Представляемый Курс лекций III посвящен описанию общего формализма, применяемого для рассеяния частиц со спином ½ на атомных ядрах. Главным  отправным положением является здесь общий формализм матрицы плотности, описанный Вольфенштейном (Wolfenstein). Изучение процессов передачи поляризации в реакциях, вызванных нуклонами (включая неупругое рассеяние протонов), служит богатым источником информации как об эффективном взаимодействии, так и о ядерной структуре. В настоящих лекциях рассматривается, как формализм квантово-механической матрицы плотности применим к пучку частиц, и как он меняется в процессе рассеяния. В связи с этим первоначальный пучок частиц до рассеяния мы описываем одной матрицей плотности, а после реакции – другой (преобразованной) матрицей плотности. Разумеется, для подобных наблюдений необходимо знать правила происходящих преобразований или, другими  словами, закон рассеяния или реакции. Знание матрицы плотности позволяет предсказать любые сведения о пучке частиц. В частности, матрица плотности предоставляет возможность полностью описать поляризацию пучка. Поскольку используемая здесь квантовая механика является линейной теорией, то функция, описывающая конечное спиновое состояние частицы (после рассеяния), должна быть просто результатом действия некоторого линейного оператора на функцию начального состояния (до рассеяния). В нашем конкретном случае частицы со спином ½  таким оператором может служить определенная матрица М размером 2 х 2. Все подобные вопросы и освещены в представленных лекциях.

Матрица плотности, т.е. статистический оператор, позволяет вычислить среднее значение любых физических величин в обобщенной ситуации или в так называемом ансамбле Гиббса. Такой ансамбль представляет систему большого числа динамических подсистем, которые между собой не взаимодействуют и вообще не влияют друг на друга, а кроме того, могут находиться в разных квантовых состояниях. В этом случае матрица плотности играет ту же роль, что и аналогичная функция распределения в статистической физике. В области наших интересов, рассматриваемых в настоящих лекциях, находится рассеяние пучка частиц, состоящего из большого их числа, на исследуемой мишени, также содержащей большое число центров рассеяния – атомных ядер. В проводимых нами экспериментах измеряются значения физических величин, которые являются в целом усредненными как по большому числу налетающих частиц, так и по сходному числу ядерных частиц. Правда, мы используем пучки частиц со спиновой поляризацией, что уже вносит определенную упорядоченность в имеющейся системе. Но ядра мишени при этом остаются в большинстве экспериментов подобного типа неполяризованными. При этом мы выбираем для исследований ядра-мишени с нулевым спином в основном (невозбужденном) состоянии, чтобы минимизировать явления «беспорядочности» в нашей системе. Наконец, в качестве частиц пучка мы используем, как правило, протоны. В итоге мы ограничиваемся поляризационными экспериментами при рассеянии частиц со спином ½  на бесспиновой мишени.

Курс лекций III планируется как часть общего курса под названием «Лекции по спиновым явлениям в ядерной физике». Он является продолжением Курса лекций I и Курса лекций  II автора. Данный курс предназначается в качестве пособия для студентов, изучающих ядерную физику в университетах и технических вузах. Представляемая здесь часть А курса лекций посвящена описанию общего формализма, применяемого для рассеяния частиц со спином ½ на атомных ядрах.

The present Lecture Course III is a continuation of the author’s Lecture Course I and Lecture Course II. It is designed as an integral part of the general course of lectures under the title “Lectures on Spin Phenomena in Nuclear Physics’. The Course is intended as a tutorial for students studying nuclear physics at universities and technical institutions of higher education.

Part “А” of the Lecture Course demonstrates that the density matrix is a compact method of specifying the polarization.

Данный курс предназначается в качестве пособия для студентов, изучающих ядерную физику в университетах и технических вузах.