Все астрономические расчеты траекторий движения небесных тел, а также определение их масс (гравитационных и инерционных), проводились исходя из нескольких основных положений, два из которых нас в корне не удовлетворяют:

1. Идея существования бесконечного множества инерциальных систем, которые движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно.

2. Принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс, который утверждает их тождественность (mин = mгр ).

mгр - гравитационная масса тела;

mин - инертная масса того же тела.

Масса фигурирует в двух различных законах: во втором законе Ньютона и в законе всемирного тяготения. В первом случае она характеризует инертные свойства тела, во втором - гравитационные свойства, т. е. способность тел притягивать друг друга.

Мы в свою очередь для расчета траекторий небесных тел и определения их масс предлагаем новую модель, в которой эти два положения заменяются двумя другими:

1. В каждой точке пространства в данный момент времени существует только одна истинная координатная система, относительно которой могут решаться все вопросы механики. Основой построения этой координатной системы является результирующий гравитационный вектор, представляющий собой геометрическую сумму всех гравитационных взаимодействий, проявляющихся в данной точке пространства (определение Ю. А. Фомина).

2. Принцип неэквивалентности инертной и гравитационной масс, поскольку гравитация всегда первична и является непременным свойством материальных тел, а инерционные силы всегда вторичны и проявляются только при перемещении тел во внешних

стр. 43

гравитационных полях. Если гравитационного поля нет (g=0), то на тела не будут действовать никакие инерционные силы (принцип Ю. А. Фомина).

g - напряженность гравитационного поля (не путать с ускорением свободного падения).

Инерция и гравитация - это два разных свойства одного тела и отождествлять эти свойства нельзя.

Положение 1, сформулированное Ю. А. Фоминым, будет нами представлено в несколько ином виде по той причине, что возникают конкретные сложности, о которых будет сказано ниже, при определении в данной точке пространства результирующего гравитационного вектора, по которому следует ориентировать координатную систему для решения всех вопросов механики.

Гравитационная масса mгр является абсолютной величиной, а инертная масса mин является зависимой величиной от результирующего гравитационного вектора в той области пространства, где находится данное тело.

К сожалению, опыт по измерению инертной массы в гравитационных полях с разной напряженностью пока не проводили (опыт по измерению центробежных сил), поэтому характер зависимости

mин = φ(g), (1)

остается для нас не известным. Эту зависимость можно выразить в безразмерной форме. Поскольку m является постоянной величиной для конкретного тела, то выражение (1) можно записать в виде:

Это и есть инертная масса, выраженная в безразмерной форме.

Отношение mии /mгр = φ(g= 9,8 м/с2 ) = 1 справедливо для всех тел, находящихся на поверхности Земли, что и доказывает опыт Этвеша. Отношение mин /mгр одинаково для всех тел для данного значения напряженности гравитационного поля, но величина этого отношения зависит от величины g.

В области пространства, где гравитационного поля нет (g=0), инерционные силы, действующие на тела вне зависимости от характера движения тела, будут равны нулю (Fин = 0). А это возможно только в случае когда mин = 0.

Это утверждение никем не доказано (несмотря на нашу уверенность в его правильности) и никем не опровергнуто, так как никто

стр. 44

не проводил опыт с вращающимся волчком в области пространства, где отсутствует гравитационное поле (g=0). Именно поэтому никто не имеет права утверждать, что инертная масса является абсолютной, т. е. независимой от интенсивности гравитационного поля.

Итак, при g=0, mин = 0 для любого тела. При g=9,8 м/с2 (на поверхности Земли), мы условно приняли инертную массу равной гравитационной mин = mгр .

Поскольку величина напряженности гравитационного поля на поверхности Земли определялась исходя из равенства mин = mгр , то ее численное значение совпало с численным значением ускорения свободного падения.

Fпр = mгр g;

Fпр - сила притяжения;

g - напряженность гравитационного поля.

mгр g = mин a.

Но так как мы условно приняли на поверхности Земли mин = mгр , то как следствие g=a=9,8 м/с2 .

Ускорение свободного падения в общем случае будет определяться соотношением:

где mин = f (g).

mгр /mин (g) ≠ 1 для всех значений g, кроме g = 9,8 м/с2 .

Тем не менее, во всех учебниках астрономии и механики отождествляются ускорение свободного падения с напряженностью гравитационного поля. Но делать этого нельзя, так как это разные физические величины (а и g), имеющие одинаковую размерность (м/с2 ), поскольку напряженность гравитационного поля характеризует интенсивность притяжения тел (гравитацию), а ускорение свободного падения характеризует способность тел и притягиваться и сопротивляться движению одновременно.

Если допустить что mин линейно зависит от g, то получим:

mин = αg,

где α = const, а из этого должно следовать, что ускорение свободного падения для всех тел в любых гравитационных полях будет одинаковым, так как g и mин будут пропорционально изменяться и их отношение всегда будет одинаковым. Поэтому не будем торопиться с установлением характера данной зависимости, так как это должен дать эксперимент.

стр. 45

Обратим внимание на интересный факт, что все тела на Земле находятся под воздействием не только гравитационного поля Земли, а также под воздействием гравитационных полей всех небесных тел. Только степень гравитационного воздействия от каждого небесного тела разная.

Основная доля воздействия на тела находящиеся на поверхности Земли приходится на гравитационное поле Земли (g3 =9,8 м/с2 ). Вторую по величине составляющую гравитационного поля на поверхности Земли дает Солнце (gc ≈ 0,59 см/с2 ). Третью составляющую дает Луна (gл ≈ 0,0033 см/с2 ).

Гравитационные воздействия на Землю других тел Солнечной системы еще меньше. Поэтому для проведения расчетов движения Земли с помощью новой модели небесной механики мы их влиянием пренебрежем (но при точных расчетах данное пренебрежение не допустимо).

Поскольку гравитационное воздействие Луны gл приблизительно в 175 раз меньше воздействия Солнца gc , то для упрощения определения характера движения нашей планеты пренебрежем и влиянием Луны.

