Бог формул не писал. Всякому явлению Он полагал свои пределы

и

Крайности сходятся. Народная мудрость

Первое учение о бесконечности принадлежало Фалесу и Анаксимандру (VI в. до н. э.), учение о беспредельном, первоматерии, бесконечной в пространстве и времени, вечно движущейся, обладающей бесконечным количеством качеств. Другая точка зрения (Анаксимен) объясняла бесконечность цикличностью, вечным круговоротом материи. Затем был Пифагор, который видел истину только в числах, и потому бесконечность считал пустой, олицетворением зла - безграничность это незавершенность, а совершенство в конечности. Далее были апории (парадоксы) Зенона - основоположника диалектики (так называл его Гегель). Апории сыграли огромную роль в вопросе о бесконечности. Роль их была так велика, что в натурфилософии из-за них случился кризис. Выход из кризиса предложил Аристотель. Его предложения по бесконечности сводились к следующему:

1) в самой природе бесконечного нет;

2) бесконечность это процесс осуществимости сколь угодно большого, но конечного числа, последовательность натуральных чисел, которая получается путем последовательного прибавления единицы, он назвал потенциальной бесконечностью;

3) бесконечность, которая предполагает возможность завершения бесконечного процесса, он назвал актуальной, т.е. актуальное бесконечное множество является завершенным - ставшим;

4) математики вполне могут обойтись потенциальной бесконечностью, а актуальную следует отбросить как ненужную.

Следующий шаг в изучении бесконечности сделали Ньютон и Лейбниц, а также Коши, разработавший теорию пределов. С тех пор бесконечно малой стали считать переменную величину, предел которой равен нулю, т. е. бесконечно малые стали рассматривать как процесс, как актуальную бесконечность.

Дальнейшая разработка вопроса о бесконечности была предпринята Кантором, предложившим в XIX в. теорию множеств, в которой он свел

стр. 187

понятие бесконечности к понятию бесконечных множеств (по сути к актуальной бесконечности, отбросив потенциальную - т. е. отбросив эволюцию процесса, явления) и исследовал свойства таких множеств. Но теория бесконечных множеств так же, как и традиционная математика, не решила вопроса о бесконечности, да и к тому же в самой теории обнаружились свои трудности и парадоксы, которые не разрешены и сегодня

Несмотря на успехи математиков, с повестки дня не снят вопрос:

присуща ли бесконечность в той или иной форме самой природе или она плод ума человека, как считали Декарт, Кант? В разработку философской стороны большой вклад внесли Декарт, Кант, Гегель, тем не менее они понимали бесконечность как отсутствие границ и главная проблема, которая занимала их, состояла в том, как оправдать использование идеи бесконечности, если на практике мы всегда имеем дело с конечными величинами.

Так, с точки зрения математики бесконечности случаются в случае деления числа на ноль, с точки зрения физики это означает, что какой то параметр принял значение ноль. Но как показывают исследования ученых, мир дискретен, физики "докопались" до последних квантов пространства и времени и несмотря на то, что эти величины малы, они конечны. С точки зрения физики параметры принципиально не могут принимать значения ноль, и в природе нет таких параметров, которые бы принимали такое значение, иначе существовали бы невидимки, которых и не померить и не вычислить. Ноль - это изобретение человека, в математическом словаре он определен как цифра в записи числа, означающая отсутствие единиц в данном разряде. Так, исходя из определения, следует, что ноль не несет и не может нести никакой количественной оценки о параметрах, что он всего лишь указывает на отсутствие параметра.

Уяснив, что бесконечности получаются, грубо говоря, от деления "количества на качество", я говорю, что бесконечность - это процесс, связанный с исчерпаемостью (до последнего кванта) или с достижением параметром порогового значения, после чего этот параметр больше не определяет ход процесса, его как бы больше нет, "он равен нулю", т. е. потенциальная становиться актуальной бесконечностью.

Следствие из этой гипотезы: как только радиус и средняя плотность вещества в нашей Вселенной достигнут критических значений (т. е. станут актуальными бесконечностями), они сразу же перестают нести какую либо количественную информацию об этих параметрах (их как бы нет), а их количественные значения как бы сразу меняются на противоположные, т. е. радиус равен нулю, а средняя плотность бесконечна, и всю нашу Вселенную в этом случае можно рассматривать как точку с огромной плотностью. Предлагаемая гипотеза о бесконечности, примененная к вопросам космоло-

стр. 188

гии, полностью согласуется с результатами М.А. Маркова в предложенной им теории макро-микроскопической Вселенной.

Рассмотрим еще один процесс - апериодический процесс в колебательном контуре. Этот процесс (амплитуда) затухает по экспоненте, и теоретически требуется бесконечное время для того, чтобы амплитуда затухла до нуля. Здесь мы имеем два бесконечных процесса по времени (экстенсивная бесконечность) и по амплитуде (интенсивная бесконечность), которые, как мы увидим ниже, связаны между собой. Как только амплитуда (мощность) колебаний в контуре станет равной амплитуде (мощности) теплового шума в контуре, колебательный процесс "растворится" в шумах (его больше не будет), а вместо синусоидального колебания с резонансной частотой и определенной фазой будем иметь белый шум с бесконечным спектром частот и фазой, равномерно распределенной от 0 до 2 . Таким образом, пороговым значением для колебательного процесса является амплитуда (мощность) теплового шума, после чего можно считать, что бесконечности актуализировались и процесс переходит в новое качество с параметрами, противоположными колебательному процессу.

Поместив контур в жидкий гелий (тем самым понизив уровень тепловых шумов), мы можем продлить "жизнь" бесконечностей, но принципиально это ничего не меняет, и только остановив движение электронов по контуру (доведя температуру до абсолютного нуля -273 о ), мы получим абсолютную бесконечность, но при этом вместо макропроцесса будем иметь микропроцесс - квантовый осциллятор - нулевые колебания (дрожание) электронов в атомах элементов контура, а в вакууме нулевые колебания порождают виртуальные пары частица - античастица, которые сразу же аннигилируют, т. е. по сути осуществляется переход в виртуальный мир.

Рассмотрим пример из химии: реакцию двух веществ А и В; в результате встречи молекул исходных веществ образуется вещество С. Где здесь бесконечность? Так, согласно предлагаемой гипотезе, что бесконечность - это процесс ( во времени и в объеме) достижения веществом А или В критического (порогового) значения (после чего реакция дальше не идет) или когда одно из исходных веществ полностью прореагировало до последней молекулы, то длительность этой реакции и будет определять искомую бесконечность, так как процесс (встреча и реакция всех молекул состоялась) актуализировался. Если же реакция двухсторонняя (полученное вещество С распадается на исходные А и В), то бесконечность будет определяться длительностью реакции до достижения равновесного состояния.

Итак, приведенные примеры согласуются с гипотезой о бесконечности как о процессе достижения явлением своих пределов и затем переходом процесса в новое качество с новыми параметрами.

Постоянный адрес данной публикации: