Либмонстр - всемирная библиотека, репозиторий авторского наследия и архив

Зарегистрируйтесь и создавайте свою авторскую коллекцию статей, книг, авторских работ, биографий, фотодокументов, файлов. Это удобно и бесплатно. Нажмите сюда, чтобы зарегистрироваться в качестве автора. Делитесь с миром Вашими работами!

Libmonster ID: RU-14493
Автор(ы) публикации: Т. И. СЛАВКО

поделитесь публикацией с друзьями и коллегами

В последние годы заметно возрос интерес советских историков к прикладным математическим методам. Увеличилось число работ, в которых при изучении массовых источников наряду с традиционными методами используется математический инструментарий1 .

Процесс проникновения математики в историческую науку связан с особенностями развития этих наук. Значительно расширилась историческая проблематика, требующая, с одной стороны, вовлечения в оборот огромного количества данных, которые невозможно всесторонне охватить только средствами традиционного анализа, с другой - налицо необходимость создания новых источников, которые можно было бы изучать обычными приемами. Совершенствованию методов исторического исследования способствует и расширение возможностей самой математики, возникновение и развитие таких прикладных математических дисциплин, которые могут быть использованы в общественных науках. Существенную роль играет применение электронно- вычислительной техники, без которой было бы невозможно исследовать в короткие сроки большие объемы информации, содержащейся в массовых источниках, и выполнить огромное количество расчетов по математическим формулам. Необходимость использования более эффективных приемов обработки исторических данных обусловлена все расширяющимися комплексными историко-социологическими, историко- экономическими и тому подобными исследованиями, также требующими анализа и обобщения большого объема информации.

В этой связи возникла необходимость постановки и решения ряда методологических и методических проблем, стоящих на стыке двух наук - исторической и математической. Специфика исторического процесса, и в частности источников, предъявляет ряд довольно жестких условий к применяемым в истории математическим методам. В свою очередь, каждый из этих методов имеет свои свойства, свои ограничения, которые требуют обязательного доказательства возможности его применения к историческому материалу. В настоящее время уже не приходится говорить о важности и необходимости использования математики и кибернетики при изучении источников. Данному вопросу посвящены многие статьи, это подтверждается и результатами исторических исследований, построенных на применении математических методов обработки первичного материала и выявления взаимосвязей и закономерностей развития изучаемых процессов. В то же время еще не-


1 См. "Математические методы в исторических исследованиях". М. 1972; И. Д. Ковальченко, Л. В. Милов. Всероссийский аграрный рынок. XVIII - начало XX века. (Опыт количественного анализа). М. 1974; В. З. Дробижев, А. К. Соколов, В. А. Устинов. Рабочий класс Советской России в первый год пролетарской диктатуры. (Опыт структурного анализа по материалам профессиональной переписи 1918 г.). М. 1975; "Математические методы в исследованиях по социально-экономической истории". М. 1975, и др.

стр. 73


достаточно внимания уделяется решению источниковедческих проблем, связанных прежде всего с правомерностью применения математических приемов. В некоторых работах советских историков уже ставились методологические и методические проблемы, касающиеся таких вопросов, как соотношение количественных методов с качественным анализом, изучение выборочных совокупностей, анализ взаимосвязей между признаками на уровне корреляционных коэффициентов и т. д.2 .

Мы, в свою очередь, попытаемся в данной статье обратить внимание на некоторые важные вопросы, связанные не только со спецификой исторической науки, но и с особенностями математических дисциплин, требующие, естественно, более детальной разработки в рамках монографических исследований. Ощущается необходимость в работах, с одной стороны, характеризующих задачи, которые могут быть решены при помощи того или иного математического метода, с другой - показывающих более оптимальные пути их решения, а также анализирующих возможности применения математических методов для различных классов источников. Речь идет о том, чтобы осветить методологические и методические принципы математических методов, применяемых в исторических исследованиях, от чего зависит правомерность их использования, довести эти принципы до уровня, понятного историку, не имеющему специального математического образования.

При всей важности процесса проникновения математики в исторические исследования, несомненно то, что математические методы не могут заменить традиционный исторический анализ - они лишь дополняют методический арсенал исторической науки, делают его богаче и совершенней. Она не теряет своей специфики, ибо математизация относится только к методам, а не к предмету истории. Как было подчеркнуто чл. -корр. ЭССР Ю. Ю. Кахком и чл. -корр. АН СССР И. Д. Ковальченко, "исходные теоретико- методологические принципы и положения определяют цели, пути и методы исследования, на их основе происходит отбор, анализ и обобщение фактического материала, т. е. теория является определяющим компонентом научного исследования"3 . Применение математических методов дает действительно научный эффект только при строгом соблюдении марксистско-ленинских методологических принципов исторического исследования.

Для того, чтобы правильно выбрать математический аппарат, необходимо четко и корректно сформулировать задачи, ясно представлять себе методику расчетов, возможности математических методов в решении задач исторического исследования, видеть, какие вопросы позволяют решить привлекаемые им материалы. Требование четкости в исходных посылках отнюдь не означает, что сначала должна быть вскрыта сущность изучаемого процесса, а математические методы лишь подтвердят ее. Несомненно, этот этап очень важен в исследовании для принятия или опровержения гипотез, для отработки самих методов и апробирования правильности интерпретации историко-математических результатов. Но этим не исчерпываются все задачи. Математические методы должны служить и для раскрытия сущности изучаемых процессов, выступая тем самым в качестве одного из исторических методов.


2 См. И. Д. Ковальченко. О применении математико-статистических методов в исторических исследованиях. "Источниковедение. Теоретические и методологические проблемы". М. 1969; А. Данилов. К вопросу о методологии исторической науки. "Коммунист", 1969, N 5; Ю. Ю. Кахк, И. Д. Ковальченко. Методологические проблемы применения количественных методов в исторических исследованиях. "История СССР", 1974, N 5; К. В. Хвостова. Методологические проблемы применения математических методов в исторических исследованиях. "Вопросы истории", 1975, N 11, и др.

3 Ю. Ю. Кахк, И. Д. Ковальченко. Указ. соч., стр. 90.

стр. 74


Сложность процесса внедрения математики в исторические исследования обусловлена прежде всего необходимостью "перевода" понятий одной области знания на язык другой и определения допустимых границ стыка математики и истории. В связи с этим стоит один из основных, но еще недостаточно разработанных вопросов - проблема содержательной интерпретации историко-математических результатов, таких, как, например, корреляционных и информационных коэффициентов, факторных нагрузок, получаемых на основе факторного анализа; систем, характеризующих взаимосвязи между всеми признаками, составленных на основе теории графов, и т. д. Данная проблема может быть успешно решена только в результате научных экспериментов и поисков, причем основную роль в этом должна сыграть именно историческая наука. Как было отмечено чл. -корр. АН УССР А. В. Скороходом относительно использования математических методов в философии, "применение теоретико-вероятностных методов за пределами математики будет полезно, если, во-первых, не будут нарушены формально-логические связи между основными математическими понятиями, во-вторых, полученные математическими методами результаты обретут правильную интерпретацию. За первое отвечает математика, за второе - философия"4 .

Каждый математический метод нацелен на исследование определенных закономерностей. В связи с этим необходимо четко определить тот круг источников, при изучении которых правомерно и необходимо использование математики. Современные методы математической статистики и статистической теории информации, чаще, всего применяемые при анализе общественных явлений, имеют дело с изучением статистических закономерностей массовых процессов, и поэтому их правомерно использовать при обработке массовых источников статистического характера. Этот источник должен состоять из совокупности большого числа элементов, ибо статистическая закономерность проявляется только в массовых явлениях. Если объем совокупности недостаточен для характеристики статистической закономерности, то математические методы вряд ли могут быть полезны. В этом случае мы имеем дело с уникальным источником, в котором требует изучения каждая единица наблюдения. Далее, источник должен состоять из элементов взаимонезависимых и в то же время однородных по своей структуре, то есть связанных общими признаками, общими тенденциями развития и т. п.. И последнее - элементы статистической совокупности должны характеризоваться так называемыми случайными признаками, принимающими ряд изменяющихся значений. Это обусловлено тем, что статистические закономерности формируются как под действием причин, общих для всей совокупности, направляющих ее развитие в целом, так и второстепенных, случайных причин, характерных для каждой единицы совокупности, которые придают им индивидуальные особенности, вызывают отклонение от типичного уровня развития.

К массовым источникам статистического характера, допускающим историко- математический анализ, можно отнести источники, заданные в виде унифицированных листков, или те из них, которые можно свести к такому виду, например, листки по учету кадров рабочих и служащих промышленных предприятий, первичные данные переписей, многие материалы государственной отчетности и первичного учета. К массовым источникам можно причислить и совокупность данных, подвергшихся статистической обработке и дошедших до нас в виде группировочных или динамических таблиц, например, материалы нало-


4 "Математика и научно-технический прогресс". "Труды Республиканской научной конференции. Киев. 23 - 25 января. 1973 г.". Киев. 1973, стр. 39.

стр. 75


говых сводок по единому сельхозналогу СССР за определенный год, например, 1924/25 г., сгруппированные по землеобеспеченности на хозяйство, хотя в данном случае возможности статистического анализа ограничены и имеют свою специфику.

При помощи ЭВМ мы в состоянии обработать огромное количество показателей. Естественно, что при анализе исторических процессов необходимо охватить максимальное число признаков. Но при этом следует учитывать следующее. Даже небольшое их увеличение, например, с 10 до 15, резко повышает объем результатов. Так, число безусловных и условных распределений в этом случае увеличится с 55 до 120 таблиц, а число корреляционных коэффициентов с 45 до 105. В таком количестве показателей трудно разобраться, а это осложняет интерпретацию полученных результатов. Кроме того, это значительно увеличивает машинное время, что нежелательно. Поэтому и историк, с одной стороны, максимально использует информацию, заложенную в источнике, с другой - четко формулирует исходные посылки, на основе глубокого теоретического анализа отбирает наиболее характерные, главные показатели, что особенно важно при изучении источников, содержащих разнообразную информацию, например, данные многих социологических обследований, включающих до 60 - 80 признаков.

Взаимодействие исторической и математической наук требует от последней решения многих проблем. Ведь до сих пор обществоведы в основном пользуются методами, разработанными либо в недрах самой математики, либо для нужд других наук. Однако возможности переноса математических методов, положительно зарекомендовавших себя при изучении одних явлений, на другие всегда имеют определенные ограничения. "Непонимание этого обстоятельства, а также обусловливающих его гносеолого- методологических причин может порождать методологические ошибки двоякого рода: отвержение самой возможности качественно новых приложений сложившегося математического аппарата и взгляд, будто такой аппарат, разработанный для исчерпывающего, на определенном уровне, описания некоторых явлений, в состоянии столь же исчерпывающим образом описывать иные, существенно более сложные явления"5 . Поэтому исследователю часто приходится идти не от постановки задач собственно исторического исследования и выбора наиболее оптимальных математических путей их решения, а, наоборот, от имеющегося в его распоряжении инструментария. Назрела необходимость дальнейшей разработки самих математических методов специально для изучения социальных объектов, а также использования новых математических методов, более тонко улавливающих закономерности общественных явлений.

Основной проблемой, возникающей при обработке и анализе исторических данных при помощи математического инструментария, является определение возможных границ применения каждого прикладного математического метода. Одним из первых этапов статистической обработки массового источника является сводка и группировка его в таблицы. Это необходимый, но всего лишь начальный этап изучения, когда материал анализируется по отдельно взятым признакам, без выяснения взаимосвязи между группами факторов. Метод группировки позволяет количественно подтвердить качественные выводы, сделанные на основании иных методов исследования, и, что особенно важно, по группировкам можно констатировать наличие или отсутствие связи между факторами.

Хотя методы статистических средних давно стали неотъемлемым инструментарием историка, в полную силу они еще не используются,


5 Б. В. Бирюков. Кибернетика и методология науки. М. 1974, стр. 146 - 147.

стр. 76


несмотря на простоту употребления. Практически нет исторических работ, в которых бы применялась гармоническая, геометрическая или квадратическая средняя, а также описательные средние - медиана и мода. Между тем они позволяют значительно упростить процесс исторического исследования и разрешить ряд вопросов. Выбор средней зависит, прежде всего, от характера исходных данных и от задач, которые стоят перед исследователем. Чаще всего используется средняя арифметическая как характеристика всей изучаемой совокупности. Если имеются очень большие колебания значений у изучаемого признака или же не определены крайние интервалы в группировках, то это будет оказывать сильное влияние на среднюю арифметическую. В данном случае лучше использовать в качестве характеристики ряда медиану, которая определяет значение признака, находящееся в середине упорядоченной совокупности. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака, ее важно находить для больших совокупностей и особенно для качественных признаков.

Приведем для наглядности пример определения средней землеобеспеченности относительно числа работников в крестьянских хозяйствах (по Северо-Западному району в 1924/25 г. - табл. 1)6.

Таблица 1

Размеры землеобеспеченности на хозяйство (в десятинах)

Число работников (частота - р).

Середина интервалов (х)

хр

До 2 дес.

355098

1

355098

2,1 - 4

502620

3

1507860

4,1 - 6

503277

5

2516385

6,1 - 8

165723

7

1160061

8,1 - 15

166522

11,5

1915003

св. 15,1

6674

16

106784

сумма

р = 1699914

сумма

хр = 7561191

Средняя арифметическая (х - средняя землеобеспеченность, в нашем случае она обязательно должна быть средней взвешенной, ибо материал уже сведен в группированную таблицу), равна

Распределение работников относительно полученной землеобеспеченности получилось такое, что примерно 79% находится ниже среднего уровня и только 21% -выше его. Поэтому среднюю арифметическую необходимо прокорректировать другими видами средних. Медианный показатель (Ме) делит всю изучаемую совокупность (всех работников) на две равные части. Для приведенной таблицы он равен 3,96 десятины7 , то есть для половины работников средняя землеобеспеченность равна 3,96 десятины. Модальный размер землеобеспеченности, равный 4,01 десятины, определяет типичный для изучаемой совокупности работников средний уровень землеобеспеченности, то есть тот уровень землеобеспеченнюсти, который имеет наибольшее количество работников.


6 Данные для этого примера и последующих взяты из сборника "Сельское хозяйство Союза ССР в 1924 - 1925 году. По данным налоговых сводок по единому сельхозналогу" (М. 1925).

7 Методику расчетов медианного и модального показателей см. "Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации". М. 1968, стр. 64 - 67.

стр. 77


Средняя геометрическая применяется при исчислении средних темпов роста в динамических рядах. Если, например, имеется распределение числа крестьянских хозяйств за четырехлетний период по Волжскому району (1924/25 г. - 1410155; 1925/26 г. - 1491557; 1926/27 г. - 1548060; 1927/28 г. - 1577304), то, вычислив среднюю геометрическую этого динамического ряда, которая будет равна 1,04, мы можем сказать, что в среднем число крестьянских хозяйств ежегодно увеличивалось в 1,04 раза8 .

Выше для примера приведены лишь четыре вида средних, хотя этим их число не исчерпывается. В исследованиях статистиков А. Я. Боярского, А. Н. Колмогорова, В. С. Немчинова и других теория средних получила достаточную разработку. В то же время многие положения общей теории остаются спорными. До сих пор до конца не решен вопрос о зависимости конкретного вида средней от характера изучаемой статистической закономерности9 . В решении этой проблемы существенную роль должны сыграть исследования не только статистиков, но и историков, также имеющих дело со статистическими совокупностями.

Метод группировок дает возможность не только получить средние характеристики ряда, но и выявить колеблемость показателей. Ее необходимо исследовать в том случае, когда в разных совокупностях средняя арифметическая равна примерно одной и той же величине. Такое совпадение средних еще не говорит о том, что мы имеем дело с одинаковыми совокупностями. За равными средними могут скрываться различные разбросы между минимальными и максимальными значениями. В одних случаях данные признаков концентрируются около средней, в других - может наблюдаться значительный разброс между ними. Возьмем для примера данные по числу колхозов в двух районах: Сибирском крае и Центрально-Земледельческом районе (табл. 2).

Таблица 2

Количество колхозов в 1924/25 - 1927/28 гг.

 

1924/25 г.

1925/26 г.

1926/27 г.

1927/28 г.

Среднее значение

Сибирский край.

725

813

650

1 375

891

Центрально-Земледельческий район.

789

880

845

815

832

Хотя среднее количество колхозов для этих районов близко друг к другу, однако в первом случае разница между максимальным и минимальным значениями равна 725 единицам, а во втором - только 91. Определение различных мер рассеяния позволяет сказать, насколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней арифметической, и оперировать уже не "чистыми" средними, а средними в установленных пределах. При помощи метода группировок можно изучить и другие интересные вопросы, например, найти отсутствующий член в распределениях признака или вычислить его новые члены, и т. д.

Когда исследователь имеет дело с массовым материалом и ему необходимо выявить закономерности относительно всей генеральной совокупности, то нет необходимости изучать все единицы наблюдения, а достаточно рассмотреть лишь выборочную совокупность. Проблема


8 Формулу для вычисления средней геометрической см. там же, стр. 67.

9 См. Р. И. Хабиби. Средняя как характеристика статистической закономерности. "Методологические вопросы в статистических исследованиях". М. 1968.

стр. 78


выборки является наиболее важной, но еще недостаточно разработанной. От правильности ее решения зависит достоверность окончательных выводов, то есть весь результат исторического исследования. К сожалению, до сих пор при изучении массовых источников многие историки в основном исходят из своих возможностей, берут в рассмотрение то количество материала, которое они в состоянии обработать, не обосновывая при этом степень достаточности. Статистические закономерности выявляются и на части имеющегося материала. Так, приступая к изучению личных карточек рабочих и служащих Московского металлургического завода "Серп и молот", общая генеральная совокупность которого состояла из 90 тыс. единиц, мы обнаружили нецелесообразность полной их обработки. Оказалось, что объем выборочной совокупности в 6600 единиц вполне обеспечивает максимальную надежность результатов10 .

Проблема выборки неоднократно ставилась в литературе11 . Главное внимание в ней обращено на так называемые "естественные" выборки, то есть на необходимость доказательства репрезентативности (представительность) частично сохранившихся сведений. Выделение "естественных" выборок в самостоятельную область обусловлено тем, что по сравнению с заведомо массовыми совокупностями в них не могут быть получены такие же точные результаты. И, кроме того, намного уже возможности обобщения. Иногда считается, что выборочную совокупность для больших массивов информации можно строить на основе достаточно хорошо разработанных методов математической статистики. Но, к сожалению, это не совсем так. Не умаляя актуальности и сложности "естественных" выборок, следует отметить, что многие вопросы общей теории выборок требуют дальнейшей теоретической разработки.

Количество современных выборочных методов действительно обширно, но каждый из них имеет свою узкую сферу применения, не всегда апробированную на практике. Правильное и плодотворное использование выборочных методов требует от исследователя глубокой эрудиции в данном вопросе. Выборка состоит из трех этапов. Сначала необходимо определить объем выборочной совокупности, а затем - правильно отобрать единицы для наблюдения. В этом случае к отбираемому материалу предъявляется ряд требований: объем выборки должен быть достаточно большим, а единицы совокупности должны охватывать все однородные группы. Отбор единиц должен производиться случайным образом, то есть так, чтобы каждый элемент генеральной совокупности имел равную возможность попасть в выборку. Только при строгом соблюдении всех этих требований выборка будет с достаточной точностью отражать генеральную совокупность. Третий этап состоит в обязательном нахождении средней ошибки в результатах, ибо любая выборка несет в себе погрешность, поскольку целое изучается по части.

Математические методы и ЭВМ используются теперь не только для обработки эмпирических данных - их сводки и группировки, но и для выявления сложных тенденций и закономерностей исторических процессов. В исторических исследованиях при выявлении взаимосвязей и взаимозависимостей между признаками широко применяются методы


10 Т. И. Славко, И. Л. Корнаковский. К вопросу об источниках по социальной структуре рабочего класса. "Строительство коммунизма и изменение социальной структуры советского общества". Тезисы докладов и сообщений Второй всесоюзной конференции по проблеме "Изменение социальной структуры советского общества" Вьет. V. М. 1971, стр. 11 - 12.

11 См. Д. В. Деопик, Г. М. Добров и др. Количественные и машинные методы обработки исторической информации. "Доклад на XIII Международном конгрессе исторических наук. М. 16 - 23; августа 1970 г.". М. 1969, стр. 14; Ю. Ю. Кахк, И. Д. Ковальченко. Указ. соч., стр. 93 - 95, и др.

стр. 79


корреляционного анализа, а именно коэффициент корреляции12 . При всей значимости этих методов необходимо обратить внимание на то, что корреляционные коэффициенты обладают рядом существенных ограничений, которые зачастую не учитываются историками.

В настоящее время при изучении массовых источников чаще всего используется коэффициент линейной корреляции, сфера применения которого довольно ограниченна. Признаки, взаимосвязь между которыми выявляется при помощи линейного корреляционного коэффициента, должны иметь распределение симметричной формы (близкое к нормальному виду), а связь между ними - линейный характер. К сожалению, доказательство этих свойств во многих работах отсутствует. Если же оно и есть, то довольно расплывчатое, - в общих словах отмечается, что значения изучаемых признаков отвечают свойству нормальности и линейности. Но этого недостаточно. При использовании подобного коэффициента следует показать выполнение свойств относительно каждого изучаемого признака, что необходимо не только для доказательства правомерности применения корреляционного анализа вообще, но и установления ошибок и допустимых границ в каждом отдельном случае.

Для нормальных распределений в математической статистике разработаны многие приемы анализа материалов наблюдения. Поэтому целесообразно с некоторой погрешностью к нормальным распределениям относить и те распределения, которые не являются ими, но близки к ним. Отсутствие нормальности между изучаемыми признаками в корне меняет интерпретацию коэффициента линейной корреляции, если он по абсолютной величине достаточно мал или близок к нулю13 . В данном случае нельзя с уверенностью сказать, что признаки между собой не связаны или что связь очень слабая. Не исключена и тесная зависимость, которая может быть определена уже на основании других методов.

Коэффициент линейной корреляции рассчитан только на количественные признаки. При изучении же социальных явлений историк имеет дело и с качественными показателями. Замена их количественными характеристиками - дело довольно сложное. В том случае, когда качественные признаки допускают упорядочение и ранжирование, можно применять при изучении взаимосвязей методы ранговой корреляции14 , разработанные еще не в такой степени, как обычная корреляция, но находящие все более широкое применение в общественных науках, пока за исключением исторической. Однако следует иметь в виду, что коэффициенты корреляции зависят от способов замены качественных признаков числовыми выражениями. Они меняются при различных шкалах измерения и становятся несопоставимыми. Поэтому не удивительно, что в настоящее время в прикладных исследованиях начинают использоваться такие математические дисциплины, в которых снимается проблема непосредственной замены качественных признаков числовыми значениями, например, теория множеств, теория информации, теория графов и т. д.

В связи с этим хотелось бы обратить особое внимание на методы теории информации, которые все шире применяются при изучении ис-


12 См. И. Д. Ковальченко, Л. В. Милов. Указ. соч ; В. П. Пушков. Хозяйство беглых крестьян Алатырского и Арзамасского уездов в середине 60-х годов XVII в.; В. А. Обожда. К вопросу о взаимосвязи элементов крестьянского хозяйства в начале XX в. "Математические методы в исследованиях по социально-экономической истории", и др.

13 Установлено, что корреляционный коэффициент, близкий к ±1, характеризует тесную взаимосвязь между признаками, близкий к нулю - показывает отсутствие связи.

14 Подробнее о ней см. М. Кендал. Ранговые корреляции. М. 1975.

стр. 80


точников. В настоящее время на основании этой теории решается та же задача, что и при помощи корреляционного анализа, то есть выявляется зависимость между парами признаков. Однако информационный коэффициент имеет ряд существенных преимуществ перед коэффициентом корреляции. Информационный коэффициент обладает важными свойствами самой информации, а именно - состоятельностью, то есть равенством нулю только для независимых случайных величин15 , и инвариантностью - не меняется при переходе от одной системы измерения признаков к другой. Последнее означает, что информационный коэффициент можно использовать для выявления зависимостей между признаками, имеющими различные формы измерения, и в любом случае они будут сопоставимы. Применим он как для количественных, так и для качественных признаков. Недостаток коэффициента информации по сравнению с обычным корреляционным коэффициентом состоит в том, что он не показывает характера связи между признаками (прямая зависимость или обратная)16 . Но эту задачу можно решить и в порядке дополнения к информационному коэффициенту, например, при обычном анализе группировочных таблиц.

По количественной оценке "информации" в кибернетике сделано уже довольно много. Большое внимание уделяется и теоретическому содержанию анализа этого понятия. "И все-таки, - как справедливо отметил В. Г. Афанасьев, - содержательная сторона информации есть, прежде всего, прерогатива наук, изучающих конкретные объекты, в которых те или иные информационные процессы протекают. Это, прежде всего, прерогатива комплекса общественных наук, поскольку информация и в социальных системах и в системах автоматических машин имеет человеческую социальную природу"17 . Историкам в содружестве с представителями других наук предстоит немало поработать над проблемами, связанными с понятием "количество информации", а именно - каковы пределы введения количественной меры для информации, возможность учета качественных свойств информации и т. д.

Теория информации уже неоднократно применялась при анализе массовых исторических источников. Так, О. И. Шкаратан и И. Н. Таганов использовали ее при изучении социальной структуры рабочего класса18 . Для классификации было взято 27 признаков: образование, партийность, профессия, квалификация и т. д. Признаки в основном качественные, и чтобы избежать процедур, связанных с заменой их числовыми значениями, авторы правомерно выбрали один из статистических методов теории информации. В. З. Дробижев, А. К. Соколов и В. А. Устинов при обработке материалов профессиональной переписи 1918 г. применили еще один коэффициент этой теории19 . Выбор метода также был обусловлен характером исследуемого источника. Теория информации позволила получить весьма обнадеживающие результаты в тех случаях, когда иные методы, например, корреляционный анализ, оказались малопригодными. Но, говоря словами К. Шеннона - основателя данной теории, "поиск путей применения теории информации


15 Это объясняется тем, что информационный коэффициент вычисляется на основе частот появления признака при большом числе независимых испытаний.

16 "Прямая зависимость" характеризует такую форму зависимости, при которой с увеличением (уменьшением) значений одного признака увеличивается (уменьшается) значение другого. Например, с переводом на более высокий разряд увеличивается заработная плата. "Обратная зависимость" показывает, что с увеличением (уменьшением) значений одного признака значение другого уменьшается (увеличивается). Так, чем больше времени у женщин уходит на домашнюю работу, тем меньше остается на учебу.

17 В. Г, Афанасьев. Научное управление обществом. М. 1970, стр. 30.

18 О. И. Шкаратан. Проблемы социальной структуры рабочего класса СССР. (Историко-социологическое исследование). М. 1970, стр. 380 - 390.

19 В. З. Дробижев, А. К. Соколов, В. А. Устинов. Указ. соч., стр. 57 - 59.

стр. 81


в других областях не сводится к тривиальному переносу терминов из одной области науки в другую. Этот поиск осуществляется в длительном процессе выдвижения новых гипотез и их экспериментальной проверки"20 .

Часто исследователю требуется выявить взаимосвязь внутри небольшой группы признаков, а не в целом по системе. Историки обычно произвольно отбрасывают не интересующие их признаки, считая их второстепенными, соответственно исключают и то влияние, которое оказывают эти признаки на исследуемую систему в целом. Но при этом нельзя дать гарантию, что влияние отброшенных признаков несущественно. Нами была предпринята попытка решения подобной задачи на исключение влияния как отдельных признаков, так и их групп, на всю изучаемую систему при помощи частной корреляции21 , что позволило большое количество признаков проанализировать с точки зрения их значимости для характеристики определенного социального объекта. Выделить минимум наиболее важных факторов помогают методы факторного анализа. Решение этой задачи необходимо в том случае, когда исследователь имеет дело с большим объемом наблюдений, характеризующихся многими признаками и требующими упорядочения. Методы факторного анализа не получили еще должной популярности у историков, что объясняется прежде всего сложностью математического аппарата, а также многими нерешенными проблемами самого факторного анализа. Но, несомненно, в связи с важностью задач, которые могут быть решены при помощи этих методов, факторный анализ получит распространение и в исторических исследованиях.

Интересные задачи можно решить, применяя теорию графов. Например, вычисление корреляционных коэффициентов, как и любых других, характеризующих парную связь между признаками, является промежуточным этапом анализа зависимостей, поскольку конечная цель такого исследования - выявление взаимосвязей между всеми признаками и представление их в единой системе - модели. Если количество исследуемых признаков невелико, то это можно сделать путем логического выбора максимальных связей по корреляционному коэффициенту. Когда же число изучаемых признаков значительно, то решение подобной задачи без применения иных методов исследования невозможно. В данном случае можно использовать метод "корреляционных плеяд"22 , который правомерно назвать "методом плеяд", поскольку он применим для упорядочения не только корреляционных коэффициентов, но и всех других, характеризующих парную зависимость между признаками. "Метод плеяд" позволяет графически представить исследуемую систему в определенной зависимости между всеми ее признаками, адекватно отражающей реально существующие связи. Получается геометрическая матрица, где тесно связанные между собой признаки расположены близко друг к другу, а слабо связанные - далеко. В отличие от других математических методов, решение которых связано с разработкой алгоритма и программ на ЭВМ, этот метод доступен любому исследователю без специальной математической подготовки.


20 К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетики. М. 1963, стр. 666.

21 Т. И. Славко. Методы математической переработки массовых исторических источников. (На материалах налоговых сводок по единому сельхозналогу 1924/25- 1927/28 гг., учетных карточек и обследований бюджетов свободного времени трудящихся). Автареф. канд. дисс. М. 1973.

22 См. Л. К. Выханду. Об исследовании многопризнаковых биологических систем. "Применение математических методов в биологии". Т. III. Л. 1964, стр. 19 - 22; В. П. Данилов, Т. И. Славко. Опыт применения статистико-математических методов в обработке данных налоговых подворных переписей 20-х гг. "Материалы симпозиума по актуальным проблемам источниковедения. Таллин, 1972". М. 1972, стр. 27 - 31.

стр. 82


На этом в основном завершается тот небольшой, но довольно важный перечень статистических задач, которые историки в настоящее время решают с помощью математических методов. Однако современное развитие математики предоставляет очень большие возможности в области совершенствования исторического инструментария.

Большинство исторических работ с применением математических методов исследования носят поисковый характер, что объясняется необходимостью уделять довольно много внимания отработке самой методики исследования. При этом очень важно приводить в работах, хотя бы вкратце, математическую суть используемого метода, а также окончательные формулы, по которым производится расчет. Без этого невозможно проследить правомерность применения математического метода, и возникает сомнение по поводу правильности окончательных выводов таких исследований.

Первые опыты по применению историками математического инструментария дали весьма обнадеживающие результаты. Они наглядно показали, что применение математики ведет к совершенствованию методов исторического исследования. Были, во-первых, получены системы данных, которые позволяют историку решать свои задачи, используя приемы традиционного анализа. Во-вторых, становится возможным предложение новых решений для старых задач и постановки новых задач, которые нельзя решать только традиционными методами исторического исследования.

Orphus

© libmonster.ru

Постоянный адрес данной публикации:

http://libmonster.ru/m/articles/view/ПРИМЕНЕНИЕ-МАТЕМАТИКИ-ПРИ-ИЗУЧЕНИИ-МАССОВЫХ-ИСТОРИЧЕСКИХ-ИСТОЧНИКОВ

Похожие публикации: LRussia LWorld Y G


Публикатор:

Россия ОнлайнКонтакты и другие материалы (статьи, фото, файлы и пр.)

Официальная страница автора на Либмонстре: https://libmonster.ru/Libmonster

Искать материалы публикатора в системах: Либмонстр (весь мир)GoogleYandex

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

Т. И. СЛАВКО, ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАССОВЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ // Москва: Русский Либмонстр (LIBMONSTER.RU). Дата обновления: 10.01.2018. URL: https://libmonster.ru/m/articles/view/ПРИМЕНЕНИЕ-МАТЕМАТИКИ-ПРИ-ИЗУЧЕНИИ-МАССОВЫХ-ИСТОРИЧЕСКИХ-ИСТОЧНИКОВ (дата обращения: 19.12.2018).

Автор(ы) публикации - Т. И. СЛАВКО:

Т. И. СЛАВКО → другие работы, поиск: Либмонстр - РоссияЛибмонстр - мирGoogleYandex

Комментарии:



Рецензии авторов-профессионалов
Сортировка: 
Показывать по: 
 
  • Комментариев пока нет
Похожие темы
Публикатор
Россия Онлайн
Moscow, Россия
451 просмотров рейтинг
10.01.2018 (343 дней(я) назад)
0 подписчиков

Рейтинг
0 голос(а,ов)
Похожие статьи
Речь не о мессианстве, исключительности или превосходстве бледнолицых США, которыми они наделили сами себя, дабы самовозвыситься над индейцами и неграми. И даже не о развитии ими платоновской идеи выведения ценной человеческой породы задолго до гитлеровской Германии. Речь о разоблачении мифа о высоком уровне благосостояния жителей США
Каталог: Политология 
17 часов(а) назад · от Виктор Кирсанов
Событие №-72 --- Знаковое событие небесно-информационного характера нашего времени - это появление в небе над Петербургом серебристых облаков.(Россия.2018 г.) Событие №-73 --- Знаковое событие социального характера нашего времени - это загадочное самовозгорание вещей у жительницы деревни в районе реки Меконг в южном Вьетнаме.(Вьетнам.2018 г.) Событие №-74 --- Знаковое событие небесно-информационного характера нашего времени - это появление в небе над Ивановом необычных «облаков Апокалипсиса».(Россия.2018 г.)
Каталог: Философия 
20 часов(а) назад · от Ваха Дизигов
По прогнозам специалистов Комитета по труду и занятости Москвы, в ближайшее время труднее всего найти работу на столичном рынке будет бухгалтерам и юристам.
Каталог: Экономика 
2 дней(я) назад · от Россия Онлайн
Рецензии. М. А. ДОДОЛЕВ. РОССИЯ И ИСПАНИЯ 1808 - 1823 ГГ. ВОЙНА И РЕВОЛЮЦИЯ В ИСПАНИИ И РУССКО-ИСПАНСКИЕ ОТНОШЕНИЯ
Каталог: История 
3 дней(я) назад · от Россия Онлайн
В. Ф. ПЕТРОВСКИЙ. БЕЗОПАСНОСТЬ В ЯДЕРНО-КОСМИЧЕСКУЮ ЭРУ. В. Ф. ПЕТРОВСКИЙ. СОВЕТСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
Каталог: Военное дело Право 
3 дней(я) назад · от Россия Онлайн
Рецензии. ВЛАДО СТРУГАР. ЮГОСЛАВИЯ В ОГНЕ ВОЙНЫ (1941 - 1945)
3 дней(я) назад · от Россия Онлайн
ГРЕНЛАНДСКИЕ НОРМАННЫ
Каталог: Антропология 
3 дней(я) назад · от Россия Онлайн
РОССИЙСКИЙ ПОСЛАННИК В АНГЛИИ А. Д. КАНТЕМИР
Каталог: История 
3 дней(я) назад · от Россия Онлайн
Событие №-69 --- Знаковое событие небесно-информационного характера нашего времени - это появление в небе над Барнаулом необычных облаков,похожие на ядерный гриб.(Россия.2018 г.) Событие №-70 --- Знаковое событие небесно-информационного характера нашего времени - это появление в небе над Бангалорой в штате Карнатак плоского огненного облака.(Индия.2018 г.) Событие №-71 --- Знаковое событие небесно-информационного характера нашего времени - это появление в небе над Петербургом необычных световых столбов.(Россия.2018 г.)
Каталог: Философия 
4 дней(я) назад · от Ваха Дизигов
К познанью Мира хватит нам Луны одной: Мир ведать — знать ее.
Каталог: Философия 
5 дней(я) назад · от Олег Ермаков

Либмонстр, международная сеть:

Актуальные публикации:

Загрузка...
ПОСЛЕДНИЕ ЗАГРУЖЕННЫЕ ФАЙЛЫ ЕСТЬ СВЕЖИЕ ЗАГРУЗКИ!
 

Актуальные публикации:

Загрузка...

Россия, последние СТАТЬИ:

Россия, последние КНИГИ:

Актуальные публикации:

Загрузка...

Либмонстр - всемирная библиотека, репозиторий авторского наследия и архив

Зарегистрируйтесь и создавайте свою авторскую коллекцию статей, книг, авторских работ, биографий, фотодокументов, файлов. Это удобно и бесплатно. Нажмите сюда, чтобы зарегистрироваться в качестве автора. Делитесь с миром Вашими работами!
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАССОВЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ
 

Форум техподдержки · Главред
Следите за новинками:

О проекте · Новости · Контакты · Реклама · Помочь Либмонстру

Русский Либмонстр ® Все права защищены.
2014-2018, LIBMONSTER.RU - составная часть международной библиотечной сети Либмонстр (открыть карту)


СЕТЬ ЛИБМОНСТР ОДИН МИР - ОДНА БИБЛИОТЕКА

Россия Беларусь Украина Казахстан Молдова Таджикистан Узбекистан Эстония Россия-2 Беларусь-2
США-Великобритания Германия Китай Индия Швеция Португалия Сербия

Создавайте и храните на Либмонстре свою авторскую коллекцию: статьи, книги, исследования. Либмонстр распространит Ваши труды по всему миру (через сеть филиалов, библиотеки-партнеры, поисковики, соцсети). Вы сможете делиться ссылкой на свой профиль с коллегами, учениками, читателями и другими заинтересованными лицами, чтобы ознакомить их со своим авторским наследием. После регистрации в Вашем распоряжении - более 100 инструментов для создания собственной авторской коллекции. Это бесплатно: так было, так есть и так будет всегда.

Скачать приложение для смартфонов