Libmonster ID: RU-8462
Author(s) of the publication: Л.Л. ЛЕОНЕНКО

А.И. Уемов, несомненно, выдающийся философ, внесший свой особый, оригинальный вклад в различные разделы философского знания. Наиболее значительны его достижения в логике, и о них в основном пойдет речь ниже. С другой стороны, разобраться и заинтересоваться логической системой Уемова может не каждый, но на всех, кому довелось общаться с ним или просто наблюдать его, производила яркое впечатление его неординарная личность.

Я впервые увидел Уемова на лекции по философии. В сентябре 1968 г. он был 40-летним заведующим кафедрой философии Одесского университета, а я - студентом 2-го курса механико-математического факультета. Лекция была по предмету "Диалектический материализм". Начала этого предмета мы изучали еще в школе, так что на первой лекции ничего особо нового профессор нам не сообщил. Однако он произвел впечатление неординарной внешностью, а главное -манерой изложения материала. Все мы почувствовали, что он чем-то отличается от своих коллег - преподавателей общественных дисциплин; и чем-то похож на наших преподавателей-математиков. Тогда я вряд ли мог бы сформулировать суть этого различия и сходства; теперь же думаю, что кратко ее можно выразить словом "профессионализм". Курсы математики, которые мы слушали, и преподаватели, которые их читали, основывались на многолетней культурной традиции, которая требовала и широты кругозора, и точности в деталях. Уемов был представителем иной традиции, но столь же давней и глубокой, и выдвигавшей по сути те же требования.

Наше знакомство продолжилось на семинарах так называемой "Студии философствующих математиков", организованной некоторыми студентами нашего курса, ощущавшими в условиях мехмата своего рода "голод" по полновесным гуманитарным дисциплинам. Впрочем, в те годы вокруг Уемова существовало множество семинаров, кружков и разовых сборищ научного и полунаучного характера, на которые мы охотно ходили. Проблемы, обсуждаемые там, были самыми

стр. 118


разнообразными, но с учетом массовости аудитории всегда ставились так, чтобы быть понятными всем или большинству. Я теперь не помню почти ни одной конкретной темы, но хорошо запомнил впечатление, произведенное на меня Уемовым при обсуждении этих тем. Его анализ неизменно оказывался самым глубоким, и (независимо от его предельно корректной манеры держаться) казалось очевидным его значительное интеллектуальное превосходство над всеми своими оппонентами и собеседниками.

Сейчас я думаю, что в большей мере это тоже объяснялось его профессионализмом. Он просто намного больше знал о предметах, которые обсуждались. За ним была культурная традиция, которой ни его оппоненты, ни мы - слушатели - не имели.

Авенир Иванович Уемов родился 4 апреля 1928 г. в Шуйском районе Ивановской области России. В 1935 г., после развода родителей, он переехал с матерью во Владивосток, и здесь в возрасте 15 лет стал студентом Политехнического института. Заинтересовался математикой, но на лекции ходил мало - предпочитал учиться сам, по книгам. Читал, конечно, и книги не-математические. Среди них большое впечатление произвел труд Гельвеция "О человеке". Сравнивая предмет этой и подобных книг с предметами, изучавшимися в институте, студент постепенно стал думать о том, что он учит не самое важное. Конечно, в понятии "интеграл" есть и красота, и польза. Неплохо знать, что такое "предел" и как он достигается. Но главные в жизни понятия все же иные. Знать, что такое счастье, и как его достичь, гораздо полезнее. Однако этому математика не учит.

Подобные мысли привели к тому, что Уемов ушел со 2-го курса Политеха, переехал в Москву и после ряда приключений поступил на философский факультет МГУ. Ему попались хорошие товарищи и преподаватели. Коллеги-студенты были почти все бывшие фронтовики, много видевшие и много понимавшие в происходящих вокруг событиях. Сталин не был их кумиром. А преподаватели - не все, но часть из них - были потомственные русские интеллигенты, хранившие традиции Московского университета. Философию требовали изучать не по учебникам, а по книгам профессионалов - Аристотеля, Гегеля, Маркса. Сравнение этих книг с книгами Сталина и других партийных товарищей приводило к определенным выводам.

стр. 119


Среди преподавателей были не просто специалисты, но люди энциклопедических знаний, входившие в культурную элиту страны. Валентин Фердинандович Асмус был другом К. И. Чуковского. Павел Сергеевич Попов - первым биографом Н.А. Булгакова. Оба они преподавали логику, и именно их влиянием отчасти объясняется то, что Уемов выбрал логику своей специальностью.

Студентам-философам МГУ преподавали тогда исключительно традиционную логику, ядром которой была силлогистика Аристотеля. Это объясняется причинами отчасти исторического, а отчасти политического характера. Хотя классики марксизма и не оставили работ в области формальной логики, от философа-марксиста требовалось быть марксистом во всем, в том числе и в этой области. Изучение сочинений по логике ученых- немарксистов - особенно современных - могло в ту пору быть расценено как изучение представителей враждебной идеологии. В 1944 г. формальная логика была "реабилитирована" постановлением ЦК ВКП(б), однако любые попытки развивать ее вне рамок, существовавших при жизни классиков, внушали подозрения. С другой стороны, логики -учителя Усмова сами принадлежали к традиционной логической школе, сложившейся в России до революции, а после победы большевиков законсервированной. Поэтому логическая традиция, в которой воспитывался Уемов своими учителями, связана с именами Аристотеля, Лейбница, де Моргана, Милля, Джевонса, Минто, Порецкого.

С другой стороны, уже в те годы Уемов познакомился и с традицией, идущей от Фреге, Рассела и Гильберта, на лекциях профессора Софьи Александровны Яновской, которая проводила семинары по логике для философов и математиков. После окончания университета и аспирантуры (1952) Уемов долгое время работал преподавателем философии в Ивановском педагогическом институте. В это же время в этом институте работала научная школа, руководимая выдающимся специалистом в области математической логики - Анатолием Ивановичем Мальцевым. Участие в семинарах школы Мальцева помогло более глубоко освоить математические методы построения и исследования логических систем.

Научные интересы Уемова в начале его карьеры можно признать вполне "традиционными". В кандидатской (1952) и докторской (1964) диссертациях (и во многих более поздних работах, включая вышедшие в 70-х годах две монографии) изучались выводы по аналогии. План исследования - тот, который

стр. 120


мы сейчас обозначаем термином "практическая логика". Формально-логический анализ также весьма детален и успешен - выделяются типы аналогий и условия правомерности некоторых типов. Однако применение математического аппарата (логики предикатов) - На уровне описаний, но не выводов.

Значительные результаты были получены Уемовым в области философского анализа основных логических категорий. Большим успехом была получившая широкую известность (и не только в СССР) книга "Вещи, свойства и отношения" (1963). Насколько я могу судить, и через прошедшие 36 лет эта работа остается лучшей среди всего написанного на данную тему. Широта и глубина анализа сочетается в ней с блестящим стилем изложения, напоминающем стиль Рассела в его "Человеческом познании". Но применение математического аппарата и здесь минимально. Вряд ли это входило в намерения автора - скорее материал сопротивлялся (точнее, сопротивлялся применению логики предикатов). Например, в книге обосновывался так называемый принцип взаимопереходности, согласно которому один и тот же предмет может в различных контекстах выступать в роли как вещи, так и свойства и отношения. Но если эксплицировать свойство как одноместный, а отношение как многоместный предикат, то из данного принципа будет следовать возможность "разноместности" одного и того же предиката, что требует пересмотра понятия пропозициональной функции.

Образно выражаясь, аристотелевская традиция голосовала за принцип взаимопереходности, а фрегерасселовская - против. Я думаю, что оригинальность появившейся впоследствии формально-логической концепции Уемова связана с тем, что в подобных случаях он выносил вердикт: первая сторона права по существу, но вторая - по форме. Иными словами, нужен точный математический аппарат, допускающий возможность отождествления предикатов разной местности.

Говоря о научных достижениях Уемова, нельзя не отметить его вклада в разработку общей теории систем. Он автор особого - опирающегося на логические категории "вещь, свойство, отношение" - варианта такой теории. Она называется "параметрической общей теорией систем", так как трактует систему как объект, характеризуемый признаками особого рода - "системными параметрами". Пожалуй, более всего Уемов известен именно как системолог, и большая часть работ его учеников посвящена системологии.

стр. 121


Здесь нет возможности давать им развернутую характеристику, скажу только, что основная концепция изложена в книге "Системный подход и общая теория систем" (1978), а практические результаты связаны с изучением экономических систем в период работы Уемова в Институте экономики АН Украины (Одесса, 1974-96).

В жизни Авенира Ивановича было (и, надеюсь, еще будет) много значительных и интересных событий. Он издал более десятка научных книг (некоторые из них переведены за рубежами бывшего СССР), стал доктором наук, профессором, приобрел известность в мировой научной среде, основал собственную научную школу. Однако главным его достижением является создание особой формальной логической системы и построение формального математического исчисления, реализующего принципы этой системы. Это исчисление - язык тернарного описания (ЯТО). К его описанию я сейчас и перейду.

Философские предпосылки и синтаксические соглашения языка тернарного описания

Существуют различные математические формулировки языка тернарного описания (см. [Уемов, 1978а, 1984, 1995; Леоненко, 1985]), но в основе всех их лежит одна особая система логического анализа, во многом сходная с системой Фреге-Рассела, но отличающаяся от нее рядом принципов. Здесь я кратко опишу не все, но важнейшие из этих принципов, не вдаваясь, разумеется, в их подробное обоснование. Параллельно будут описаны, также с опусканием деталей, важнейшие синтаксические конструкции ЯТО.

Принцип взаимопереходности, основные предикативные формулы ЯТО. Слабая форма принципа взаимопереходности. Один и тот же объект может в одних контекстах выступать как вещь, в других - как свойство, в третьих - как отношение. Сильная форма. Для любого объекта можно указать контексты, в которых он выступает соответственно как вещь, свойство и отношение.

Я приведу пример только для слабой формы принципа. В Предложении "Игра была красивой" термин "игра" обозначает вещь. В предложении "Футбол - это игра" тот же термин обозначает свойство. А в предложении "Состоялась игра между Украиной и Россией" "игра" обозначает уже отношение.

стр. 122


Не вдаваясь в детали, можно сказать, что справедливость слабой формы принципа признается многими философами и логиками (сильной - нет, но Уемов ее признает). Если ставится задача построения логического исчисления, отображающего данный принцип, то оно должно допускать предикаты от предикатов любого порядка (чтобы признаки могли выступать в функции вещей). Более необычным кажется требование, чтобы свойство могло переходить в отношение. Она означает, что предикаты могут менять местность.

Приведем еще один пример. Преферанс можно рассматривать как особое отношение между игроками. Но в преферанс можно играть и втроем, и вчетвером. Ключевой вопрос - это будет одна и та же игра? Если мы ответим утвердительно, то признаем необходимость отождествления предикатов разной местности, даже не ссылаясь на принцип взаимопереходности.

Конечно, вместо "отождествления" можно говорить об "эквивалентностях" различных видов (такой подход встречается, например у П. Матерны, изучавшего ту же проблему смены "арности" предиката). Но Уемов безусловно признает, что один и тот же предикат может приписываться разному числу коррелятов.

Ниже мы увидим, каким образом математический аппарат, реализующий упомянутые выше особенности, заменяет понятие "кортеж коррелятов данного предиката". А здесь отметим, что возможность отождествления предикатов с разным числом мест влечет невозможность синтаксического различения свойств и отношений по признаку "I коррелят 2-х или более коррелятов". Вместо этого в ЯТО вводится позиционный принцип различения термов, обозначающих вещи, свойства и отношения. Именно терм, обозначающий свойство, всегда располагается справа от круглых скобок, содержащих вещь -коррелят этого свойства. Если же терм обозначает отношение, он должен стоять слева от круглых скобок. Итак, в каждой из следующих схем формул

(A)B; C(A); C([(A)B])

A- обозначает вещь, B- свойство и C - отношение.

В последней из приведенных формул использованы, кроме круглых, квадратные скобки. Они обозначают особую операцию, которой в натуральном языке соответствует преобразование

стр. 123


предложения в именную группу, как, например: "Король лыс" - (A)B "Лысый король" - [(A)B]

Наконец, надо отметить, что кроме формул вида (A)B и B(A) вводятся формулы (A*)B и B[*A], выражающие операцию обращения суждений: "Сократ мудр" - (A)"B "Мудрость присуща Сократу" - (A*)B "Мудрый Сократ" - [(A)B]; "Мудрость Сократа" -[(A*)B].

"Определенное", "неопределенное", "произвольное" - три категории имен ЯТО. Элементарными именами, из которых строятся все другие имена в ЯТО, являются три имени, обозначаемые символами t, а и А. Символу t сопоставляется понятие "определенный объект" ("данный", "фиксированный" объект); символу а - "неопределенный объект" ("какой-то объект", "нечто"); и символу А - "произвольный объект" ("любой объект", "все, что угодно").

Отсюда ясно, что при сравнении ЯТО с логикой предикатов символам а и А должны сопоставляться кванторы, а символу t- индивидные константы либо определенные дескрипции. Бескванторные исчисления - не новость. У. Куайном, А. Черчем, Е. Слупецким и другими логиками был построен ряд систем, в которых кванторы не являлись первичными конструкциями. Однако мотивы построения (и, разумеется, технические способы элиминации кванторов) там были иными, чем в ЯТО.

С известной мерой упрощения можно считать, что в ЯТО использована идея замены кванторов делением термов языка по категориям неопределенности. Нечто подобное имеет место в натуральных языках, где смысл высказывания "человек доверчив" становится вполне ясным только после того, как его элементы (в частности, подлежащее "человек") будут охарактеризованы одним из трех определений: "любой", "какой-то" или "данный, определенный". Такая характеризация в ряде языков выполняется при помощи артиклей. Анализ ряда современных работ лингвистов и логиков (3. Вендлера, С. Куно, Е. Барт и др.) показывает, что во многих конструкциях натуральных языков артикли ведут себя как операторы, относящие имена к трем указанным категориям неопределенности.

Аналогия с артиклями приводит к идее введения трех формальных операторов, действующих на имена некоторого символического языка. В случае же, когда этот язык не содержит констант (то есть собственных имен), возникает возможность введения вместо операторов трех различных типов имен - что и имеет место в языке тернарного описания.

стр. 124


Используя имена t, а и А ЯТО, можно предложению "Нечто имеет свойство Р" поставить в соответствие схему (а)Р, предложению "Все имеет свойство Р" - схему (А)Р , и предложению "Данный объект имеет свойство Р" - схему (t)P . При замене в этих схемах символа Р некоторой формулой ЯТО получим ЯТО-экспликации предложений указанных трех типов. Например, заменяя Р на t , получим экспликации предложений:

"Некоторый объект обладает фиксированным свойством": (a)t

"Любой объект обладает фиксированным свойством": (A)t

"Определенный объект обладает фиксированным свойством": (t)t

Заменяя Р формулой [(t *)А] , обозначающей, как объяснено выше, "любое свойство фиксированного объекта", получим соответственно:

"Какой-то объект обладает любым свойством фиксированного объекта": (a)[(t*)A]

и так далее.

Введя должным образом правило подстановки вместо произвольного объекта можно доказать, что если A A . - любая формула с подчиняющимся ряду условий вхождением символа A, B - любая формула и A B - результат замены в A A указанного вхождения А на B, то имеют место выводимости:

A A  A B и A B  A a

являющиеся аналогами известных соотношений для кванторов.

Наиболее сходным с ЯТО в плане экспликации понятий "произвольного" и "некоторого" является, по-видимому, E-исчисление Гильберта и Бернайса. Неопределенной дескрипции E x A(x) в этом исчислении отвечает понятие "некоторый индивид x со свойством А", что позволяет сопоставить терму E x A(x) терм ЯТО [(a)A]. Подобно ЯТО, все формулы E-исчисления имеют "субъектно-предикатную" структуру, так как кванторные выражения  хA(x) и  xA(x) заменяются соответственно на A(E x A(x)) и A E x A(x). Однако все же различия этих двух систем более существенны, чем их сходство. Не говоря уже о том, что никаких "произвольных индивидов" в E-исчислении нет, даже введение "некоторого индивида" E x A(x)

стр. 125


предполагает заданным множество предикатных констант языка (которое является областью значений для A). Таких констант не имеется в ЯТО. Кроме того, "неопределенность" дескрипции Ex A(x) состоит в том, что не производится явное приравнивание этого терма некоторой индивидной константе. Вместе с тем терм E x A(x) в любом своем вхождении в любую формулу обозначает один и тот же объект. Это не выполняется для терма а в ЯТО (подробнее данная особенность обсуждается ниже). Наконец, устранение кванторов в E-исчислении осуществляется с помощью связывания переменной х формулы A(x) E-оператором. Подобная операция невыполнима в ЯТО, поскольку здесь отсутствуют переменные в обычном смысле этого понятия. Хотя в чем-то соотношение термов а и t напоминает соотношение переменной и константы, ни а , ни t не обладают характеристической особенностью переменной - способностью "принимать значения".

Впрочем, приложимость признака "принимать значения" к квантифицируемым переменным логики предикатов зависит от избираемой интерпретации кванторов (и в большинстве случаев также не имеет места, хотя в других - как в теоретико-игровой интерпретации Хинтикки - она допустима). Точка зрения, принимаемая в ЯТО, может упрощенно быть выражена так. Если на переменную навешивается квантор, то объекты, составляющие область значений этой переменной, как бы "объединяются" в новый объект - а или А - и предикат, входящий в область квантора, приписывается уже этому новому объекту. Обоснование этого подхода на основе анализа поведения кванторных слов в натуральных языках см. в работе Л. Сумароковой [Сумарокова, 1966].

Оператор тождества. Специфика "объектной области" ЯТО. Поскольку имена а и А ЯТО обозначают типы неопределенностей экстралингвистических объектов, различным вхождениям любого из этих имен в формулу ЯТО могут соответствовать различные элементы "объектной области", языка, имеющие один и тот же тип неопределенности. То же имеет место и для неэлементарных термов ЯТО. Иными словами, в ЯТО не принимается обычный для большинства формальных -но не для натурального - языков принцип идентификации, согласно которому разные вхождения одной и той же подформулы в формулу всегда обозначают один и тот же объект.

Для выражения тождества объектов, обозначаемых вхождениями формул B и C в некую формулу A ЯТО, используется так называемый i-оператор: указанные вхождения B и С в

стр. 126


составе A предваряются одной и той же буквой i . Например, формула (ia*)ia означает, что некий объект приписывается в качестве свойства самому себе. Такая экспликация тождества аналогична выражению последнего в естественных языках с помощью местоименных слов. Если необходимо зафиксировать тождество нескольких объектов, используются йота-операторы с индексами, или же сочетания ii , iii , etc., трактуемые не как повторные йота-операторы, а как нераздельные символы.

Экспликация понятия тождества средствами некоторой логической системы тесным образом связана с концепцией предметной области, или "универсума рассуждения", предполагаемого этой системой. Для логики предикатов указанная зависимость рассматривалась в работах Гильберта и Бернайса, Клини, Хинтикки. Наиболее важное отличие концепций универсума рассуждений U ЯТО и индивидной области логики предикатов состоит в том, что элементы U трактуются как "качественно понимаемые вещи" в смысле подхода, изложенного в книге Уемова "Вещи, свойства и отношения". Из такой трактовки вытекает, в частности, что:

а) каждый объект области U характеризуется одним из типов неопределенности t, а или А;

б) один и тот же объект из U может в различных контекстах выступать в роли вещи, свойства или отношения (принцип взаимопереходности);

в) тождество элементов объектной области понимается как совпадение их "существенных" признаков.

Последний пункт связан с принятием принципа тождества, отличным от того, который обычно называют принципом Лейбница, а именно:

Две вещи х и у могут быть тождественными, имея при этом некоторые различные свойства.

Этот принцип я буду называть принципом Аристотеля. Уемов вполне последователен, принимая его, уже потому, что он допускает тождество отношений с различным числом коррелятов. Но это основание не главное. Идущее от традиционной логики деление признаков объекта на существенные и несущественные смотря по тому, изменится ли объект в результате утраты этих признаков, служит одним из фундаментов концепции Уемова. Критика такого деления многими философами от Локка до Рассела и Куайна может быть учтена с помощью важного дополнения принципа Аристотеля: существенность признаков не является абсолютной, но может меняться

стр. 127


с изменением контекста рассмотрения объекта. Соответственно предметы, тождественные в одном отношении, могут оказаться нетождественными в другом. Например, разные экземпляры или издания одной и той же книги могут рассматриваться то как один и тот же, то как разные объекты.

Таким образом, понятие тождества в языке тернарного описания отличается от классического. Оно напоминает тождество, выражаемое в логике предикатов не посредством бинарного функтора " = ", а посредством идентификации термов языка, и является даже еще более слабым. Быть может, следуя математической терминологии, уместнее говорить не о "тождественных", а об "эквивалентных в некотором отношении" объектах из области U . В соответствии с различными видами эквивалентности элементы универсума рассуждения U разбиваются на "классы эквивалентности". Для каждого из таких классов используется свой йота-оператор, навешиваемый на термы, обозначающие элементы класса. Так, один йота-оператор может применяться, когда отмечается терм, обозначающий одну и ту же книгу, другой - для одного и того же издания этой книги, третий - одного экземпляра этого издания.

В нескольких последних своих работах Уемов, не отступая от принципа Аристотеля, предпринял попытку выразить в ЯТО условие тождественности предметов, соответствующее принципу Лейбница. Не касаясь подробностей, отметим, что основанием для такой попытки служит отсутствие в формулировке принципа Лейбница иных понятий, кроме "вещи", "свойства" и "произвольности".

Операторы индивидного и пропозиционального отрицания. Логические системы, которые пытаются выразить различия существенного и контингентного, в той или иной форме сталкиваются с необходимостью как-то "обойти" закон противоречия - ведь конъюнкции предложений, описывающих контексты, в которых один и тот же признак выступает как существенный и как случайный, могут нарушать этот закон. Так, в семантике возможных миров для модальных логик закон противоречия действует в каждом конкретном мире, но может нарушаться при переходе от одного мира к другому. А в пара-консистентных логиках вводится особое отрицание, не подчиняющееся закону противоречия.

В различных конкретных формулировках ЯТО использованы различные способы введения отрицания. В одной формулировке Уемова вводится особая операция "отличения" индивидов, позволяющая строить из данного объекта вещи,

стр. 128


отличные от него [Уемов, 1978a}. Через эту операцию можно затем выразить пропозициональное отрицание (для которого закон противоречия справедлив лишь при некоторых дополнительных условиях). Утверждение "Ложно, что объект Я имеет свойство ?В" считается равносильным утверждению "Любое свойство объекта А отличается от В". Если функтор "отличения" обозначить знаком /, последнее утверждение можно записать в виде [(A*)A] / B.

С другой стороны, в последних работах Уемов вводит в свою систему отрицания различных типов, базируясь на общем подходе, согласно которому понятия "истинность" и "ложность" можно с достаточной степенью точности эксплицировать через систему понятий "вещь", "свойство", "отношение", "определенное", "неопределенное", "произвольное" -то есть через базисную систему понятий ЯТО, не прибегая к дополнительным понятиям. Этот подход подробно излагается в [Уемов, 1990].

Другое операции и отношения ЯТО. Мы опишем эти операции максимально кратко. Прежде всего отметим, что в последних работах Уемова система операций ЯТО строится регулярным образом на основе ряда принципов, которых здесь нет возможности касаться. Тем не менее основными, как и в ранних вариантах ЯТО, остаются несколько операций, упоминаемых ниже.

Отношение "атрибутивной импликации" =>. Это отношение, выражающее один из смыслов связки "есть" натурального языка. (Подходы Уемова к интерпретации этого смысла менялись с течением времени. Поэтому он может не согласиться с рядом особенностей предлагаемой ниже трактовки. Здесь, как и в других случаях, я привожу примеры, отражающие не только взгляды Уемова, но и мое собственное "видение" ЯТО).

Предполагается, что в предложениях

(1) Сократ есть человек (2) Храбрость есть добродетель "есть" выражает атрибутивную импликацию; но в

(3) Сократ <есть> храбр (4) Сократ <есть> добродетелен "есть" выражает иное отношение ("чистую" предикацию). Атрибутивную импликацию можно считать особым типом отношения предикации. Так, термин "человек" в (1) обозначает -как и "храбрый" в (3) - свойство, приписываемое Сократу. Однако отношение Сократа к человеку (1) не сводится к предикации, в отличие от его отношения к храбрости (3). Аналогично

стр. 129


отношение храбрости к добродетели (2) отлично от отношения последней к Сократу (4).

Атрибутивная импликация в (1) и (2) характеризуется следующими особенностями, отличающими ее от предикации в (3)и(4):

а) Всякое упоминание о Сократе является (или "означает", или "сопровождается") упоминанием о некотором человеке;

всякое упоминание храбрости есть упоминание добродетели. В этом смысле выраженные связкой "есть" в (1) и (2) отношения напоминают отношение следования, почему и оправдан термин "импликация".

б) В качестве конкретного примера человека можно избрать, в частности, Сократа; в качестве конкретной добродетели можно назвать храбрость (но не Сократа, хотя он и является добродетельным). Поэтому в некоторых работах Уемова вместо термина "атрибутивный" используется термин "конкретная импликация".

Формальные синтаксические свойства функтора => отображают отмеченные особенности (а) и (b). Свойству (а) отвечает правило modus ponens для связки =>, а свойству (b) -так называемые аксиомы ограничения.

Принятие modus ponens для функтора =>, могущего связывать непропозициональные термы языка, показывает, что в ЯТО допускаются выводы из понятий, что делает его сходным с номиналистическими исчислениями (в ЯТО имеются и иные средства выводов из понятий).

В работе [Леонеико, 1985] рассматриваются вопросы соотношения трактовки связки "есть" Уемовым с имевшими место в истории логики разнообразными подходами к ее истолкованию (Лейбница, Гоббса, Джевонса, Хэфдинга, Фреге, Рассела, Котарбинского, Лесневского, Хинтикки).

"Мереологическая импликация"  .Это функтор, введенный с целью выразить отношение "целое - часть". Подразумеваемое философское истолкование данного отношения предполагает, что его конкретными примерами могут равным образом быть "множество - элемент", "множество подмножество", "объект - его признак", "сумма - слагаемое", "система - подсистема" и т.п.

Такое истолкование, однако, не означает признания Уемовым требования (характерного для большинства номиналистических направлений, связанных с именами Лесневского, Слупецкого, Гудмена, Куайна), чтобы отношение "целое -часть" суммировало общие, родовые свойства всех упомянутых

стр. 130


выше отношений. Известны трудности и "странности" формальных экспликаций, в которых "целое - часть" рассматривается как родовое для отношений вроде "множество - элемент" и "множество - подмножество". (Например, вследствие этого в мереологии С. Лесневского любые два элемента целого всегда "составляют" новый элемент, и потому число частей любого целого всегда равно одному из чисел последовательности 2 2 -1, 2 3 -1, 2 n -l,; так что не может существовать целого, состоящего из 2-х или 5-ти частей).

Между тем, можно применить иной подход. Во всех перечисленных выше примерах конкретных отношений второй коррелят интуитивно относится к первому как часть к целому. Отсюда, однако, еще не следует, что все свойства отношения "часть - целое" должны быть присущи любому отношению данной группы. Достаточно, чтобы любое из них имплицировало отношение "часть - целое" между своими коррелятами. Таким образом, "часть - целое" может считаться "более фундаментальным" по сравнению с указанными отношениями не потому, что они его частные случаи, но потому, что все они его "включают" или "предполагают". В работе [Леоненко, 1985] рассмотрены примеры и сопоставления данного подхода с номиналистическими трактовками "части-целого".

Среди формальных свойств функтора отметим транзитивность. Подчеркнем, что при этом от "частных" отношений, упоминаемых выше, транзитивность не требуется. Если х - элемент у, а у - элемент z, то х является частью у, а у - частью z. Поэтому (в силу транзитивности) х будет частью z , но может не быть при этом элементом z.

Еще одно формальное свойство связано с импликативностью отношения "целое - часть": если х есть часть у, то всякое упоминание об х "включает" или "сопровождается" (хотя бы имплицитно) упоминанием об у. Соответственно для мереологической импликации  принимается правило modus ponens.

О пропозициональных функторах ЯТО. В некоторых формулировках ЯТО - например, в [Леоненко, 1985, 1987] - связки конъюнкции и материальной импликации вводятся в традиционной манере (притом, что отрицание, как упоминалось выше, выражается через особую операцию отличения индивидов).

Весьма экстравагантным может показаться то обстоятельство, что сам Уемов не включает никакие классические пропозициональные связки в свои формулировки исчислений

стр. 131


ЯТО. Аргументы в пользу его подхода можно упрощенно изложить так. И суждения, и понятия могут равным образом рассматриваться как объекты, вещи; - а потому операции и над первыми, и над вторыми могут трактоваться как операции над вещами. Пересечение понятий А*В обычно определяется через конъюнкцию суждений а&b; но можно считать и первое, и вторую частными случаями некоего "синтеза" объектов - A X B , характерным свойством которого является "наличие как объекта A, так и B при наличии объекта A X B". Аналогично импликация "если а, то b" и отношения индивидов А и В "А есть В" и "А содержит В в качестве части" могут трактоваться как частные случаи отношения A В вещей A и B (вещей произвольного категориального типа), смысл которого состоит в "наличии B всегда, когда имеется A".

Смыслы упомянутых "наличии" объектов A и B должны быть эксплицированы в языке тернарного описания с помощью некоторой системы постулатов, регулирующих употребление связок X и  . А пропозициональную часть ЯТО (соответствующую фрагменту исчисления высказываний, включающему конъюнкцию и импликацию) далее можно получить, выделив среди всех формул вида A X B и A В те, в которых A и B обозначают суждения.

Такая программа "вычленения" пропозициональной части в ЯТО, на мой взгляд, весьма интересна. Другое дело, что реализации этой программы в ряде публикаций кажутся мне не свободными от недостатков. Не останавливаясь на их анализе, скажу, что и при отказе от этой программы сохраняется возможность принятия особых свойств импликации и других функторов для случаев, когда эти функторы связывают не индивиды, а пропозиции (то есть включения в ЯТО фрагментов "обычного" пропозиционального исчисления).

ФОРМУЛИРОВКИ И СВОЙСТВА ИСЧИСЛЕНИЙ ЯТО

Первая публикация Уемова, содержащая изложение ряда принципов и фрагмент формального исчисления, появилась в 1968 г. [Уемов, 19681. Развитие идей и формализма нашло отражение в публикациях [Уемов, 1975, 1978a,b, 1979a,b, 19831. Формулировка из [Уемов, 19841 может рассматриваться как завершенное изложение концепции, сложившейся в предшествующие годы. Особенности ЯТО, описанные выше, в основном соответствуют этой концепции (многое, однако, осталось за пределами данной статьи).

стр. 132


С середины 80-х годов Уемов работает над проблемами выразимости операций ЯТО через базисные категории "вещь", "свойство", "отношение", "определенное", "неопределенное", "произвольное". Результаты изложены в серии статей, начинающейся с [Уемов, 1995]. Следующая статья этой серии будет содержать новую формулировку исчисления.

Формально-логические свойства ЯТО изучались в [Леоненко, 1985, 1986a,b, 1987]. Поскольку язык не содержит пропозиционального отрицания, вместо простой непротиворечивости должны рассматриваться другие ее виды. В частности, для исчисления, изучавшегося в [Леоненко, 1985, 1987], показано, что имеет место абсолютная непротиворечивость (т.е. среди формул языка есть недоказуемые).

Возможность выводов из непропозициональных формул обусловливает некоторые особые свойства исчислений ЯТО. Так, доказано, что наличие в языке правила modus ponens для атрибутивной и мереологической импликаций влечет невыполнимость теоремы дедукции (но только для таких формальных выводов, в которых эти правила применяются).

К числу недостатков следует отнести значительную громоздкость всех имеющихся формулировок языка. Задача построения семейств"'! "вложенных" исчислений, а также вопросы независимости аксиом и отделимости операций языка в настоящее время не решены. Остается открытой также проблема построения формальной семантики языка тернарного описания.

ПРИМЕНЕНИЯ ЯТО

Основные усилия в области приложений ЯТО были направлены на экспликацию с его помощью основных понятий параметрической общей теории систем. Здесь удалось выразить формально значения различных системных параметров [Уемов, 1978b]. Затем в работе [Леоненко-Сараева, 1984] были даны формальные определения общему понятию системного параметра и системной закономерности. В [Леоненко, 1985] показано, как можно строить прикладные исчисления ЯТО, чтобы в них были доказуемыми некоторые основные принципы параметрической теории систем (в частности, принцип, утверждающий, что произвольный объект можно представить как систему). В конце статьи я привожу список ряда работ, где ЯТО применялся для моделирования экономических, экологических и геомеханических систем.

стр. 133


Необходимо отметить также ряд приложений языка тернарного описания к некоторым философским проблемам. Это, например, проблема формального описания онтологических утверждений; проблема экспликации понятий гносеологии - "научный принцип", "адекватный метод", процессов объяснения и понимания; проблема классификации наук и научных исследований.

Я думаю, что еще более интересными могут быть возможные, но пока не реализованные приложения ЯТО. Не имея возможности обсуждать это подробно, отмечу, что по моему мнению ЯТО способствовал бы серьезному продвижению в решении таких уже поставленных философской логикой проблем, как

- формальная экспликация введенного Стросоном понятия "тема" суждения;

- истолкование "неправильных" силлогистических выводов со связкой "есть" (в частности, рассматривавшихся Хинтиккой в рамках теоретико-игровой семантики);

- объяснение невыполнения закона исключенного третьего для утверждений об абстрактных объектах (этот вопрос изучался с привлечением номиналистических идей Е. Слупецким).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Можно констатировать, что логические проблемы, с анализом которых связано возникновение языка тернарного описания, интенсивно исследуются в современной логике. Такие задачи, как приближение структуры формально-логических выводов к структуре выводов натурального языка; включение в логику "исчислений индивидов", отображающих непропозициональные операции над объектами рассуждений; экспликация понятия "необходимого" признака и т.д. привели к появлению разнообразных логических исчислений. Уемов для решения тех же или близких задач использует в ЯТО свои оригинальные концепции.

Кроме этого, Уемов стремится решить с помощью ЯТО ряд дополнительных проблем, связанных, в частности, с его вариантом общей теории систем. Здесь внимание к его результатам со стороны логиков будет зависеть от того, насколько они заинтересуются этой теорией.

Но независимо от этого, система логического анализа, лежащая в основе ЯТО, кажется мне исключительно оригинальной

стр. 134


и интересной. И я, во всяком случае, считаю своей большой удачей знакомство с идеями Авенира Уемова.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ЯТО.

Ниже я привожу список наиболее существенных работ, связанных с ЯТО и его приложениями. Множество публикаций, касающихся философских вопросов и особенно концепций параметрической общей теории систем, остались за пределами этого списка. (Общее число работ, написанных только одним Уемовым, превышает 300).

Я расположил следующие ниже ссылки в таблице, где указаны язык публикации (Р означает русский, А - английский, В - венгерский, Н- немецкий. У- украинский и П- польский) и приблизительная область обсуждаемых в ней проблем. Ссылки упорядочены по единственному признаку - году публикации.

БИБЛИОГРАФИЯ

Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Уемов А. 1963

Вещи, свойства и отношения. М: АН СССР.

Р

Философские основания ЯТО

Уемов А. 1965

Dinge. Eigenschaften und Relatioiien. Beriin, Akademie

Н

Переиздание книги [ Уемов, 1963 ]

Сумарокова Л. 1966

Veriag. Логические проблемы простоты лингвистических систем. Дисс. канд. филос. н. Одесса. Одесский университет.

Р

Некоторые философско-лингвистические предпосылки ЯТО

Уемов А. 1968

Об одном варианте логико-математического аппарата системного исследования // "Проблемы формального анализа систем". М.

Р

Первая формулировка исчисления ЯТО

Ковалев П. 1972

До проблеми акс iоматично iпобудови мови опису систем // Ф iлософськ iпроблеми сучасного природознавства. Вип. 27. Ким.

У

Математические аспекты ЯТО

Цофнас А.. Уемов А. 1973

Формальное выражение онтологических утверждений // Философские науки. N. 3.

Р

Приложения ЯТО к некоторым философским проблемам

стр. 135


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Валенчик Р.. Уемов А. 1974

Формальная типология научного знания и проблема его единства // Философия и естествознание. М.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А. 1975

Logical apparatus of the system research. // 5 Intern. Congress of LMPhS. Contributed Papers. London; Ontario, Canada.

А

Резюме основных принципов и свойств ЯТО

Приходько Е." Сарае ва И., Уемов А. l97h

Проблема идентификаторов в структуре формального языка описания систем// Методологические проблемы анализа языка. Ереван.

Р

Формальные языковые конструкции ЯТО

Уемов А. 1977а

Теоретико-системный подход к проблеме формализации основных характеристик Мирового океана как экосистемы // Проблемы экономики моря. Одесса.

Р

Приложения ЯТО к некоторым экономико-экологическим вопросам

Уемов А.1977Ь

Применение языка тернарного описания к построению логики оценок // Filozofia, XX. Szeged.

В

Приложения ЯТО в области этики

Уемов А. 1978а

Формальные аспекты систематизации научного знания и процедур его развития // Системный анализ и научное знание. М.

Р

Новая формулировка исчисления и ее приложения

Уемов А. 1978Ь

Системный подход и общая теория систем. М.

Р

Основания ЯТО, его основные понятия и приложения к параметрической общей теории систем

Уемов А. 1978с

Типы неопределенностей и проблема обоснования правомерности индуктивного вывода // Философские проблемы современного естествознания. Киев.

Р

Приложения ЯТО в области логики

Сараева И., Коздоба А. 1979

0 методе конструирования значений системных параметров в терминах языка тернарного описания // Системный метод и современная наука. Новосибирск.

Р

Приложения ЯТО к параметрической общей теории систем

стр. 136


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Уемов А. 1979а

The Language of the Ternary Description as an Alternative of the Predicate Calculus //6-th Intern. Congress of LMPhS. Hannover.

А

Аннотация версии ЯТО, предложенной в [Уемов. 1978а, 1978 b]

Уемов А. 1979Ь

О логико-математическом аппарате общей теории систем // Актуальные проблемы логики и методологии науки. Киев.

Р

Описание исчисления, предложенного в [Уемов, 1978aJ

Савусин Н. 1980

Системно-параметрическая модель для системы Леонтьева "Затраты - Выпуск" // Системный метод и современная наука. Новосибирск.

Р

Приложения ЯТО

Терентьева Л.. Уемов А., Цофнас А. 1980

Понимание и объяснение как научные процедуры и их формализация в языке тернарного описания // Системный метод и современная наука. Вып.6. Новосибирск.

Р

Философские приложения ЯТО

Леоненко Л., Штаксер Г., 1981

Операция отличения в языке описания систем // Системный метод и современная наука. Новосибирск .

Р

Формально-математические свойства ЯТО

Сараева И., Уемов А. 1981

Об алгоритмическом подходе к установлению общесистемных закономерностей // Системный метод и современная наука. Новосибирск.

Р

Применение ЯТО к параметрической общей теории систем

Уемов А.. Барабаш В., Коврига Е . 1981

Классификация и кодирование научных исследований Мирового океана // Эконология Мирового океана. Киев.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А., Дофнас А. 1981

К проблеме выражения структуры понимания и объяснения в рамках единого языка // Философские науки. N.2.

Р

Философские приложения ЯТО

стр. 137


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Уемов А. 1982

Методологические основания формализации концептуальной простоты-сложности систем в языке тернарного описания // Системные исследования в современной науке. Новосибирск.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А. 1983

Selfapplicability as the property of the formal language of the parametrical General Systems Theory // Logic, Methodologyи Philisiphy of Science. VII Intern, congress (Zaizburg). M. 1983.

А

Аннотация некоторых логических свойств ЯТО

Уемов А. 1984

Основы формального аппарата параметрической общей теории систем // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1984, M.

Р

Детальная формулировка нового варианта исчисления

Уемов А., Леоненко Л. 1984

Об S-представимости формул в языке тернарного описания //7-я Всесоюзн. Конференция по математической логике. Новосибирск.

Р

Формально-математические свойства ЯТО, отображающие ряд понятий общей теории систем

Леоненко Л., Сараева И. 1984

О применении языка тернарного описания к моделированию значений системных параметров и к определению системных закономерностей // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1984, M.

Р

Приложения исчисления ЯТО, сформулированного в [Уемов,1984], к параметрической общей теории систем

Леоненко Л. 1985

Логико-философский анализ системного представления объектов (исчисления языка тернарного описания). Дисс. канд. филос. н. Киев.

Р

Философские основания, формальнологические свойства и приложения ЯТО

Сараева И. 1985

0 типах доказательств в языке тернарного описания // Проблемы системного анализа. Новосибирск.

Р

Философские и логические предпосылки ЯТО

стр. 138


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Савусин Н. 1985

Определение понятия "система" в новой версии языка тернарного описания // Проблемы системного анализа. Новосибирск.

P

Применение ЯТО к параметрической общей теории систем

Уемов А. 1985

Формализация элементарных приемов познавательной деятельности в языке тарнарного описания // Системно-кибернетические аспекты познания. Рига.

P

Попытка выразить множество операций ЯТО через шесть базисных категорий

Леоненко Л. 1986а

Правила типа "modus ponens" и теорема дедукции в исчислениях языка тернарного описания // 8-я Всесоюзн. конф. по математической логике. М.

P

Формально-логические свойства ЯТО

Леоненко Л. 1986Ь

Квантификация в языке тернарного описания // Логика и системные методы анализа научного знания. Тезисы к 9-й Всесоюз. конф. по логике, метод, и филос. науки. М.

P

Формально-логические свойства ЯТО

Глазов Д., Андронов С. 1987а

Prerequisites of Artificial Intelligence for Geo-mechanical иTechnological Systems // Soviet Mining Journal. Oxford & IBH Publ.Co., Rotterdam, Vol.1, No.3,.

A

Приложения ЯТО

Глазов Д.. Андронов С. 1987Ь

Formal Achieving of New Technological Solutions on the Basis of Knowledge-base В the Language of Ternary Structure // Soviet Mining Journal. Oxford & IBH Publ.Co.. Rotterdam. Vol.1, No.3, September 1987.

A

Приложения ЯТО

Леоненко Л. 1987

The logical properties of some calculuses of the language of ternary description // 8 Congress of LMPhS. Abstracts. М.,

A

Формально-логические свойства ЯТО

стр. 139


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Уемов А. 1987

Fundamental Features of Language of the Ternary Description as a Logical Formalism of the Systems Analysis // 8 Congress of LMPhS. M.

А

Аннотация основных понятий и концепций ЯТО.

Сараево И. 1988

Логико-методологический анализ проблемы установления общесистемных закономерностей дедуктивными методами. Дисс. канд. филос. н. Киев.

Р

Философские и логические предпосылки, методы доказательства и приложения ЯТО

Уемов А., Веселов Ю., Глушков В. и др 1988

Целевые комплексные программы хозяйственного освоения ресурсов Мирового океана. Киев.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А. 1989

Formalizacija niedookreslonych modeli systemow za pomoca jezyka opisu trojkowego // Prakseologia. No.4.

П

Приложения ЯТО

Уемов А. 1990

Анализ операций как средство изучения динамики систем // Философия: вопросы методологии и логики. Науч. Труды Латвийского универс-та. Вып. 551. Рига.

Р

Построение системы операций ЯТО на базе 6-ти категорий: вещь, свойство, отношение, определенность, неопределенность, произвольность

Глазов Д., Оришин А. 1992

Гибкие технологии комплексной механизации выемки угля. M.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А., Штаксер Г. 1992

The Aristotle's Types of Essences и Fregean Discerning between Sense и Meaning. // Frege's и Hubert's Heritage in the XXth Century. Logic. Philosophy иMathematics: Abstracts of All-Russian conference. Kaliningrad.

А

Философские основания ЯТО

Уемов А? Сараева И. 1992

Метод аналогий как основа прогнозирования развития социально-экономических систем. Одесса.

Р

Применение ЯТО к анализу структуры выводов по аналогии

стр. 140


Автор, год

Название

Язык

Проблемная область

Уемов А. 1994

Parametric General Systems Theory и the Estimation of Proposals for Mankind's Survival // Proceedings of the 38 annual meeting of ISSS. Pacific Grove. California. Vol. 1.

А

Применение ЯТО к анализу процессов социально-экономического развития

Уемов А. 1995

The Language of Ternary Description as a Deviant Logic // Boletim da Sociedade Paranaense de Matematica. Vol.15. No. 1-2.

А

1-я часть новой формулировки ЯТО. его философские и логические основания

Сараева И., Уемов А. 1996

К проблеме взаимоотношения и интеграции системных теорий // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1992-1994. М.

Р

Приложения ЯТО

Уемов А. 1997а

Основы практической логики с задачами и упражнениями. Одесса.

Р

Учебник для вузов: краткое описание и упражнения по ЯТО

Уемов А. 1997Ь

System Approach to the Problem of the Classification of Sciences and Scientific Researches // Issues иImages in the Philosophy of Science. Kluwer Acad.Publ.

А

Приложения базисных идей ЯТО к проблеме классификации научных исследований

Уемов Л. 1998

The Lvov-Warsaw School and the Problem of a Logical Formalism for General Systems Theory // The Lvov-Warsaw School and Contemporary Philosophy". Kluwer Acad. Publ.

А

Философские основания ЯТО

Цофнас А. 1999

Теория систем и теория познания. Одесса.

Р

Приложения ЯТО к анализу проблем гносеологии

Цофнас А. 1999

Системный подход к анализу гносеологических проблем. Дисс. докт. филос. н. Киев.

Р

Приложения ЯТО к анализу проблем гносеологии


© libmonster.ru

Permanent link to this publication:

https://libmonster.ru/m/articles/view/ЯЗЫК-ТЕРНАРНОГО-ОПИСАНИЯ-К-70-летию-профессора-А-И-Уемова

Similar publications: LRussia LWorld Y G


Publisher:

Larisa SenchenkoContacts and other materials (articles, photo, files etc)

Author's official page at Libmonster: https://libmonster.ru/Senchenko

Find other author's materials at: Libmonster (all the World)GoogleYandex

Permanent link for scientific papers (for citations):

Л.Л. ЛЕОНЕНКО, ЯЗЫК ТЕРНАРНОГО ОПИСАНИЯ. К 70-летию профессора А.И. Уемова // Moscow: Russian Libmonster (LIBMONSTER.RU). Updated: 08.09.2015. URL: https://libmonster.ru/m/articles/view/ЯЗЫК-ТЕРНАРНОГО-ОПИСАНИЯ-К-70-летию-профессора-А-И-Уемова (date of access: 26.07.2021).

Publication author(s) - Л.Л. ЛЕОНЕНКО:

Л.Л. ЛЕОНЕНКО → other publications, search: Libmonster RussiaLibmonster WorldGoogleYandex

Comments:



Reviews of professional authors
Order by: 
Per page: 
 
  • There are no comments yet
Related topics
Publisher
Larisa Senchenko
Arkhangelsk, Russia
2646 views rating
08.09.2015 (2147 days ago)
0 subscribers
Rating
0 votes
Related Articles
ПРАГА: РУССКИЙ ВЗГЛЯД. ВЕК ВОСЕМНАДЦАТЫЙ - ВЕК ДВАДЦАТЬ ПЕРВЫЙ
Catalog: История 
3 days ago · From Россия Онлайн
А. В. РЕМНЕВ. РОССИЯ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА. ИМПЕРСКАЯ ГЕОГРАФИЯ ВЛАСТИ XIX - НАЧАЛА XX ВЕКОВ
Catalog: История 
3 days ago · From Россия Онлайн
РОССИЯ И ГЕРМАНИЯ
Catalog: История 
3 days ago · From Россия Онлайн
В. М. ХЕВРОЛИНА. РОССИЙСКИЙ ДИПЛОМАТ ГРАФ НИКОЛАЙ ПАВЛОВИЧ ИГНАТЬЕВ
Catalog: История 
3 days ago · From Россия Онлайн
XX МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС ИСТОРИЧЕСКИХ НАУК
Catalog: История 
3 days ago · From Россия Онлайн
Пришельцы, Земли нашей Гости — посланцы не мира сего, а Иного, Огня за чертой. Выход к нам из него — шаг один из Эфирного царства как Глуби Земли.
Catalog: Философия 
4 days ago · From Олег Ермаков
ЗАПИСЬ БЕСЕДЫ Р. А. МЕДВЕДЕВА И С. КОЭНА (июнь 1995 года)
5 days ago · From Россия Онлайн
ВЫЗРЕВАНИЕ ПОЛИТИЧЕСКОГО КРИЗИСА В ГДР В 1953 ГОДУ. По материалам высших партийных и государственных органов ГДР и Советской Контрольной Комиссии в Германии
5 days ago · From Россия Онлайн
М. КУРЛАНСКИЙ. 1968: ГОД, КОТОРЫЙ ПОТРЯС МИР
Catalog: История 
7 days ago · From Россия Онлайн
А. А. ОРЛОВ. СОЮЗ ПЕТЕРБУРГА И ЛОНДОНА
Catalog: История 
7 days ago · From Россия Онлайн

Actual publications:

Latest ARTICLES:

Libmonster is the largest world open library, repository of author's heritage and archive

Register & start to create your original collection of articles, books, research, biographies, photographs, files. It's convenient and free. Click here to register as an author. Share with the world your works!
ЯЗЫК ТЕРНАРНОГО ОПИСАНИЯ. К 70-летию профессора А.И. Уемова
 

Contacts
Watch out for new publications: News only: Chat for Authors:

About · News · For Advertisers · Donate to Libmonster

Russian Libmonster ® All rights reserved.
2014-2021, LIBMONSTER.RU is a part of Libmonster, international library network (open map)
Keeping the heritage of Russia


LIBMONSTER NETWORK ONE WORLD - ONE LIBRARY

US-Great Britain Sweden Serbia
Russia Belarus Ukraine Kazakhstan Moldova Tajikistan Estonia Russia-2 Belarus-2

Create and store your author's collection at Libmonster: articles, books, studies. Libmonster will spread your heritage all over the world (through a network of branches, partner libraries, search engines, social networks). You will be able to share a link to your profile with colleagues, students, readers and other interested parties, in order to acquaint them with your copyright heritage. After registration at your disposal - more than 100 tools for creating your own author's collection. It is free: it was, it is and always will be.

Download app for smartphones