Предположим, что тело находится в состоянии свободного падения над Землей. В каком направлении оно будет двигаться? В направлении вектора напряжения гравитационного поля Земли? Нет. В состоянии свободного падения тело будет двигаться в направлении суммарного гравитационного вектора, представляющего собой сумму векторов напряженностей Земли и Солнца1 .

Но так как gc меньше g3 приблизительно в 1600 раз, то мы этого не замечаем, поскольку угол между векторами g3 и gр нe превышает 0,035 градусов в зависимости от времени суток и широты местности:

где - результирующий гравитационный вектор от Земли и Солнца.

По правде говоря, состояние свободного падения требует более точного определения.

Допустим, что тело находится только под воздействием Земли, и нет воздействия Солнца. В этом случае направление свободного падения тела будет совпадать с направлением вектора напряженности Земли, вне зависимости от скорости вращения Земли. На

1 Данное высказывание по своему смыслу не соответствует истинному положению действительности, но об этом будет сказано выше.

стр. 46

самом деле угловую скорость вращения Земли относительно своей оси можно определить лишь в том случае, если есть внешний гравитационный поток, в котором можно совершать вращение.

Нет внешней гравитации - значит, нет движения и вращения в частности, и значит, что все механические явления, протекающие на поверхности Земли, следует рассматривать относительно ее гравитационного поля. В этом случае маятник Фуко не изменял бы направление плоскости колебаний относительно поверхности Земли.

Но если тело находится под воздействием Земли и Солнца, то казалось бы, что оно в состоянии свободного падения должно двигаться в направлении результирующего гравитационного вектора.

Но не все так просто. Сложность заключатся в том, что гравитационный вектор является "объемным" вектором (не путать с понятием трехмерного вектора), поскольку он есть величина физическая, а не геометрическая.

Поясним, что означает термин "объемный" вектор. Вращение геометрического вектора вокруг оси, в которой лежит данный вектор, невозможно, так как отрезок не имеет толщины.

Понятие "объемного" вектора вовсе не означает, что он имеет толщину. Данное понятие необходимо для того, чтобы можно было полностью определить произвольное движение тела относительно гравитационного вектора. Или, например, определить вращение тела относительно гравитационного вектора.

Рассмотрим на примере гравитационного поля от одного материального источника.

Тело будем считать находящимся в покое относительно гравитационного вектора, если оно не совершает движение относительно гравитационного поля. Но поскольку гравитационное поле жестко привязано к своему материальному источнику, то состояние покоя тела в поле равнозначно состоянию покоя этого же тела относительно поверхности материального источника данного поля.

Так как материальный источник вращается вместе со своим полем, то состояние покоя относительно гравитационного поля эквивалентно состоянию покоя относительно поверхности материального источника этого поля вне зависимости от месторасположения тела в пространстве, т.е. состояние покоя тела относительно поверхности источника поля может быть достигнуто вне зависимости от расстояния между ними. Например, тело может находиться в покое относительно поверхности Земли, но располагаться вблизи поверхности Солнца.

стр. 47

Определение состояния покоя тела в гравитационном поле по состоянию покоя относительно поверхности материального источника поля возможно потому, что движение и вращение поля относительно своего материального источника не существует, т. е. равно нулю.

Но как можно определить вращательное движение относительно вектора напряженности. Ведь в геометрической интерпретации вектор есть направленный отрезок. Линия, в которой лежит данный вектор, может служить лишь одной координатной осью. Определить факт вращения относительно одной оси невозможно. Поэтому, если мы примем направление вектора за одну координатную ось, то этого будет не достаточно, для того чтобы определить вращение тела, так как для определения вращения тела в пространстве необходимо задать три координаты. Поэтому вращение тела будем рассматривать относительно силовых линий гравитационного поля, поскольку гравитационное поле само по себе обладает свойством объема и поэтому понятие гравитационного поля может служить аналогом понятия "объемного" вектора.

Относительно "объемного" вектора можно определить движение и вращение в частности, а относительно геометрического вектора - нельзя. А вектор напряженности гравитационного поля по своей природе является "объемным" вектором. Геометрического понятия вектора недостаточно для полной характеристики гравитационного вектора.

Итак, вращение относительно "объемного" вектора эквивалентно вращению в гравитационном поле.

Предположим, что мы хотим осуществить вращение тела относительно своего центра масс в плоскости, перпендикулярной направлению гравитационного потока какого-либо одного материального тела. Предполагается, что других гравитационных источников нет вообще. Как в этом случае определить координатные оси для того, чтобы можно было оценить центробежные силы, возникающие при вращении тела в гравитационном поле? Одной координатной осью можно принять линию, проходящую через центр масс исследуемого тела и совпадающую с направлением вектора напряженности расположенного в центре масс данного тела. Две другие оси можно разместить в плоскости вращения, проходящей через центр масс исследуемого тела, но таким образом, чтобы они были неподвижны к поверхности материального источника гравитационного поля, в котором осуществляется данное вращение. Поскольку инертная масса тела зависит от величины напряженности внеш-

стр. 48

него гравитационного поля, то координатные оси в плоскости вращения лучше разместить таким образом, чтобы их начало совпадало с центром масс исследуемого тела. Если тело будет находиться в данной точке пространства в покое относительно этой системы координат, то в нем не будут проявляться никакие инерционные силы. Это пример определения локальной системы координат при движении тела в поле одного гравитационного источника. А если их два и больше? Как определить в этом случае в произвольной точке пространства координатную систему, в которой при покоящемся в ней волчке внутри него не будут возникать центробежные и инерционные силы?

Определение результирующего гравитационного потока (результирующего гравитационного вектора) в данной точке пространства по гравитационным потокам (гравитационным векторам) от двух материальных источников, например Земли и Солнца, задача неразрешимая, так как невозможно определить сумму двух "объемных" гравитационных векторов, т. е. найти результирующий "объемный" вектор (результирующий гравитационный поток).

Если мы имеем несколько геометрических векторов, то определить их результирующий вектор не составит труда. Но если мы хотим определить результирующий вектор от нескольких "объемных" векторов (гравитационных), то здесь мы сталкиваемся с конкретной сложностью, поскольку не получается определить результирующий гравитационный поток, к которому следовало бы привязывать координатные оси неподвижной системы координат в произвольно выбранной точке пространства, так как гравитационные потоки от отдельных материальных источников могут совершать движения относительно друг друга произвольным образом.

Под мнимым материальным источником результирующего гравитационного поля будем понимать такой материальный источник, который был бы эквивалентен нескольким другим материальным источникам гравитационных полей.

Определение мнимого материального источника результирующего гравитационного потока, а именно его поверхности (мнимой), необходимо для того, чтобы было к чему привязать оси неподвижной системы координат в произвольно выбранной точке пространства. Оси локальной инерциальной системы координат должны быть неподвижны к поверхности мнимого гравитационного источника, так как в соответствии с определением Ю. А. Фомина неподвижную систему координат надо определять по результирующему

стр. 49

гравитационному вектору или, что то же самое, по результирующему гравитационному потоку.

Но определить такой материальный источник гравитационного поля невозможно, даже мнимый.

Ввиду невозможности определения результирующего гравитационного потока изберем другой путь. Для этого рассмотрим пример движения тела в гравитационных полях двух материальных источников, например, Земли и Солнца.

Определить результирующий гравитационный вектор от Земли и Солнца в точке пространства, где в данный момент находится центр масс исследуемого тела, мы не можем. Но можно рассмотреть движение тела относительно поля каждого материального источника в отдельности. Для этого разобьем одно движение тела в общем гравитационном потоке на два движения этого же тела относительно каждой из поверхностей материальных источников гравитационных полей: относительно поверхности Земли и относительно поверхности Солнца. Такой ход рассуждений диктуется тем, что не удается определить результирующий гравитационный поток. Мы не можем рассмотреть движение тела в общем гравитационном потоке, состоящего из гравитационных потоков двух небесных тел. Инерциальной системой отчета мы считаем систему, в которой при покоящемся в ней теле не возникают никакие инерционные силы, и мы ее ориентируем по гравитационному потоку. Поэтому движение одного и того же тела относительно поверхностей каждого гравитационного источника (Земли и Солнца) следует рассматривать отдельно, как движение в двух инерциальных системах отсчета. Заметим, что данные "инерциальные" системы отчета, ориентируемые по гравитационным потокам, движутся относительно друг друга неравномерно и непрямолинейно.

При этом следует учесть, что инертная масса данного тела в поле каждого материального источника, Солнца и Земли, будет неодинаковой. При расчете инерционных сил, возникающих при движении тела относительно поверхности Солнца, инертная масса должна соответствовать напряженности гравитационного поля Солнца в данной точке пространства. При расчете инерционных сил, возникающих при движении тела относительно поверхности Земли, инертная масса должна соответствовать напряженности гравитационного поля Земли в этой же точке пространства. То есть при расчете инерционных сил при движении тела в полях двух небесных тел мы должны использовать два разных значения инертной массы одного и того же тела.

стр. 50

Если тело находится на поверхности Земли неподвижно, то это значит, что инерционные силы от воздействия поля Земли равны нулю, так как ускорение данного тела относительно поверхности Земли равно нулю. Но относительно поверхности Солнца в этом случае тело не будет находиться в состоянии покоя, и в нем будут проявляться инерционные силы от влияния поля Солнца. Так как напряженность поля Солнца на поверхности Земли приблизительно в 1600 раз меньше напряженности поля Земли, то инерционные силы, возникающие при движении тела в поле Солнца, будут для нас незаметны, поскольку инертная масса данного тела в поле Солнца будет существенно меньше инертной массы этого же тела в поле Земли.

Аналогичный пример можно привести с собственным телом. Находясь в покое на поверхности Земли, мы не находимся в состоянии покоя относительно поверхности Солнца. Тогда почему мы не ощущаем инерционных сил, которые должны возникать при движении нашего тела относительно поверхности Солнца? Объяснение простое: инертная масса нашего тела в поле Солнца очень маленькая по сравнению с инертной массой нашего же тела в поле Земли. Поэтому возникающие инерционные силы от влияния Солнца очень невелики и нами не воспринимаются.

На основании нашего неумения оценивать незначительные по величине инерционные силы при движении относительно поверхностей всех небесных тел (кроме Земли) ученые пришли к ошибочному мнению о существовании инерциальных систем отсчета. Инерциальную систему координат можно определить как систему координат, в которой при покоящемся в ней теле не возникают никакие инерционные и центробежные силы. Если тело покоится в гравитационном поле, то никакие инерционные и центробежные силы возникать не будут, так как инерционные силы возникают только при перемещении тел в гравитационных полях. Но невозможно достигнуть состояния покоя тела относительно всех небесных тел, и поэтому в нем всегда будут проявляться инерционные силы. А это означает, что инерциальных систем отчета в природе нет вообще.

Предположим, что тело, расположенное на поверхности Земли, находится в состоянии покоя относительно поверхности Солнца. Поскольку движения тела относительно поля Солнца нет, то и инерционные силы от влияния Солнца проявляться не будут. Но теперь тело будет совершать движение в поле Земли, и в нем будут проявляться инерционные силы от влияния поля Земли. При этом

стр. 51

надо иметь ввиду, что на поверхности Земли интенсивность земного поля намного больше интенсивности солнечного и поэтому инерционные и центробежные эффекты от влияния поля Земли будут значительно сильнее.

Допустим, что тело, расположенное на поверхности Земли, вращается в полях Земли и Солнца, причем таким образом, что его угловые скорости относительно каждого поля одинаковы.

Так как интенсивности полей Солнца и Земли различаются приблизительно в 1600 раз, то различие центробежных сил от влияния каждого поля будет по всей вероятности пропорционально различию двух значений инертных масс одного и того же тела, т.е. в одном и том же теле будут возникать центробежные силы и от влияния Земли, и от влияния Солнца, но порядок сил по величине будет разный.

При вращении тела на Земле относительно ее поверхности (поля) центробежные эффекты, возникающие внутри этого тела, намного сильнее из-за того, что инертная масса тела в поле Земли на ее поверхности больше инертной массы этого же тела в поле Солнца.

Основную составляющую гравитации дает наша планета и, следовательно, наибольшее значение инертной массы тело будет иметь в поле Земли. Если тело вблизи Земли покоится относительно ее поверхности, то не будут возникать инерционные силы от ее влияния. Все инерционные силы, проявляющиеся в покоящихся на Земле телах, возникают из-за влияния других гравитационных источников, относительно которых эти тела вместе с Землей совершают движение. В основном - это влияние Солнца. Но так как солнечная гравитационная составляющая существенно меньше земной, то центробежные силы на поверхности Земли от влияния Солнца хоть и присутствуют, но они существенно слабее. И мы даже не замечаем их, так как инертная масса тел в поле Солнца намного меньше инертной массы тел в поле Земли.

Попробуем разобраться, почему ученые пришли к концепции существования инерциальных систем отсчета. Одним из понятий концепции инерциальных систем отсчета является понятие о свободном теле. Свободным телом называют тело, не взаимодействующее с другими телами. Исходя из этого определения, следует, что добиться состояния свободного тела можно в том случае, если из Вселенной убрать все гравитационные массы. Но если убрать все небесные тела, тогда становится невозможным вообразить движение тела вообще, так как мы определяем движение одного тела

стр. 52

относительно другого, и понятие инерциальной системы координат теряет свой смысл.

Получается, что свободного тела в природе не может быть вообще, так как присутствующие гравитационные массы оказывают на тело гравитационное и инерционное воздействия. Мы не имеем права использовать понятие свободного тела для введения понятия инерциальных систем координат, так как не знаем что такое "свободное тело".

Тем не менее, введение инерциальных систем отсчета основано на использовании представления о свободном теле. Но данное представление является результатом нашего ограниченного мышления. Никто не может дать определение свободного тела, так как такого тела в природе не может быть вообще.

То же самое касается и определения состояния покоя. Состояние покоя возможно только в "абсолютном" пространстве, предполагающего единую координатную систему для всего мирового пространства. Но поскольку понятие "абсолютного" пространства - это наша абстракция, не соответствующая объективной реальности, то и понятие "состояния покоя", которое возможно только в "абсолютном" пространстве, также является несоответствующим объективной реальности. Такое состояние тела можно определить в том случае, если во Вселенной имеется только одно небесное тело, например Земля. Если тело находится в покое относительно поверхности Земли, то в кем не будут проявляться инерционные силы.

Но во Вселенной кроме Земли существует множество небесных тел. Поэтому истинное состояние покоя - это состояние, когда тело находится в покое относительно поверхностей всех небесных тел. Но это - невозможно. Поэтому, в реальной Вселенной состояние покоя невозможно вообще. А состояние покоя относительно поверхности одного из небесных тел, например Земли, - это не есть состояние покоя.

То же самое касается и определения состояния свободного падения, которое также никто не определил, так как рассматривают это состояние тела только при движении его в поле одного небесного тела, предполагая, что других гравитационных масс нет вообще. А при реальном свободном падении тело падает на все гравитационные массы, что очень важно иметь ввиду при рассмотрении поведения маятника Фуко. Маятник Фуко совершает колебания не только в поле Земли, но и в полях всех остальных гравитационных масс.

Основными представлениями о состояниях тела являются:

стр. 53

состояние свободного тела, состояние покоя тела, состояние свободного падения. Все эти представления не соответствуют объективной реальности. Эти представления послужили основанием для утверждения о существовании инерциальных систем отсчета. Следовательно, первый закон Ньютона сформулирован некорректно.

Поскольку состояние покоя тела относительно всех гравитационных масс невозможно, то в нем всегда будут проявляться инерционные силы, так как инерционные силы возникают при перемещении тел во внешних гравитационных полях. Поэтому тело будет находиться всегда в движении относительно гравитационных полей разных небесных тел. При этом тело будет находиться под воздействием всех гравитационных масс, и это воздействие будет однозначно определять траекторию тела. Так как тело совершает движение во всех внешних гравитационных полях, то в нем будут возникать инерционные силы. Для определения всех инерционных сил надо рассмотреть движение тела в данной точке пространства в данный момент времени относительно каждого небесного тела по отдельности, условно принимая поверхность каждого небесного тела за неподвижную систему координат. При этом надо учесть, что инертная масса одного и того же тела в поле каждого небесного тела будет принимать разные значения, в зависимости от численного значения напряженности гравитационного поля конкретного небесного тела:

mинi = f(gi )

gi - напряженность гравитационного поля от каждого небесного тела в точке пространства, где находится центр масс исследуемого тела;

Мi - гравитационная масса каждого небесного тела;

Ri - расстояние от центра масс каждого небесного тела до центра масс исследуемого тела;

mинi - инертная масса одного и того же тела в поле каждого небесного тела.

Внутри тела возникают инерционные силы от влияния поля каждого небесного тела.

Зная составляющие инерционных сил от влияния каждого небесного тела Fинi можно определить результирующую инерци-

стр. 54

онную силу действующую на тело в данной точке пространства в данный момент времени.

Fинр = Σ Fинi ,

i - количество небесных тел, в полях которых перемещается исследуемое тело.

Рассмотрим опыт Аристотеля с бросанием камня вертикально вверх и попробуем оценить движение камня и разобраться, почему он возвращается в исходное положение. Ведь Земля совершает вращение в поле Солнца и в любом случае должны проявляться инерционные эффекты, поскольку есть вращение во внешнем гравитационном поле (Солнца), а также смещение от вертикального движения за счет притяжения камня Солнцем.

Состояние свободного падения и состояние покоя возможно оценить только условно относительно того или иного материального источника гравитационного поля, который можно рассматривать как неподвижную систему координат. Тело при свободном падении в поле Земли движется в направлении ее гравитационного потока.

Но состояние свободного падения тела - это направление движения в "сторону" центров тяжестей всех существующих гравитационных масс.

Вблизи поверхности Земли наибольшую напряженность гравитационного поля дает Земля g3 = 981 см/с2 , затем Солнце gc = 0,59 см/с, затем Луна gл = 0,0033 см/с2 и т. д.

Напряженность поля Луны на поверхности Земли приблизительно в 175 раз меньше напряженности поля Солнца, поэтому при грубых расчетах определения направления свободного падения тела влиянием Луны можно пренебречь.

При свободном падении в сторону центра масс Земли тело будет несколько отклоняться от данного направления, так как оно будет также "падать" в сторону центра масс Солнца.

Если гравитационные вектора не были "объемными" и их можно было бы рассматривать как геометрические вектора, то направление свободного падения тела совпало бы с направлением результирующего геометрического вектора. Но так как гравитационные вектора являются "объемными", то при "свободном" падении внутри тела будут проявляться инерционные силы. Это объясняется тем, что при "падении" в полях нескольких гравитационных источников направление движения данного тела будет смещаться от направления гравитационных потоков всех источников притяже-

стр. 55

ния. А инерционные силы проявляются при движении тел во внешних гравитационных полях.

Получается, что идеальное свободное падение, т. е. движение тела в направлении центра масс небесного тела, возможно только в том случае, если данное небесное тело во Вселенной является единственным.

А это значит, что при движении тела во всех полях в нем будут проявляться инерционные силы от влияния каждого небесного тела При этом надо учесть, что инерционные силы будут зависимы не только от характера движения тела относительно каждого поля, но и от численного значения напряженности поля каждого небесного тела в данной точке пространства.

Возвращаясь к опыту Аристотеля, становится ясно, почему при движении брошенного вертикально вверх камня мы не фиксируем инерционные силы от влияния поля Солнца. При движении камня в слабом поле Солнца инерционные силы возникают, но они намного слабее, чем если бы камень совершал аналогичное движение относительно поля Земли. То есть инертная масса камня в ноле Земли намного больше инертной массы этого же камня в поле Солнца и, следовательно, инерционные силы от влияния поля Солнца неощутимы и они почти полностью "теряются" в инерционных эффектах поля Земли.

Именно поэтому мы не наблюдаем сильного ветра при вращении Земли в поле Солнца. На экваторе скорость вращения точек Земли в поле Солнца составляет 465 м/с и эта скорость уменьшается по мере приближения к полюсам. Если за инерциальную систему отсчета принять гелиоцентрическую систему, то мы должны были бы наблюдать на экваторе сильнейший ветер, причем он должен был бы ослабевать по мере приближения к полюсам. Но ничего подобного мы не наблюдаем: инертного ветра нет ни на экваторе, ни на полюсах Земли.

Объяснить это можно тем, что инертная масса молекул воздуха в поле Солнца намного меньше инертной массы этих же молекул в поле Земли. А движение воздуха надо рассматривать относительно всех гравитационных источников.

Если бы мы смогли определить результирующий гравитационный вектор на поверхности Земли, то движение воздуха и его инертную массу следовало бы определять относительно этого вектора gp . Но так определить gp невозможно, то движение воздуха следует рассматривать относительно всех полей отдельно с учетом того, что его инертная масса в поле каждого небесного тела будет разной.

стр. 56

Если бы вращение Земли осуществлялось во внешнем поле с напряженностью порядка g = 9,8 м/с2 , то инертная масса воздуха от влияния внешнего поля, в котором рассматривается вращение, была бы соизмерима с инертной массой воздуха в поле Земли, и в этом случае мы бы уже фиксировали сильный ветер на экваторе, который должен был убывать по мере приближения к полюсам.

В механике следовало бы определить такие понятия, как "верх", "низ", "вертикально", "горизонтально" и т.д. Данные понятия находятся в прямом соответствии с концепцией "абсолютного" пространства. Но данные понятия никак не вписываются в концепцию локальных систем координат, где для определения инерционных и центробежных сил требуется определение в данной точке пространства всех гравитационных векторов.

Действительно, наше представление "верха" и "низа" на Земле формируется по восприятию направления вектора напряженности нашей планеты (силы тяжести). "Верхом" мы называем направление, противоположное направлению вектора напряженности Земли. "Низом" мы называем направление, совпадающее с направлением вектора напряженности Земли. Понятие "горизонтально" подразумевает направление, перпендикулярное вектору напряженности Земли. Но все эти понятия не являются абсолютными, поскольку в данной точке пространства присутствуют гравитационные вектора от разных небесных тел, и важно определить, относительно какого небесного тела они рассматриваются.

Но эти понятия теряют всякий смысл, если гравитационного поля вообще нет (Σgi = 0) и становится невозможным определить "верх", "низ" и т.д.

"Верх" и "низ" - это не объективная реальность, это форма восприятия объективной реальности. Вне гравитационного поля данных понятий не может быть. Поэтому оценивать движение в пространстве без гравитационного поля бессмысленно. Гравитационные поля следует условно рассматривать как среду, в которой осуществляется движение.

Приведем цитату из учебника физики, где пытаются обосновать принцип эквивалентности Эйнштейна: "Вообразим теперь, что лифт настолько удален от Земли и прочих небесных тел, что он практически не подвергается с их стороны никаким гравитационным воздействиям. Но пусть зато кто-то тянет за трос лифта, сообщая ему постоянное ускорение а = -g, направленное "вверх"".

Данная цитата по своему смыслу является полным абсурдом. Самое правильное в ней то, что слово "вверх" они не забыли зак-

стр. 57

лючить в кавычки. Было бы замечательно, если бы авторы этого текста смогли определить направление "верха", когда g = 0.

Невозможно определить движение, если нет внешнего гравитационного поля. Невозможно определить направление, где нет гравитационного поля (g = 0), и это надо учитывать при решении вопросов механики. Нет гравитационного поля, значит не в чем перемещаться, и не могут возникать инерционные силы.

В этом и заключается различие между реальным физическим пространством и нашей геометрической абстракцией "трехмерного абсолютного" пространства, которая далека от действительности.

С несоответствием наших ограниченных понятий о реальности с самой объективной реальностью мы сталкиваемся, когда рассматриваем гравитационные и геометрические вектора. Наши понятия не отражают полноту реального мира, и поэтому мы вынуждены их постоянно совершенствовать, дополнять и вводить новые понятия.

Это следовало бы учесть при теоретическом обосновании характера колебания маятника Фуко. А начинать обосновывать поведение маятника Фуко нужно с определения его состояния покоя. Когда он не совершает колебаний, то положение его нити не будет совпадать с направлением вектора напряженности Земли, поскольку на его груз будут действовать и другие гравитационные массы, в том числе и Солнце. Получается, что определить состояние покоя маятника Фуко невозможно, так как наше ошибочное представление о состоянии покоя ассоциируется с покоем относительно поверхности Земли (ее поля). А в "покоящемся" состоянии маятник Фуко всегда будет незаметно для нашего глаза перемещаться относительно поверхности Земли, так как постоянно находится под воздействием внешних гравитационных и инерционных сил.

Маятник Фуко на Земле совершает колебания не только в гравитационном поле Земли, но и в гравитационном поле Солнца (а также в гравитационных полях всех остальных небесных тел).

Другое дело, что для нашего непосредственного восприятия эти колебания маятника Фуко незаметны. Хотя поворот плоскости колебания это и есть незаметные для нашего глаза колебания во всех гравитационных полях.

Посмотрим, что произойдет с маятником Фуко, если его в состоянии колебания постепенно удалять от поверхности Земли в сторону Солнца или Луны. Ведь маятник может совершать колебания в поле Земли не только вблизи ее поверхности, но и в обла-

стр. 58

сти пространства, удаленной от Земли, где присутствует ее поле. На расстоянии 260000 км напряженность поля Земли становится равной напряженности поля Солнца. Как изменится характер колебаний маятника Фуко в данной области пространства? А если удалить маятник от Земли на еще большее расстояние в сторону Солнца, то влияние Солнца на его колебания возрастет. Если установить маятник на поверхности Солнца или Луны, то его колебания будут схожими с колебаниями маятника на поверхности Земли, а поворотом плоскости колебаний будут управлять внешние небесные тела.

Поворот плоскости колебания маятника Фуко на поверхности Земли и на поверхности любого другого небесного тела есть результат колебаний относительно всех гравитационных масс.

Поэтому ошибочно рассматривать поворот плоскости колебаний маятника Фуко как доказательство вращения Земли в абсолютном пространстве.

Инерциальную систему координат невозможно определить из идеи абсолютного пространства. Определять координатную систему для решений всех вопросов механики нужно по всем присутствующим в данной точке пространства гравитационным векторам. К сожалению, определить результирующий гравитационный вектор невозможно, поэтому поведение маятника Фуко надо рассматривать относительно каждого гравитационного вектора в отдельности.

При обосновании движения маятника Фуко нужно учесть, что на его груз действуют помимо гравитационных сил множество инерционных сил, так как он совершает движение во всех внешних гравитационных полях.

Так как инерционные силы являются вторичными и возникают только при перемещении тел во внешних гравитационных полях, то величина сил инерции, действующих на груз маятника Фуко, будет зависеть от интенсивности поля каждого небесного тела тинi = f (gi ), относительно которых маятник совершает колебания:

mинi - инертная масса груза маятника Фуко в поле каждого небесного тела;

gi - напряженность гравитационного вектора каждого небесного тела в области нахождения маятника Фуко;

стр. 59

Mi - гравитационная масса каждого небесного тела;

Ri - расстояние от центра масс каждого небесного тела до центра масс груза маятника Фуко.

Период колебаний маятника Фуко в поле каждого небесного тела, если отвлечься от влияний всех остальных небесных тел, определяется по формуле:

m - гравитационная масса груза маятника Фуко. На поверхности Земли тин /тГР =1, поэтому

Т3 - период колебаний маятника на Земле; 1 - длина нити маятника Фуко.

Инертная масса груза маятника Фуко в поле Солнца не равна инертной массе этого же груза в поле Земли и поэтому

Тс - период колебаний маятника Фуко, расположенного на Земле, в поле Солнца.

Попробуем обосновать движение нашей планеты с позиции новых положений. Самое главное - это верно определить локальную систему координат, а её надо выбирать согласно положению 1 в измененном виде. Нужно определить все гравитационные поля, в которых перемещается Земля.

Вращение Земли относительно своего поля нет. Земля осуществляет свое движение во внешних гравитационных полях. Основную долю внешней гравитации для Земли дает Солнце. Поэтому за локальную (неподвижную) систему координат при оценке движения нашей планеты мы должны принять координатную систему, привязанную к поверхности Солнца.

Если угловая скорость движения Земли по орбите вокруг по-

стр. 60

верхности Солнца была бы равна нулю (ωзс = 0, то это означает, что Земля находится в состоянии свободного падения в локальной системе координат, ориентированной по поверхности Солнца. Центробежные силы при этом возникать не будут, даже в том случае, если вращение Земли относительно небесной сферы (координатной системы "Солнце - звезды") сохранится.

Это означает, что в Солнечной системе нет такой планеты, у которой угловая скорость движения по своей орбите равняется угловой скорости вращения Солнца, т.е. нет такой планеты в Солнечной системе, которая находится в покое относительно поверхности Солнца (её поля), иначе бы она упала на её поверхность.

Обратим внимание на то, что система координат, ориентированная по поверхности Солнца, и система координат "Солнце - звезды" - это две разные и не совпадающие системы координат.

Координатная система "Солнце - звезды" является аналогом "абсолютного пространства". Выбор данной системы координат для обоснования движений Земли и других планет Солнечной системы не является правильным.

Координатная система, ориентированная по поверхности Солнца, является локальной системой координат, и именно эту систему координат нужно выбирать для оценки движения планет Солнечной системы.

Надо принять во внимание, что инертная масса Земли Mинi в поле Солнца значительно меньше своей гравитационной массы Минзс ≠ Мгрз , так как она совершает движение в гравитационном поле с напряженностью gc ≈ 0,59см/с2 .

При определении гравитационной массы Солнца астрономы исходили из неверных идей "абсолютного пространства" и равенства инертной и гравитационной масс mгр = m ин :

Минзс - инертная масса Земли в поле Солнца;

Мгрз - гравитационная масса Земли;

Мгрс - гравитационная масса Солнца; Rор - средний радиус земной орбиты;

ωлок - угловая скорость вращения Земли по орбите вокруг поверхности Солнца (угловая скорость Земли в локальной системе координат).

В уравнении (7) предполагается, что Мгрс существенно больше

стр. 61

Мгрз и что вращение Земли происходит по круговой орбите вокруг центра масс Солнца.

В уравнении (7) сокращение двух величин Минзс и Мгрз недопустимо, так как

Тем не менее, астрономы при определении гравитационной массы Солнца Мгрс не учли этого факта и допустили первую ошибку.

Вторая ошибка, допущенная при расчете гравитационной массы Солнца Мгрс , следующая: значение угловой скорости со при движении Земли по орбите определялось из расчета равенства периода обращения Земли вокруг Солнца звездному году Т=365,2564 суток, ω=2π/365,2564.

Но в действительности значение угловой скорости ωлок при движении Земли по орбите надо определять в локальной системе координат по поверхности Солнца. Точно определить период обращения Земли относительно поверхности Солнца невозможно, так как различные точки поверхности Солнца совершают полный оборот вокруг оси за разное время.

Период обращения Солнца составляет от 25 суток на экваторе до 30 суток вблизи полюсов.

Для определения значения угловой скорости ωлок в выражении (7) мы должны определить период одного полного оборота Земли вокруг поверхности Солнца. Так как период обращения Солнца на экваторе и на полюсах разный, то для грубой оценки возьмем среднее значение для периода обращения Солнца вокруг своей оси Тс ≈ 27 суток.

Ось вращения Солнца образует с плоскостью эклиптики угол около 83 градусов. Но поскольку нашей задачей является не произвести точный расчет, а дать модель расчета, то будем считать, что ось вращения Солнца перпендикулярна плоскости эклиптики.

Если смотреть со стороны северного полюса мира, то вращение Солнца вокруг оси происходит в направлении движения Земли.

Но нам нужно определить угловую скорость обращения Земли относительно поверхности Солнца, и поэтому, мы поверхность Солнца должны принять неподвижной, так как локальная система координат жестко привязана к этой поверхности.

Следовательно, Земля, если смотреть на неё со стороны северного полюса мира, будет уже вращаться не против часовой, а по часовой стрелке вокруг поверхности Солнца.

стр. 62

Определить угловую скорость обращения Земли по орбите ωзс относительно поверхности Солнца можно по формуле:

ωс - угловая скорость обращения Солнца вокруг своей оси;

ωз - значение угловой скорости обращения Земли по орбите вокруг Солнца, которое используют астрономы;

ωзс - угловая скорость обращения Земли по орбите вокруг поверхности Солнца;

Тз - звездный период обращения Земли по орбите;

Тс - период обращения Солнца.

Тз = 365 суток.

Тс = 27 суток.

ωс = 2π/Тс = 2π/27 суток.

ωз = 2π/Тз = 2π/365 суток.

ωзс = 2π/27 суток - 2π/365 суток = 2π/29,1 суток.

Тзс ≈ 29 суток.

Тзс - период обращения Земли в локальной системе координат (вокруг поверхности Солнца).

За один звездный год Земля совершает около 12,5 оборотов вокруг поверхности Солнца, и направление вращения Земли вокруг поверхности Солнца происходит по часовой стрелке, если смотреть со стороны северного полюса мира, т.е. значение угловой скорости в выражении (7) должно быть в 12,5 раз больше того значения, которое ошибочно взяли в расчет.

Из двух новых положений следует, что гравитационные массы Солнца и планет Солнечной системы, не считая Земли, вычислены неверно, так как при расчетах учитывались угловые скорости относительно "неподвижных звезд", а не относительно внешнего гравитационного поля (поверхности Солнца). Также не было учтено, что инертная масса планет зависит от величины напряженности внешнего гравитационного поля. А эта величина убывает по мере удаления от центра масс Солнца g = G Mгрс /R2 .

Мгрс - неизвестна.

В уравнении (7) мы имеем два неизвестных: Мгрс и Минзс . На сегодняшние день значения гравитационных масс Солнца и планет Солнечной системы, не считая Земли, неизвестны. Характер зависимости mин /mгр = φ(g) также остается неизвестным. Но есть еще один вопрос, на который мы можем дать ответ.

Если Земля за один год совершает 12,5 оборотов вокруг поверхности Солнца, то каким образом изменяет свое положение земная

стр. 63

ось относительно вектора напряженности Солнца, расположенного в центре масс Земли? Или другими словами: почему на Земле за один год смена времен года происходит один раз, а не 12,5? Ведь если земная ось при движении вокруг Солнца перемещается параллельно самой себе, то за 12,5 оборотов вокруг Солнца смена времен года должна происходить 12,5 раз. Но этого не происходит. Почему? Объяснение очень простое: земная ось при движении Земли вокруг Солнца не перемещается параллельно самой себе. Земная ось описывает другую траекторию.

Как уже упоминалось, представление об одном и том же явлении в "световом" (оптическом) и в "гравитационном" пространствах существенно отличаются друг от друга. Годичное перемещение земной оси в "световом" пространстве воспринимается нами как перемещение оси параллельно самой себе. То же самое годичное перемещение земной оси в "гравитационном" пространстве относительно гравитационного вектора Солнца (в локальной системе координат) воспринимается нами как конусообразное движение. Таким образом, представления об одном и том же явлении (движении земной оси) в "световом" и в "гравитационном" пространствах будут совершенно разными.

При оценке механических явлений, связанных с закономерностями распространения гравитационных взаимодействий, мы подсознательно преобразуем их в мыслеобразы оптического пространства, так как основные представления об окружающем мире, в том числе и представления о механических явлениях, формируются у нас на базе электромагнитных проявлений (зрение). Это связано с тем, что у нас нет специально развитых органов чувств, способных воспринимать гравитационные взаимодействия, что приводит к искаженному представлению при оценке механических явлений.

Механические явления следует оценивать не в "световом" (оптическом), а в "гравитационном" пространстве. Поэтому движение тел надо рассматривать не относительно "небесной сферы", а относительно внешних гравитационных полей.

Оказывается, земная ось в течение одного звездного года при движении в гравитационном поле Солнца описывает поверхность конуса. Образующая этого конуса, то есть земная ось, наклонена к плоскости эклиптики под утлом 66,5 градусов, т.е. земная ось прецессирует, и период её прецессии составляет один звездный год. Именно поэтому, совершая 12,5 оборотов вокруг Солнца за один звездный год, смена времен года на Земле за этот период происходит только один раз.

стр. 64

Итак, земная ось является образующей конуса, который она описывает за один звездный год. В течение одного года в результате прецессии земной оси она возвращается в исходное положение в локальной системе координат, описывая при этом замкнутую коническую поверхность. Ось вращения Земли совершает конусообразное движение в локальной системе координат с периодом в один звездный год вокруг направления, перпендикулярного земной орбите. Направление, вокруг которого земная ось совершает конусообразные движения, можно назвать осью прецессии земной оси. Отсюда следует еще один вывод, что при расчете центробежных сил возникающих внутри Земли, надо учитывать угловую скорость прецессии земной оси ωnpeц =2π/Tпрец .

Тпрецз =1 звездный год.

За один год земная ось совершает полный оборот прецессии в локальной системе координат, ориентированной по результирующему гравитационному вектору. За один полный оборот земной оси относительно оси прецессии Земля совершает 365 оборотов вокруг своей оси и 12,5 оборотов вокруг поверхности Солнца.

То, что земная ось при движении Земли вокруг Солнца перемещается параллельно самой себе, - это абсурд. Угол наклона земной оси к плоскости земной орбиты всегда сохраняется одним и тем же, но угол между земной осью и вектором напряженности поля Солнца, находящегося в центре масс Земли, изменяется в пределах от 66,5 градусов до 113,5 градусов.

Получается, что Земля является волчком (гироскопом), вращающемся с угловой скоростью прецессии оси в поле Солнца ωпрецз =2π/365 суток и угловой скоростью вращения относительно своей оси в поле Солнца ωос.з =2π/24 часа.

Как считают астрономы, смена сезонов (времен) года на Земле является следствием трех причин: обращения Земли вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости земной орбиты и сохранения направления земной оси в пространстве.

После выше проведенного анализа можно быть уверенным, что при обращении вокруг Солнца земная ось не может перемещаться параллельно самой себе в "гравитационном пространстве".

А смена времен года на Земле происходит из-за того, что земная ось изменяет свое положение относительно Солнца (или gc ), но изменение положения земной оси обусловлено не только движением Земли вокруг Солнца, а так - же её годовой прецессией в локальной системе координат.

Попробуем охарактеризовать движение Земли. Земля в поле

стр. 65

Солнца совершает сложное движение, которое можно разложить на три составляющие.

1. Движение по орбите вокруг поверхности Солнца. Полный оборот вокруг поверхности Солнца Земля совершает приблизительно за 29 суток. Причем, обращение Земли по орбите вокруг Солнца происходит, если смотреть со стороны северного полюса мира, не против часовой стрелки, как принято считать, а по часовой.

2. Вращение Земли вокруг её главной оси инерции. Ось вращения Земли является её главной осью инерции. Полный оборот Земля совершает за 24 часа.

3. Прецессия главной оси инерции Земли относительно оси эклиптики. Период прецессии земной оси равняется одному звездному году Tпрец.з = 1 звездный год.

За один звездный год в результате прецессии земная ось занимает свое прежнее положение относительно вектора напряженности Солнца gc .

В течение одних суток земная ось в результате прецессии изменяет свое положение относительно gc , и поэтому звездные сутки на 3 минуты 56 секунд меньше гражданских суток.

Прецессия земной оси происходит в направлении часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полюса мира, но оценивать движение земной оси в "гравитационном пространстве".

Угол прецессии (угол между земной осью и осью эклиптики) равен 23,5 градусов. Угол наклона земной оси к плоскости орбиты не изменяется, но ось вращения Земли за один год описывает поверхность конуса в локальной системе координат относительно направления, перпендикулярного к плоскости земной орбиты. Смена времен года происходит потому, что земная ось в результате годовой прецессии изменяет свое положение относительно Солнца.

Данную прецессию земной оси следует рассматривать в локальной системе координат, ориентированной по гравитационному вектору Солнца, расположенному в центре масс Земли. За один полный оборот прецессии земной оси в локальной системе координат Земля совершает 365 оборотов вокруг своей оси.

Наша Земля напоминает волчок сильно замедленного действия.

Если оценивать вращение Земли в безразмерной форме, то на один оборот прецессии земной оси в локальной системе координат Земля совершает 365 оборотов вокруг своей оси: ωос.з /ωпрец.з =365.

При такой оценке Землю можно считать быстро вращающимся волчком.

Постоянный адрес данной публикации: