S.

2. Субстанция Е не возникает из чего-нибудь и не превращается во что-либо еще, а существует только в виде собственных локальных потоков Р, т.е. переносов концентрации между соседними точками пространства.

3. Локальные потоки Р субстанции Е, кроме того, что они изменяют локальные концентрации субстанции Е, еще создают "напряженности" или "натяжения" G, которые являются неотъемлемым свойством субстанции Е и независимо распространяются по пространству от каждого локального потока как от источника. Эти напряженности G, в свою очередь. являются источником сил F, которые дополнительно преобразуют локальные потоки Р. Другими словами, локальные потоки Р взаимодействуют друг с другом посредством силового поля, которое ими же и создается.

4. Смысл взаимодействия локальных потоков Р состоит в сохранении количества движения, которое они несут. Количество движения (иначе - импульс) является векторной величиной и равно количеству переносимой потоком Р субстанции Е, с учетом направления переноса, т.е. характеризует форму движения. Для локальных потоков Р форма сводится к направлению, а для "сцепленных" последовательностей локальных потоков Р, т.е. для потоковых траекторий (которые, для краткости. обозначим как V), форма может быть различной: линия, кривая, замкнутая кривая и т.д. Таким образом, взаимодействие локальных потоков Р по правилу сохранения импульса (количества движения) влияет на формы потоковых траекторий V, т.е. на нелокальные формы движения субстанции E, которые формируют распределения ее концентрации и тем самым - состояния и поведение среды S.

Качественный анализ вышеприведенных постулируемых свойств обнаруживает следующие логические следствия. В такой специфической среде, активной в смысле явного первичного движения и наличия локальных взаимодействий, влияющих на направление движения, реально существует обратная связь на все возможные формы траекторий движения. Вследствие действия этой обратной связи могут возникать условия, поддерживающие какие-то виды траекторий (переноса исходной субстанции). В частности, для специальным образом согласованных в пространстве-времени траекторий локальных потоков, а именно для

стр. 20

замкнутых потоковых траекторий, создается положительная обратная связь, обусловленная тем, что каждый локальный поток такого нелокального образования поддерживается (по правилу "сохранения направления") силовым полем диаметрально симметричного и противоположно направленного потока. Поэтому замкнутые, или вихреобразные, формы движения должны иметь повышенную вероятность формирования и воспроизведения. Таким образом, прогнозируется самоструктурирование, т.е. "пространственное квантование", среды с вышезаданными свойствами на дискретные компактные целостные образования, представляющие собой вихреобразные формы движения исходной субстанции.

Далее можно предположить, что эти единичные вихри, также взаимодействующие друг с другом своими локальными потоками, будут соединяться в группы, т.е. должны формироваться более сложные объекты и системы, состоящие из "элементарных" динамических структур. При этом предполагаемая особенность групповых вихрей, отличающая их от единичных, может состоять в способности к вариациям собственной структуры, при сохранении качества группы как целостного образования. Возникновение перестроек структуры группового вихря и форма этих перестроек - поведение высокоорганизованной системы - должны зависеть от окружения этого группового вихря, т.е. от внешних для него воздействий, порождаемых другими вихрями или, в общем случае, другими концентрациями исходной субстанции.

Итак, предложена гипотеза относительно универсального механизма конструктивной самоорганизации. В качестве основного проявления (свойства) самоорганизации принимается способность "направленного" формирования (конструирования) крупномасштабных упорядоченных образований различной структурной сложности. Гипотеза предполагает, что для реализации эффектов самоорганизации необходима специальная самодвижущаяся сплошная субстанция, локальные потоки которой взаимодействуют по правилу сохранения количества движения. Логическим следствием гипотезы является утверждение о том, что самоорганизуемые "элементарные" объекты должны иметь динамическую, вихреобразную собственную структуру, а высокоорганизованные самоорганизовавшиеся системы, представляющие собой групповые объединения единичных вихрей, могут демонстрировать сложное бифуркационное поведение, отражающее вариации групповой структуры системы.

Модельный эксперимент

Проведение данных исследований феномена самоорганизации было обусловлено практическими потребностями комплексной автоматизации производств и сложных информационно-управляющих процессов. Соответственно, одна из основных целей исследований состояла и состоит в

стр. 21

отыскании способов реализации в технических устройствах так называемых интеллектуальных способностей. Наиболее интересной в этом плане, с авторской точки зрения, является способность к интерпретации (распознаванию, классификации) неизвестных ("невиданых ранее") событий и ситуаций. В кибернетике такая информационная функция связывается с проблемами распознавания образов, классификации слабоформализованных сигналов, принятия решений в условиях неопределенности.

Обращение к самоорганизации вызвано надеждами найти более эффективные средства обеспечения способностей по распознаванию для информационных автоматов. Дело в том, что существующая технология распознавания базируется на предварительном "информировании" распознающего устройства о том. "Что" и "Как" надо распознавать. Осуществляется это "обучение" формированием в структуре устройства соответствующих эталонов. Если эталонов каких-то ситуаций или образов нет, то они никак не интерпретируются, т.е. реакции, адекватного поведения нет в принципе. В этом смысле можно сказать, что существующие распознающие автоматы недостаточно самостоятельны в информационном плане, или недостаточно автономны. В качестве иллюстрации последнего утверждения вспомним, что до сих пор не существует роботов-"тележек" (автоматических транспортных средств), способных самостоятельно передвигаться даже в известных и специально приспособленных для них помещениях. В то же время любая реальная самоорганизующаяся (живая) система всегда способна пройти по любой ранее неизвестной дороге. Именно поэтому отыскание способов распознавания, базирующихся на механизмах самоорганизации, связывается нами с созданием более эффективных, более автономных информационных автоматов.

В этой связи возможности "конструирования" эффектов самоорганизации проверялись экспериментально, посредством численного моделирования. В процессе данных исследований была разработана компьютерная программа "АИНА", которая реализовывала гипотетический алгоритм самоорганизации, соответствующий вышеописанной качественной модели в ограниченном "плоском" объеме. Методика эксперимента заключалась в проверке достоверности фактов образования, воспроизведения и трансформаций динамических вихреобразных структур при различных условиях. Вариации условий эксперимента обеспечивались различными комбинациями внешних воздействий, а все вычислительные сессии начинались от одних и тех же начальных условий.

В качестве начальных условий принималось равномерное распределение исходной субстанции Е по моделируемому объему, и почти нулевое поле "напряженностей" G, кроме одной точки, где задавалась единичная "напряженность". Программа "АИНА" обеспечивала циклические

стр. 22

вычисления распределений субстанции Е и "напряженностей" G и их отображение в виде плоского цветного изображения. Внешние воздействия имитировались в виде дополнительно суммируемых с "напряженностями" G распределений: либо "белого шума", либо постоянного во времени "рельефа", либо ограниченного во времени "импульса".

В результате экспериментальной проверки предлагаемого механизма конструктивной самоорганизации были получены следующие результаты.

1. Способность к самоорганизации проявляется в том, что первоначально равномерное распределение исходной субстанции всегда трансформируется в явно структурированное, которое, при отсутствии возмущающих факторов, сохраняется неограниченно долго. Способность к самоорганизации проявляется также и в том, что сформировавшиеся в отсутствии возмущений структуры сохраняются, видоизменяя свою форму, и при включении внешних воздействий.

2. Наблюдаемые в модельном эксперименте самоорганизующиеся структуры действительно представляют собой вихревую форму движения. В данном эксперименте наблюдались по крайней мере три вида "элементарных" единичных вихрей:

- со слабо выраженным собственным вращением, быстро перемещающиеся в пространстве по извилистым траекториям;

- с явно выраженным собственным вращением одного направления, либо по часовой стрелке, либо против часовой, почти не перемещающиеся в пространстве;

- двойные вихри со структурой собственного вращения в форме "восьмерки", ориентированной либо горизонтально, либо вертикально, явно перемещающиеся в пространстве, но медленно и прямолинейно.

Наблюдались объекты более сложной, чем единичный вихрь, структуры - "связанные" группы единичных вихрей. Например, наблюдались такие образования:

- группы из двух разнонаправленных вихрей;

- группы из двух однонаправленных вихрей и одного "нейтрального" сгущения, расположенного между ними;

- группы из трех разнонаправленных вихрей, в которых два однонаправленных вихря располагаются вблизи друг друга, а противоположно вращающийся третий вихрь удален от первой пары вихрей.

3. Для групповых образований достоверно наблюдались эффекты перестройки собственной структуры под воздействием внешних воздействий. Характерные особенности этих перестроек таковы:

- данный самоорганизующийся процесс имеет свойство сходиться, после любых возмущений, к "собственным" стационарным состояниям,

стр. 23

которые представляют собой групповые вихри различной структуры;

- один и тот же самоорганизующийся процесс или одна динамическая упорядоченная структура по-разному реагируют на разные события;

- структура, формирующаяся под влиянием внешних воздействий, зависит как от формы воздействия, так и от формы начальной структуры, на которую осуществлялось воздействие. При этом соответственно варьируются и "траектории" схождения самоорганизующегося процесса к очередному стационарному состоянию. В качестве иллюстрации выполненных экспериментальных исследований приведены полученные в данном модельном эксперименте формы динамических вихреобразных самоорганизовавшихся структур в виде соответствующих распределений исходной субстанции (Рис. 1).

Выводы

Основной результат настоящей работы состоит, по-видимому, в том, что получены экспериментальные подтверждения принципиальной возможности существования алгоритма, реально конструирующего сложные нелинейно- динамические эффекты самоорганизации. В частности, данная модель устойчиво демонстрирует два основных свойства. Первое состоит в способности детерминированного формирования из первичного мелкомасштабного хаоса крупномасштабных упорядоченных динамических образований (объектов, систем) с иерархически нарастающей структурой (организацией), первичным элементом которой являются простейшие вихреобразные формы движения исходной субстанции.

Второе свойство найденного алгоритма конструктивной самоорганизации состоит в способности крупномасштабных упорядоченных образований осуществлять адекватное бифуркационное поведение, т.е. варьировать свою динамическую структуру в зависимости от внешних воздействий, причем установившаяся результирующая структура и траектория ее формирования определяются и начальной формой структуры, на которую осуществляется воздействие, и формой самих внешних воздействий.

И третье свойство предлагаемой модели состоит в том, что порождаемые ею явления самоорганизации действительно конструируются реализацией единственного предположения: исходное первичное свойство (субстанция) есть явное движение (поток, импульс), на которое наложено единственное ограничение в виде закона сохранения.

Представляется, что эти результаты могут оказаться полезными на пути осмысления и раскрытия единства природы.

Одна из возможных трактовок, в частности, состоит в том, что все наблюдаемое феноменологическое разнообразие природных объектов и явлений представляет собой различные вихреобразные формы движения

стр. 24

энергии, которые образуются и взаимодействуют в едином физическом поле, единой сплошной и непрерывной среде энергетического взаимодействия. Известно, например, эйнштейновское обобщенное описание такого энергетического континиума:

Е = mc2,

т.е. ЭНЕРГИЯ=МАТЕРИЯ. Известно также философское обобщение о том, что "единственной формой существования энергии является движение". Объеди- няя эти факты, можно предложить несколько боле конкретное описание гипо- тетического энергетического континиума: ЭНЕРГИЯ=ДВИЖЕНИЕ=МАТЕРИЯ. Предложенная модель самоорганизации позволяет, как нам кажется, сделать следующее уточнение описания единого поля энергетических взаимодействий: ЭНЕРГИЯ=ДВИЖЕНИЕ (С СОХРАНЕНИЕМ ИМПУЛЬСА)=ВИХРЕОБРАЗНЫЕ (ЗАМКНУТЫЕ) ФОРМЫ ДВИЖЕНИЯ=МАТЕРИЯ (ВЕЩЕСТВО). Дальнейшая конкретизация механизма единого энергетического взаимодействия может исходить и из предложенного алгоритма конструктивной самоорганизации (энергии=материи), который, пока достаточно условно, описывается уравнениями (которые похожи на фундаментальные уравнения Максвелла, описывающие электродинамические явления) следующего вида:

бE(q,t) / бt = div P

бG(q,t) / бt = - P + V(G)

P(q,t) = - E(q,t)*[G(q,t)+ grad G(q,t) + rot G(q,t)],

где: Е - исходная субстанция, ассоциируемая с энергией;

Р - локальные энергетические потоки, реализующие явное движение;

G - взаимодействия локальных энергетических потоков, ассоциируемые с реальными физическими взаимодействиями (полями);

V - волновой оператор, обеспечивающий распространение по пространству q "локальных взаимодействий" G,

б(... )/бt - математический символ временной производной, означающий операцию вычисления приращений (изменений) во времени;

grad, rot - математические символы градиента и ротора, означающие вычисление соответствующих пространственных параметров, отражающих характеристики формы.

В рассматриваемом гипотетическом универсальном механизме энергетических взаимодействий легко можно выделить (или обнаружить) различные классы явлений, например, по виду перестроек сложно организованных групповых вихреобразных динамических структур. Для такого рода объектов, которые можно называть "системами" ("организмами"), весьма вероятны режимы их взаимодействия, когда имеют место слабые интенсивности

стр. 25

энергетического обмена между "внешней средой" и относительно автономной, но принципиально открытой, системой. Эти малые энергетические воздействия (как бы модуляции общего "поля"), сохраняя систему "в целом", могут вызывать ее вариации "в малом", которые можно назвать реакцией, действиями, или поведением системы. Такое поведение системы, отражающее ее структурные изменения, оптимизирует интегральное энергетическое состояние комплекса "система - внешняя среда", отрабатывая энергетическое рассогласование между ними. Но пока эта оптимизация не вызывает существенных, качественных материально-структурных трансформаций взаимодействующих объектов, имеет место "информационное взаимодействие", которое минимизирует "информационное рассогласование". Таким образом, информационное взаимодействие отражает адаптационные, приспособи- тельные свойства некоторых сложно организованных объектов (форм движения материи), и в таком смысле можно, по-видимому, говорить, что системы, осуществляющие информационное взаимодействие, способны к адекватному (целесообразному, "разумному") поведению, т.е. обладают интеллектуальными способностями.

1. Ананян М.А., Саниев К.Б. Вопросы построения информационных автоматов для априорно неопределенных задач. Деп. ЦНИИ "Электроника", М., 1988.

2. Вступительная лекция, прочитанная Джеймсом Клерком Максвеллом в Лондонском королевском колледже // УФН. Т. 135. Вып. 3. 1984. Ноябрь.

3.Дягилев Ф.М. Концепции современного естествознания. М., 1998.

4. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. М., 1969.

5. Лернер А. Предисловие. - в сб. "Принципы самоорганизации". М., 1966.

6. Майнцер К. Сложность и самоорганизация // Вопросы философии. 1996. N 3.

7. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М., 1990.

8. Посыпанов О.Г., Саниев К.Б. Проблемы автоматизации информационного взаимодействия. Тез. докл. Всесоюзной конференции по искусственному интеллекту. Научный совет АН СССР по пробл. "Искусственный интеллект", ИПС АН СССР, ВЦ АН СССР, М., 1988.

9. Пушкин В.Г. Кибернетические принципы самоорганизации. Спецкурс по философским проблемам кибернетики. Л., 1974.

10. Саниев К.Б. Автономный информационный автомат // Материалы конференции "Оптоэлектронные информационные системы и средства". М., 1990.

11. Саниев К.Б. Автономный информационный анализатор "АИНА". Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ N 980682 от 27.11.98., РОСПАТЕНТ.

12. Саниев К.Б., Ананян М.А. Самоорганизующаяся модель нейрона - как универсальный детектор информационного рассогласования // Научная сессия МИФИ - 99. Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-99". Сборник научных трудов. М., 1999. часть 1, с. 123-129.

13. Саниев К.Б. Численная модель самоорганизации как типовой элемент нейросетей. // V Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение". Сборник докладов, М., 17-19 февраля 1999.

14. Фейнман Р. Лекции по физике. М., 1978.

15. Эйнштейн А. Физика и реальность // Сб. АН СССР. М., 1965.

Orphus

© libmonster.ru

Permanent link to this publication:

https://libmonster.ru/m/articles/view/О-ВОЗМОЖНОМ-МЕХАНИЗМЕ-САМООРГАНИЗАЦИИ-МАТЕРИИ

Similar publications: LRussia LWorld Y G


Publisher:

Larisa SenchenkoContacts and other materials (articles, photo, files etc)

Author's official page at Libmonster: https://libmonster.ru/Senchenko

Find other author's materials at: Libmonster (all the World)GoogleYandex

Permanent link for scientific papers (for citations):

К.Б. САНИЕВ, О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ САМООРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ // Moscow: Russian Libmonster (LIBMONSTER.RU). Updated: 08.09.2015. URL: https://libmonster.ru/m/articles/view/О-ВОЗМОЖНОМ-МЕХАНИЗМЕ-САМООРГАНИЗАЦИИ-МАТЕРИИ (date of access: 23.09.2019).

Publication author(s) - К.Б. САНИЕВ:

К.Б. САНИЕВ → other publications, search: Libmonster RussiaLibmonster WorldGoogleYandex

Comments:



Reviews of professional authors
Order by: 
Per page: 
 
  • There are no comments yet
Related topics
Publisher
Larisa Senchenko
Arkhangelsk, Russia
898 views rating
08.09.2015 (1475 days ago)
0 subscribers
Rating
0 votes

Related Articles
Преграды к созданью Единой Теории Поля и путь одоления их. Barriers to the creation of the Unified Field Theory and the path of overcoming them.
Catalog: Философия 
3 days ago · From Олег Ермаков
ЯНТАРНЫЙ ПУТЬ
Catalog: География 
5 days ago · From Россия Онлайн
ПЕРВАЯ В РОССИИ КНИГА О ФРАНЦУЗСКОЙ БУРЖУАЗНОЙ РЕВОЛЮЦИИ КОНЦА XVIII ВЕКА
5 days ago · From Россия Онлайн
АЛЕКСЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ БРУСИЛОВ
5 days ago · From Россия Онлайн
ЕГИПЕТ: ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
5 days ago · From Россия Онлайн
А. Т. БОЛОТОВ - УЧЕНЫЙ, ПИСАТЕЛЬ ЭНЦИКЛОПЕДИСТ
5 days ago · From Россия Онлайн
Несмотря на недолгое существование казино Crystal Casino на онлайн-рынке, сейчас оно является одним из самых развитых и уважаемых онлайн-казино. Это российское онлайн-казино предлагает несколько сотен различных игр, доступных на настольных компьютерах, а также на смартфонах и планшетах.
Catalog: Лайфстайл 
5 days ago · From Россия Онлайн
МОСКОВСКИЕ ОХОТНИКИ ПРЕДПОЧИТАЮТ ЯСТРЕБОВ И СЕТТЕРОВ
Catalog: Лайфстайл 
10 days ago · From Россия Онлайн
НЕНУЖНАЯ НЕОБХОДИМОСТЬ
Catalog: Лайфстайл 
10 days ago · From Россия Онлайн

Libmonster, International Network:

Actual publications:

LATEST FILES FRESH UPLOADS!
 

Actual publications:

Загрузка...

Latest ARTICLES:

Latest BOOKS:

Actual publications:

Libmonster is the largest world open library, repository of author's heritage and archive

Register & start to create your original collection of articles, books, research, biographies, photographs, files. It's convenient and free. Click here to register as an author. Share with the world your works!
О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ САМООРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ
 

Contacts
Watch out for new publications:

About · News · For Advertisers · Donate $ to Libmonster ($)

Russian Libmonster ® All rights reserved.
2014-2019, LIBMONSTER.RU is a part of Libmonster, international library network (open map)
Keeping the heritage of Russia


LIBMONSTER NETWORK ONE WORLD - ONE LIBRARY

US-Great Britain Germany China India Sweden Portugal Serbia
Russia Belarus Ukraine Kazakhstan Moldova Tajikistan Uzbekistan Estonia Russia-2 Belarus-2

Create and store your author's collection at Libmonster: articles, books, studies. Libmonster will spread your heritage all over the world (through a network of branches, partner libraries, search engines, social networks). You will be able to share a link to your profile with colleagues, students, readers and other interested parties, in order to acquaint them with your copyright heritage. After registration at your disposal - more than 100 tools for creating your own author's collection. It is free: it was, it is and always will be.

Download app for smartphones