С. РЕБЕЛО, профессор Келлогской школы менеджмента (США), научный сотрудник Национального бюро экономических исследований (NBER)

В 1982 г. Ф. Кюдланд и Э. Прескотт предложили новый подход к исследованию деловых циклов¹. Во-первых, они показали, что циклы можно изучать с помощью динамических моделей общего равновесия, которым свойственны атомистические агенты с рациональными ожиданиями и совершенно конкурентные рынки². Во-вторых, они доказали, что модели деловых циклов корректно описывают эмпирические закономерности долгосрочного роста. Это позволило объединить теории деловых циклов и экономического роста. В-третьих, Кюдланд и Прескотт предложили калибровать модели с помощью параметров, выявленных в ходе микроэкономических исследований и из долгосрочных трендов экономического развития, и сопоставлять эти результаты с фактическими данными. До 1982 г. в большинстве теоретических работ по макроэкономике проводился лишь сравнительный анализ моделей со стилизованными фактами.

После выхода статьи Кюдланда-Прескотта в макроэкономических исследованиях стали применять именно модели реальных деловых циклов (real business cycle models, RBC-модели). В них изучается основной фактор деловых колебаний - реальные шоки. Особое внимание уделяется роли технологических шоков. Кроме того, RBC-модели стали широко использовать для анализа общей экономической политики, в частности при изучении фискальной и монетарной политики³. Новые модели были первым шагом к решению проблемы, поставленной Р. Лукасом: "Одна из функций экономической теории - создавать гибкие искусственные экономические системы, с помощью которых в лабораторных условиях можно тестировать последствия экономической политики практически без издержек... При изначально заданных правилах экономической политики будут получены итоговые количественные оценки временных рядов"⁴.

В модели Кюдланда и Прескотта отражены основные тренды американской экономики. Так, инвестиции приблизительно в три раза более волатильны, чем выпуск, а потребление товаров текущего пользования менее волатильно, чем выпуск. Общее количество отработанного времени и выпуск имеют одинаковую волатильность. Почти все макроэкономичес-

Rebelo S. Real Business Cycle Models: Past, Present, and Future / Northwestern University, NBER, CEPR. 2005. Печатается с разрешения автора.

¹ Kydland F., Prescott E. Time to Build and Aggregate Fluctuations // Econometrica. 1982. Vol. 50, No 6. P. 1345 - 1370.

² Lucas R., Prescott E. Investment Under Uncertainty // Econometrica. 1971. Vol. 39, No 5. P. 659 - 681.

³ Обзор литературы по оптимальной фискальной и монетарной политике в RBC-моделях см. в: Chari V., Kehoe P. Optimal Fiscal and Monetary Policy // Handbook of Macroeconomics / J. Taylor, M. Woodford (eds.). Amsterdam: Elsevier Science, 1999. P. 1671 - 1745.

⁴ Lucas R. Methods and Problems in Business Cycle Theory // Journal of Money, Credit and Banking. 1980. Vol. 12, No 4. P. 696 - 715.

кие переменные изменяются проциклично, то есть сильно и устойчиво коррелируют с выпуском⁵. Кроме того, поведение макроэкономических переменных инерционно. Например, если выпуск в данном квартале приближается к тренду, то в следующем квартале он с большой вероятностью будет выше тренда. Кюдланд и Прескотт выяснили, что искусственные данные их модели обладают такой же волатильностью, инерционностью и так же коррелируют между собой, как и фактические данные американской статистики, хотя в модели не учитывается монетарная политика - важный фактор деловых колебаний⁶.

Проиллюстрируем поведение базовой RBC-модели. Для этого применим метод, использованный Комитетом по датированию деловых циклов Национального бюро экономических исследований (NBER) для сравнения рецессии в различные периоды⁷.

Проведем симуляцию модели для 5 тыс. периодов⁸. Это упрощенная версия модели Кюдланда и Прескотта, так как в нее не включены второстепенные предпосылки: time-to-build in investment (временной разрыв между принятием решения об инвестировании и завершением проекта⁹), функция полезности, несепарабельная по досугу, и перманентные и временные технологические шоки. Затем с помощью HP-фильтра¹⁰ очистим от тренда данные, сгенерированные моделью. Периоды, где выпуск ниже тренда по крайней мере три квартала подряд, обозначены какрецессии. На рисунке изображен средний за период уровень рецессии. Все переменные (выпуск, потребление, инвестиции, труд, технологический шок) представлены в виде отклонений от их значения в нулевом периоде (в квартале, когда началась рецессия). Рецессии в данной модели длятся около года, что совпадает с фактическими данными.

Поведение цен на активы. Модели RBC способны отражать динамику реальных макроэкономических показателей. Однако они малопригодны для анализа рынка ценных бумаг. В этих моделях содержится неявная предпосылка о стандартной функции полезности агентов, поэтому невозможно учитывать ключевое свойство этих бумаг - различие в средней доходности акций и облигаций, так называемую "загадку премии за риск"¹¹.

⁵ Исключение составляет торговый баланс, поведение которого контрциклично. Подробнее см.: Baxter M., Crucinni M. Explaining Saving-investment Correlations // American Economic Review. 1993. Vol. 83, No 3. P. 416 - 436.

⁶ Friedman M. The Role of Monetary Policy // American Economic Review. 1968. Vol. 58, No 1. P. 1 - 17.

⁷ Hall R., Feldstein M., Frankel J., Gordon R., Romer C., Romer D., Zarnowitz V. The NBER's Recession Dating Procedure / NBER. 2003. Также см.: Burns A., Mitchell W. Measuring Business Cycles. N.Y.: NBER, 1946.

⁸ Использованы модель и данные из: King R., Plosser C., Rebelo S. Production, Growth, and Business Cycles: I. The Basic Neoclassical Model // Journal of Monetary Economics. 1988. Vol. 21, No 2. P. 195 - 232.

⁹ В большинстве моделей инвестиционный проект приносит прибыль сразу при принятии решения об инвестировании, однако данная предпосылка слабо отражает реальность. - Примеч. ред.

¹⁰ Hodrick R., Prescott E. Post-war Business Cycles: An Empirical Investigation / Carnegie-Mellon University. 1980.

¹¹ Mehra R., Prescott E. The Equity Premium: A Puzzle // Journal of Monetary Economics. 1985. Vol. 15, No 2. P. 145 - 161; Mehra R., Prescott E. The Equity Premium in Retrospect // Handbook of the Economics of Finance / G. Constantinides, M. Harris, R. Stulz (eds.). Elsevier, 2003.

Сравнительная динамика выпуска, потребления, инвестиций, труда и технологического шока в период рецессии (отклонение от значения в нулевом периоде, %)

Рис.

Устранить эту "загадку" моделирования, по мнению многих ученых, можно введением в модель предпосылки о формировании у агентов привычек в потреблении (habit formation): агенты стараются поддерживать одинаковый уровень потребления при изменяющемся доходе и начинают сглаживать траекторию потребления¹². Но в таких моделях доход от облигаций слишком волатилен по сравнению с фактическими данными¹³.

Остается нерешенной проблема абсолютной эластичности предложения капитала, которая предопределяет низкую амплитуду колебаний курсов акций¹⁴. Для устранения этой проблемы в базовой модели выделены секторы инвестиций и потребительских благ, то есть капитал и труд не могут свободно перераспределяться между секторами. Потребители стремятся сглаживать траекторию потребления, что и обеспечивает волатильность доходности акций и более высокую премию за риск.

¹² Lucas R. Asset Prices in an Exchange Economy // Econometrica. 1978. Vol. 46, No 6. P. 1429 - 1445.

¹³ Об использовании предпосылки о формировании привычек для решения загадки премии за риск см. в: Sundaresan S. Intertemporally Dependent Preferences and the Volatility of Consumption and Wealth // Review of Financial Studies. 1989. Vol. 2, No 1. P. 73 - 88; Constantinides G. Habit Formation: A Resolution of the Equity Premium Puzzle // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98, No 3. P. 519 - 543; Abel A. Asset Prices under Habit Formation and Catching up with the Joneses // American Economic Review. 1990. Vol. 80, No 2. P. 38 - 42. Дискуссию о роли формирования привычек в потреблении в моделях цен на активы см. в: Campbell J., Cochrane J. By Force of Habit: A Consumption-based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior // Journal of Political Economy. 1999. Vol. 107, No 2. P. 205 - 251.

¹⁴ Boldrin M., Christiano L., Fisher J. Habit Persistence, Asset Returns, and the Business Cycle // American Economic Review. 2001. Vol. 91, No 1. P. 149 - 166.

Причины Великой депрессии. Великая депрессия была самым важным экономическим событием XX в. По мнению многих экономистов, краха рыночной экономики - резкого падения выпуска, обвала фондового рынка и последующего финансового кризиса можно было избежать при более активном вмешательстве государства в либеральную рыночную среду. Тем не менее Великая депрессия стала результатом действия негативных шоков, дополненных неудачной экономической политикой. К шокам следует отнести значительное снижение цен на мировых аграрных рынках, нестабильность финансовой системы и самую сильную засуху в истории США. Правительство не сумело адекватно отреагировать на шоки и предотвратить кризис. Примером неудачной политики стало стимулирование предложения. Однако при этом центральный банк не справился с ролью кредитора последней инстанции, и многие американские банки закрылись из-за массовых требований о возврате вкладов. Кроме того, в самый разгар рецессии проводилась ограничительная монетарная политика. Новый закон о таможенных тарифах - тариф Смута-Хоули (Smoot-Hawley Tariff), принятый в 1930 г., спровоцировал ожесточенную войну тарифов (что нанесло серьезный урон мировой торговле), но не защитил фермеров от снижения цен на мировых сельскохозяйственных рынках. В 1932 г. вступил в силу Закон о доходах (Revenue Act), в соответствии с которым был вдвое увеличен подоходный налог. Ужесточение налоговой политики сопровождалось неверной политикой на рынке труда: выросло влияние профсоюзов и производителям разрешили вступать в отношения сговора. Это существенно подорвало конкуренцию на рынках труда и капитала¹⁵.

Технологические шоки. Наиболее дискутируемая проблема в теории деловых циклов - вопрос качественного и количественного отбора факторов, вызывающих колебания деловой активности. Основными катализаторами колебаний считаются технологические, а также монетарные, фискальные и нефтяные шоки. По мнению Прескотта, "с вероятностью 75% на технологические шоки приходится более половины колебаний в послевоенные годы"¹⁶. Чтобы измерить экзогенные технологические шоки, в 1986 г. он подсчитал совокупную производительность факторов производства (total factor productivity - TFP).

Но по ряду причин TFP нельзя использовать в качестве индикатора реальных технологических шоков. Совокупную факторную производительность можно косвенно прогнозировать по военным расходам¹⁷ или индикаторам монетарной политики¹⁸. Однако эти переменные не

¹⁵ О разделении влияния шоков и различных видов политики см. в: Christiano L., Motto M., Rostagno M. The Great Depression and the Friedman-Schwartz Hypothesis // Journal of Money, Credit and Banking. 2003. Vol. 35, No 6; Cole H.,Ohanian L. The Great Depression in the United States from a Neoclassical Perspective // Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review. 1999. Vol. 23, No 1. P. 2 - 24; Cole H., Ohanian L. New Deal Policies and the Persistence of the Great Depression: A General Equilibrium Analysis // Journal of Political Economy. 2004. Vol. 112, No 4. P. 779 - 816.

¹⁶ Prescott E. Theory Ahead of Business-Cycle Measurement // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1986. Vol 25. P. 11 - 44.

¹⁷ Hall R. The Relation between Price and Marginal Cost in U.S. Industry // Journal of Political Economy. 1988. Vol. 96, No 5. P. 921 - 947.

¹⁸ Evans C. Productivity Shocks and Real Business Cycles // Journal of Monetary Economics. 1992. Vol. 29, No 2. P. 191 - 208.

отражают уровень технологического прогресса, следовательно, по TFP также вряд ли можно оценить его уровень, поскольку в нее входят как экзогенные, так и эндогенные компоненты.

Амплитуда реальных технологических шоков в действительности может быть гораздо ниже, чем амплитуда TFP-шоков, полученных Прескоттом. Такой результат обеспечивается введением более реалистичных предпосылок о накоплении труда¹⁹ и капитала²⁰, изменении надбавки на капитал (markup rates)²¹. При введении этих предпосылок в RBC-модели снижается волатильность технологических шоков по сравнению с TFP-шоками, а влияние шоков на выпуск значительно усиливается. В результате модель может генерировать такую же волатильность выпуска, как и в фактических данных при технологических шоках, меньших по величине.

При исследовании RBC-моделей возникает вопрос о роли технологических шоков в генерировании рецессии. Комитет по датированию деловых циклов NBER определяет рецессию как "значительный спад общей экономической активности, который длится свыше трех месяцев и отражается на реальном ВВП, реальном доходе, занятости, промышленном производстве и оптовых и розничных продажах²²". Рассмотрим экономику США. В абсолютном значении в период 1947 - 2005 гг. разница в темпах роста выпуска достигла 12 п. п. В рамках RBC-модели это эквивалентно снижению совокупной производительности факторов производства²³. По мнению большинства макроэкономистов, по крайней мере в средне- и долгосрочном периодах рост выпуска связан с ростом TFP, который, в свою очередь, вызван изменением уровня технического прогресса. Напротив, идея о том, что рецессии обусловлены падением TFP, вызывает сомнения, так как это означало бы, что во время рецессии происходит технологический регресс.

Роли технологических шоков в формировании деловых циклов посвящено множество работ. Например, Х. Гали построил структурную модель векторной авторегрессии (structural VAR) для выявления факторов, влияющих на количество отработанного времени. Он считал технологические шоки единственным источником долговременных изменений производительности труда²⁴. Поэтому в его модели при положительном технологическом шоке в краткосрочном периоде количество отработанного времени падает. Однако данный результат противоречит выводам базовых RBC-моделей, в которых положительные технологические

¹⁹ Burnside C., Eichenbaum M., Rebelo S. Labor Hoarding and the Business Cycle // Journal of Political Economy. 1993. Vol. 101, No 2. P. 245 - 73.

²⁰ Basu S. Procyclical Productivity, Increasing Returns or Cyclical Utilization? // Quarterly Journal of Economics. 1996. Vol. III, No 3. P. 719 - 751; Burnside C., Eichenbaum M., Rebelo S. Sectoral Solow Residuals // European Economic Review. 1996. Vol. 40, No 3. P. 861 - 869.

²¹ Jaimovich N. Firm Dynamics, Markup Variations, and the Business Cycle / University of California, San Diego. 2004.

²² Hall R., Feldstein M., Frankel J., Gordon R., Romer C., Romer D., Zarnowitz V. The NBER's Recession Dating Procedure.

²³ Исключение из этого правила описано в: King R., Rebelo S. Resuscitating Real Business Cycles // Handbook of Macroeconomics. P. 928 - 1002. Роль спадов TFP в формировании рецессии минимальна.

²⁴ Gali J. Technology, Employment, and the Business Cycle: Do Technology Shocks Explain Aggregate Fluctuations? // American Economic Review. 1999. Vol. 89. P. 249 - 271.

шоки, напротив, приводят к увеличению данного показателя²⁵. Это может происходить по причине недостаточной робастности (устойчивости) оценок по отношению к спецификации регрессионной модели (в уровнях или в первых разностях)²⁶ или собственно неверной спецификации²⁷.

Исследование RBC-моделей с технологическими шоками привлекло внимание многих экономистов к развитию теорий, где технологические шоки отходят на второй план, а факторами колебаний деловой активности становятся другие шоки.

Нефтяные шоки. Изменение цен на нефть и другие энергоносители в целом связано со спадами и подъемами в экономике США²⁸. Резкие колебания этих цен улучшают характеристики RBC-моделей, но это не основная причина колебаний выпуска²⁹. Хотя цены высоко волатильны, доля затрат на добычу в общей добавленной стоимости слишком мала, чтобы оказывать заметное влияние на экономическую активность.

Фискальные шоки. Как известно, стандартные RBC-модели способны отражать изменчивость потребления и количества отработанного времени, а также показывать низкую корреляцию между количеством отработанного времени и средней производительностью труда³⁰. При введении в модель предпосылки о фискальных шоках, а именно шоках налоговой ставки и госрасходов, можно получить более точные результаты по выпуску: его волатильность возрастает. Однако обычно налоговые ставки и госрасходы меняются не столь сильно, чтобы стать основным источником колебаний деловой активности.

В период войны госрасходы существенно возрастают, и RBC-модели демонстрируют умеренное снижение потребления, значительное сокращение инвестиций и увеличение количества отработанного времени³¹. При

²⁵ King R., Plosser C., Rebelo S. Production, Growth and Business Cycles: I. The Basic Neoclassical Model; King R. Value and Capital in the Equilibrium Business Cycle Program // Value and Capital Fifty Years Later / L. McKenzie, S. Zamagni (eds.). L.: MacMillan, 1991.

²⁶ Christiano L., Eichenbaum M., Vigfusson R. What Happens after a Technology Shock? / Northwestern University. 2003.

²⁷ См.: Chari V., Kehoe P., McGrattan E. Are Structural VARs Useful Guides for Developing Business Cycle Theories? // Federal Reserve Bank of Minneapolis Working Paper. 2004. No 631. Критику данной работы см. в: Gali J., Rabanal P.Technology Shocks and Aggregate Fluctuations: How Well Does the RBC Model Fit Postwar U.S. Data? // NBER Macroeconomics Annual 2004. MIT Press, 2005.

²⁸ См.: Barsky R., Killian L. Oil and the Macroeconomy Since the 1970s // Journal of Economic Perspectives. 2004. Vol. 18, No 4. P. 115 - 134.

²⁹ Kim I., Loungani P. The Role of Energy in Real Business Cycle Models // Journal of Monetary Economics. 1992. Vol. 29, No 2. P. 173 - 90; Rotemberg J., Woodford M. Imperfect Competition and the Effect of Energy Price Increases on Economic Activity // Journal of Money Credit and Banking. 1996. Vol. 28, No 4. P. 549 - 577; Finn M. Perfect Competition and the Effects of Energy Price Increases on Economic Activity // Journal of Money, Credit, and Banking. 2000. Vol. 32, No 3. P. 400 - 416.

³⁰ Анализ воздействия шоков налоговой ставки и госрасходов в RBC-моделях см. в: Christiano L., Eichenbaum M. Current Real Business Cycle Theories and Aggregate Labor Market Fluctuations // American Economic Review. 1992. Vol. 82, No 2. P. 430 - 50; Baxter M., King R. Fiscal Policy in General Equilibrium // American Economic Review. 1993. Vol. 83, No 3. P. 315 - 334; Braun A. Tax Disturbances and Real Economic Activity in the Postwar United States // Journal of Monetary Economics. 1994. Vol. 33, No 3. P. 441 - 462; McGrattan E. The Macroeconomic Effects of Distortionary Taxation // Journal of Monetary Economics 1994. Vol. 33, No 3. P. 573 - 601.

³¹ Сравнение благосостояния при различных стратегиях финансирования войны см. в: Cooley T., Ohanian L. Postwar British Economic Growth and the Legacy of Keynes // Journal of Political Economy. 1997. Vol. 105, No 3. P. 23 - 40.

росте налоговой нагрузки на население ухудшается благосостояние домохозяйств: они снижают потребление и увеличивают время работы за счет сокращения досуга. Все это приводит к умеренному росту выпуска. Домохозяйства предпочитают оплачивать бремя военного времени за счет снижения текущего и будущего потребления. Госрасходы возрастают на большую величину, чем выпуск, поэтому для сохранения условий равновесия (макроэкономического тождества) необходимо снизить объем инвестиций³².

Технологический прогресс, обусловленный инвестиционной активностью. После 2000 г. многие экономисты в качестве источников деловых циклов стали рассматривать технологические шоки, вызванные инвестиционной активностью (investment-specific technical change)³³. В обычных RBC-моделях стандартный технологический шок обусловливает рост производительности труда и капитала. При инвестиционно-технологическом шоке производительность старого основного капитала не меняется, но растет отдача от вложений в новые фонды и повышается их рентабельность.

О наличии инвестиционно-технологических шоков можно судить по разнице цен (в динамике) инвестиционных и потребительских благ. За последние 40 лет относительная стоимость инвестиционных благ значительно снизилась³⁴. На инвестиционно-технологические шоки приходится более 60% роста послевоенного выпуска в расчете на человеко-час³⁵. По другим данным, инвестиционно-технологический шок объясняет около 50% изменения отработанного времени и 40% изменения выпуска. Обычные технологические шоки объясняют менее 10% изменения этих переменных³⁶.

Монетарные шоки. Во многих RBC-моделях исследуется влияние монетарных шоков на колебания деловой активности³⁷. Ряд экономистов главной причиной монетарных шоков считают изменение политики межбанковского кредитования³⁸.

³² О роли изменения структуры госрасходов см. в: Ramey V., Shapiro M. Costly Capital Reallocation and the Effects of Government Spending // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1998. Vol. 48. P. 145 - 194. О влиянии значительного временного прироста госрасходов при искажающем налогообложении см. в: Burnside C., Eichenbaum M., Fisher J. Assessing the Effects of Fiscal Shocks // Journal of Economic Theory. 2004. Vol. 115, No 1. P. 89 - 117.

³³ Greenwood J., Hercowitz Z., Krusell P. The Role of Investment-specific Technological Change in the Business Cycle // European Economic Review. 2000. Vol. 44, No 1. P. 91 - 115.

³⁴ Gordon R. The Measurement of Durable Goods Prices / National Bureau of Economic Research. Chicago: University of Chicago Press, 1990.

³⁵ Greenwood J., Hercowitz Z., Krusell P. Long-Run Implications of Investment-Specific Technological Change // American Economic Review. 1997. Vol. 87, No 3. P. 342 - 362.

³⁶ Fisher J. Technology Shocks Matter / Federal Reserve Bank of Chicago. 2003.

³⁷ См., например: Dotsey M., King R., Wolman A. State-Dependent Pricing and the General Equilibrium Dynamics of Money and Output // Quarterly Journal of Economics. 1999. Vol. 114, No 2. P. 655 - 690; Altig D., Christiano L., Eichenbaum M.,Linde J. Firm-Specific Capital, Nominal Rigidities and the Business Cycle / Northwestern University. 2005; Smets F., Wouters R. An Estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium Model of the Euro Area // Journal of the European Economic Association. 2003. Vol. 1, No 5. P. 1123 - 1175. См. также обзор литературы по этой теме в: Clarida R., Gali J., Gertler M. The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective // Journal of Economic Literature. 1999. Vol. 37, No 4. P. 1661 - 1707; Christiano L., Eichenbaum M., Evans C. Monetary Policy Shocks: What Have We Learned and to What End? // Handbook of Macroeconomics.

³⁸ Bernanke B., Gertler M., Gilchrist M. The Financial Accelerator in a Quantitative Business Cycle Framework // Handbook of Macroeconomics.

В монетарные RBC-модели входят реальные (монополистическая конкуренция) и номинальные компоненты (жесткие [sticky] цены и заработная плата). В базовых RBC-моделях фирмы и работники-ценополучатели (price-takers) действуют на совершенно конкурентных рынках, то есть они не могут влиять на ценообразование. При введении предпосылки о монополистической конкуренции³⁹ на рынках труда и производства фирмы и работники могут самостоятельно определять цены и заработную плату. Цены устанавливаются фирмами, которые принимают на себя обязательство поставлять товары по объявленным ценам, а заработная плата - работниками, которые принимают на себя обязательство предлагать свой труд по объявленной ставке. Они могут менять цены и зарплату раз в период или чаще, но уже с определенными издержками. Согласно предпосылке, фирмам и работникам известно, что произойдет в будущем, то есть они точно знают, что им не удастся изменить цены и зарплату или сделать это будет сложно.

В монетарных RBC-моделях нового поколения можно построить функции импульсной реакции на монетарный шок без использования векторных авторегрессий. В этих моделях, как и прежде, технологические шоки часто выступают источником деловых циклов, но при этом монетарные переменные активно участвуют в формировании реакции экономики на технологические шоки. Чтобы технологический шок оказал сильное краткосрочное влияние на экономический рост, необходима соответствующая денежно-кредитная политика⁴⁰.

Модели со множественным равновесием. Ранее множественное равновесие присутствовало главным образом в моделях перекрывающихся поколений (overlapping generations models). Однако постепенно экономисты стали искать возможные модификации RBC-модели, чтобы получить множественное равновесие. В базовых RBC-моделях конкурентное равновесие достигается при решении задачи максимизации вогнутой функции полезности. У этой задачи единственное решение и соответственно единственное равновесие. При использовании таких модификаций, как внешние эффекты, возрастающая отдача от масштаба или монополистическая конкуренция, с большой вероятностью возникает множественное равновесие. В базовых RBC-моделях для этого потребовались бы дополнительные предпосылки: очень высокая надбавка на капитал или стремительно возрастающая отдача от масштаба. Однако в современных RBC-моделях используются численные параметры, приближенные к фактическим данным⁴¹.

Модели со множественным равновесием имеют два преимущества по сравнению со стандартными RBC-моделями. Во-первых, убежде-

³⁹ Dixit A., Stiglitz J. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity // American Economic Review. 1977. Vol. 67, No 3. P. 297 - 308.

⁴⁰ Altig D., Christiano L., Eichenbaum M., Linde J. Op. cit; Gali J., Lopez-Salido D., Valles J. Technology Shocks and Monetary Policy: Assessing the Fed's Performance // Journal of Monetary Economics. 2003. Vol. 50, No 4. P. 723 - 743.

⁴¹ См., например: Wen Y. Capacity Utilization Under Increasing Returns to Scale // Journal of Economic Theory. 1998. Vol. 81, No 1. P. 7 - 36; Benhabib J,. Wen Y. Indeterminacy, Aggregate Demand, and the Real Business Cycles // Journal of Monetary Economics. 2003. Vol. 51, No 3. P. 503 - 530; Jaimovich N. Firm Dynamics and Markup Variations: Implications for Multiple Equilibria and Endogenous Economic Fluctuations / University of California, San Diego. 2004.

ния агентов (beliefs) приобретают свойства самореализующихся (self-fulfilling), поэтому они становятся катализатором деловых циклов. Если среди агентов преобладают пессимистичные ожидания по поводу перспектив экономического роста, то реальный экономический рост замедлится. Во-вторых, такого рода модели обладают сильной внутренней инерционностью, и, чтобы генерировать устойчивые временные ряды, не нужно вводить серийно коррелированные шоки. (У большинства классических RBC-моделей слабая внутренняя устойчивость⁴². Это отражается на динамике большинства переменных - она напоминает динамику технологического шока.)

Основная проблема современных моделей со множественным равновесием - обеспечение волатильности убеждений агентов, с одной стороны, и их скоординированности - с другой. Иными словами, агенты должны часто менять свои взгляды на будущее, но делать это согласованно⁴³.

Эндогенные деловые циклы. Колебания деловой активности могут быть вызваны не только экзогенными, но и эндогенными шоками. Это означает, что колебания возникают вследствие сложной детерминированной динамики внутри самой модели. В основе большинства моделей с эндогенными шоками лежит неоклассическая модель роста, поэтому они имеют ту же базовую структуру, что и обычные RBC-модели⁴⁴. При исследовании эндогенных шоков возникают две проблемы. Во-первых, не всегда можно использовать предпосылку о совершенном предвидении (которая вводится во многих RBC-моделях ради простоты). Во-вторых, из-за наличия нескольких равновесий переменные реагируют на резкие изменения убеждений агентов.

Другие направления исследований. Дополнительным источником деловых циклов считаются новостные шоки (news shocks)⁴⁵. Предположим, агенты узнали о новой перспективной технологии, которая обязательно повлияет на производительность факторов производства в будущем. Увеличится ли от этого текущая производительность? Возникнет ли рецессия, если эффект от данной технологии окажется меньше ожидаемого?

Когда агенты получают информацию о потенциальном росте производительности, динамика потребления и инвестиций становится разнонаправленной⁴⁶. В модели возникают два положительных эффекта: реальной отдачи от инвестиций и роста потребления. Если последний более выражен, чем первый, то потребление и время, отведенное на досуг, растут, а выпуск и время работы снижаются, из-за чего падают инвестиции. Если же доминирует эффект реальной отдачи от инвестиций (при высокой эластичности межвременного замещения),

⁴² См.: Cogley T., Nason J. Output Dynamics in Real Business Cycle Models // American Economic Review. 1995. Vol. 85, No 3. P. 492 - 511; Wen Y. Can a Real Business Cycle Model Pass the Watson Test? // Journal of Monetary Economics. 1998. Vol. 42, No 1. P. 185 - 203.

⁴³ Процесс получения сведений агентами об окружающем мире и формирования ожиданий относительно будущего исследован в: Evans G., Honkapohja S. Learning and Expectations in Macroeconomics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2001.

⁴⁴ Boldrin M., Woodford M. Equilibrium Models Displaying Endogenous Fluctuations and Chaos: A Survey // Journal of Monetary Economics. 1990. Vol. 25, No 2. P. 189 - 222.

⁴⁵ Cochrane J. Shocks // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 41. P. 295 - 364.

⁴⁶ Beaudry P., Portier F. An Exploration into Pigou's Theory of Cycles // Journal of Monetary Economics. 2004. Vol. 51, No 6. P. 1183 - 1216.

то инвестиции и время работы увеличиваются. Однако в этом случае инвестиции растут больше, чем выпуск, поэтому для сохранения условий равновесия должно снизиться потребление. Для обеспечения согласованной динамики потребления и инвестиций необходимы определенные предпосылки. Например, потребление товаров текущего и длительного пользования должно быть взаимно дополняемым.

Данная модель имеет существенный недостаток: капитал не рассматривается как фактор производства в секторе инвестиций и не используется при производстве инвестиционных товаров.

Исследователи деловых циклов указывают на некоторое сходство теории диффузии инноваций и их теории. На этом основании для изучения среднесрочных деловых циклов в RBC-модель был включен сектор исследований и разработок по переменным факторной производительности и цены капитала в этой сфере⁴⁷.

Моделирование рынков труда. Чтобы RBC-модель отражала циклические колебания реальных показателей, предложение труда должно быть высокоэластичным. При этом показатель отработанного времени обязательно характеризуется сильной изменчивостью, а показатели реальной заработной платы и производительности труда - слабой. В монетарных моделях предпосылка о высокой эластичности предложения труда необходима, чтобы предельные затраты оставались на постоянном уровне, а фирмы не могли менять цены, реагируя на монетарный шок.

Эта предпосылка используется и в моделях со множественным равновесием. Чтобы реализовались положительные ожидания агентов по поводу экономического роста, должна вырасти реальная отдача от инвестиций. Это возможно лишь при высокоэластичном предложении труда, когда фирмы могут нанимать дополнительных работников, не повышая реальную заработную плату.

Согласно микроэкономическим исследованиям, индивидуальное предложение труда (отдельного работника) низкоэластично. Фактически, эластичность индивидуального предложения труда можно измерить, задав следующий вопрос: "Если Вашу зарплату увеличить на 1%, на сколько больше Вы стали бы работать?" Чтобы предпосылка о высокой эластичности агрегированного предложения труда не противоречила предпосылке о низкой эластичности индивидуального предложения труда, экономисты разработали ряд механизмов. Например, в модели Хансена-Роджерсона переменная "труд" принимает лишь два значения: работники могут работать полный рабочий день или вообще не работать⁴⁸. Эластичность агрегированного предложения труда не зависит от эластичности индивидуального предложения, так как состав рабочей силы постоянно меняется, поэтому меняется количество отработанного времени.

Чтобы в монетарных RBC-моделях предложение труда было высокоэластичным, заработная плата должна быть "жесткой". Номинальная заработная плата меняется лишь в отдельных случаях, и работники принимают на себя обязательство работать за заранее ус-

⁴⁷ Comin D., Gertler M. Medium Term Business Cycles / New York University. 2004.

⁴⁸ Hansen G. Indivisible Labor and the Business Cycle // Journal of Monetary Economics. 1985. Vol. 16, No 3. P. 309 - 327; Rogerson R. Indivisible Labor, Lotteries and Equilibrium // Journal of Monetary Economics. 1988. Vol. 21, No 1. P. 3 - 16.

тановленную заработную плату. В краткосрочном периоде фирмы могут заставлять работников работать больше, но за ту же заработную плату. В таком случае и работники, и фирмы могут пересмотреть контракт и определить новую продолжительность работы, которая устраивала бы обе стороны⁴⁹. Возникает вопрос: связан ли уровень заработной платы с фазами делового цикла? Могут ли фирмы нанимать работников на необходимое им время за текущую номинальную заработную плату?

Рассмотрим модель поиска и подбора, где равновесие существует при негибкой заработной плате⁵⁰. В моделях такого рода работники и фирмы делят между собой некий излишек доходов. Традиционно предполагается, что этот излишек распределяется во время торга по Нэшу (Nash bargaining). Но в данной модели излишек делится между работниками и фирмами при постоянной номинальной заработной плате. Заработная плата остается жесткой, пока находится внутри переговорного множества. Однако ни фирма, ни работники не могут улучшить свое положение, заново договариваясь о продолжительности работы после шока.

Во многих моделях деловых циклов рынок труда описан рудиментарно. Безработица отсутствует, так как фирмы нанимают работников на конкурентных рынках. В отличие от них в модели Хансена-Роджерсона заложена предпосылка о безработице. Однако у этой модели есть один недостаток: вступление агента в состав рабочей силы связано с неопределенностью - этим процессом управляет лотерея. Из-за этого функция полезности агента (описывается выбор между наличием и отсутствием работы) становится выпуклой. Модели поиска и подбора⁵¹используют для анализа безработицы, заработной платы, поиска вакансий и колебаний рабочей силы⁵².

Согласованная динамика реальных деловых циклов. Одним из основных свойств деловых циклов является согласованная динамика переменных в различных секторах экономики (comovement)⁵³.

Для иллюстрации согласованной динамики реальных циклов рассмотрим экономику США. По количеству отработанного времени корреляция между основными отраслями (строительство, производство товаров длительного и текущего пользования, услуги, но исключая горнодобывающую промышленность) и агрегированным частным сектором составляет не менее 80%. Почти во всех отраслях (кроме добывающего сектора, производства табака, бензина и добычи угля) наблюдается

⁴⁹ Barro R. Long-Term Contracting, Sticky Prices, and Monetary Policy // Journal of Monetary Economics. 1977. Vol. 3. P. 305 - 316.

⁵⁰ Hall R. Employment Fluctuations with Equilibrium Wage Stickiness // American Economic Review. 2005. Vol. 95, No 1. P. 50 - 65.

⁵¹ См., например: Mortensen D., Pissarides C. Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment // Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61, No 3. P. 397 - 415.

⁵² Предпосылка о поиске и подборе в RBC-моделях приведена в: Merz M. Search in the Labor Market and the Real Business Cycle // Journal of Monetary Economics. 1995. Vol. 36, No 2. P. 269 - 300; Andolfatto D. Business Cycles and Labor-Market Search // American Economic Review. 1996. Vol. 86. P. 112 - 132; Alvarez F., Veracierto M. Labor Market Policies in an Equilibrium Search Model // NBER Macroeconomics Annual. 2000. Vol. 14. P. 265 - 304; Den Haan W., Ramey G., Watson J. Job Destruction and Propagation of Shocks // American Economic Review. 2000. Vol. 90, No 2. P. 482 - 498; Gomes J., Greenwood J., Rebelo S. Equilibrium Unemployment // Journal of Monetary Economics. 2001. Vol. 48, No 1. P. 109 - 152.

⁵³ Long J., Plosser C. Real Business Cycles // Journal of Political Economy. 1983. Vol. 91, No 1. P. 39 - 69.

50-процентная корреляция между количеством отработанного времени и количеством занятых. Такое явление характерно и при использовании других индикаторов экономической активности - валового выпуска, добавленной стоимости, объема использованных материалов и энергетических затрат⁵⁴. Поэтому Лукас считает, что деловые циклы вызваны агрегированными, а не секторальными шоками.

Согласованная динамика основных макроэкономических переменных характерна и для штатов США, и для других стран⁵⁵. Средняя корреляция между реальным валовым региональным продуктом и реальным агрегированным ВВП для различных штатов США составляет 58%. Только для некоторых штатов данный коэффициент корреляции принимает отрицательное значение. Средняя корреляция между ВВП США и выпуском других стран составляет 46%. Однако она не очень высокая по сравнению с корреляцией в отраслях промышленности или штатах. Высока корреляция между выпуском в США и таких странах, как Канада, Великобритания и Германия (свыше 70%). Корреляция между выпуском в США и Франции, Италии и Японии гораздо ниже (соответственно 30%, 20 и 5%)⁵⁶.

Может показаться, что динамика показателей в различных отраслях промышленности будет согласованной, если шок факторной производительности окажет равноценное влияние на все секторы. Однако это не характерно для секторов, где производятся потребительские и инвестиционные блага⁵⁷. В стандартной двухсекторной модели при технологическом шоке инвестиции растут быстрее, чем потребление. Следовательно, труд должен перейти из потребительского в инвестиционный сектор, поэтому в секторе потребительских благ уменьшится количество отработанного времени.

Модели с инвестиционными шоками также редко демонстрируют согласованную динамику переменных. Она возможна при введении предпосылки о матричной структуре межотраслевого баланса, жесткой заработной плате и др. При наблюдении за согласованной динамикой переменных можно получить важную информацию о шоках и механизмах, вызывающих деловые циклы.

Перевод с английского О. Бондаренко

⁵⁴ Hornstein A. The Business Cycle and Industry Comovement // Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly. 2000. Vol. 86, No 1.

⁵⁵ См.: Carlino G., Sill K. The Cyclical Behavior of Regional Per Capita Income in the Post War Period / Federal Reserve Bank of Philadelphia. 1998; Kouparitsas M. Is the United States an Optimum Currency Area? An Empirical Analysis of Regional Business Cycles / Federal Reserve Bank of Chicago. 2001.

⁵⁶ См.: Backus D., Kehoe P. International Evidence on the Historical Properties of Business Cycles // American Economic Review. 1992. Vol. 82, No 3. P. 864 - 88; Baxter M. International Trade and Business Cycles // Handbook of International Economics / G. Grossman, K. Rogoff (eds.). Amsterdam: Elsevier Science, 1995. Vol. 3. P. 1801 - 64; Ambler S., Cardia E., Zimmermann C. International Business Cycles: What are the Facts? // Journal of Monetary Economics. 2004. Vol. 51, No 2. P. 257 - 276.

⁵⁷ Christiano L., Fitzgerald T. The Business Cycle: It's Still a Puzzle // Federal Reserve Bank of Chicago Economic Perspectives. 1998. Vol. 22. P. 56 - 83.

Публикатор:

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

Найденный поисковым роботом источник:

Автор(ы) публикации - С. РЕБЕЛО:

Комментарии: