3 - 4 июня 2009 г. в Москве состоялся Первый всероссийский конгресс "Эконофизика, финансовые рынки, экономический рост". Организаторами мероприятия выступили Новая экономическая ассоциация, Финансовая академия при Правительстве РФ, ИК "Еврофинансы" и УК "ИНТРАСТ".

На Конгрессе состоялся плодотворный обмен мнениями между представителями мейнстрима экономической науки и теми, кто в нашей стране активно занимается эконофизикой - направлением исследований, сформировавшимся в конце 1990-х годов на стыке экономики и физики.

В программе Конгресса выступили экономисты, эконометрики и эконофизики. Доклады были посвящены широкому кругу вопросов: новые методы анализа финансовых рынков и временных рядов, проблемы прогнозирования экономических кризисов, компьютерное моделирование взаимодействия экономических агентов, эволюционная теория игр, моделирование экономического развития, функционирование банковской системы и эволюция быстрорастущих компаний. По мнению академика РАН В. Полтеровича, чрезвычайно важно, что участники конгресса имели возможность сравнивать различные подходы, и это в дальнейшем будет способствовать настоящему синтезу и сотрудничеству наук.

Новый взгляд на финансовые рынки

Обзорный доклад об основных направлениях эконофизики сделал директор по стратегии УК "ИНТРАСТ" М. Дубовиков. Термин эконофизика был введен в 1995 г. для общего обозначения работ, в которых методы статистической физики применяются для анализа финансовых данных. Начиная с 1998 г. в странах Европы и Северной Америки регулярно проводятся конференции по эконофизике. За это время в рамках нового направления были выявлены фундаментальные закономерности, которые легли в основу современных методов прогноза динамики цен финансовых активов и оценки финансовых рисков. При этом активно используются методы, развитые в рамках таких направлений, как теория самоорганизованной критичности¹, фрактальный анализ², теория фазовых переходов³ и теория перколяции⁴.

Ведущий научный сотрудник ФИАН им. Лебедева А. Леонидов рассказал о последних достижениях эконофизики. Они относятся преимущественно к сфере анализа финансового рынка, поскольку

¹ Самоорганизованная критичность - свойство некоторых сложных систем воспроизводить в себе критическое состояние, в котором даже незначительное событие может приводить к катастрофе. Наиболее известный пример - медленно насыпаемая сверху горка песка.

² Фрактальный анализ применяется в финансах для поиска повторяющихся структур в динамике показателей фондового рынка и разработке на их основе торговых стратегий.

³ Теория фазовых переходов изучает различные фазовые состояния вещества (твердое, жидкое, газообразное, плазма) и процессы, приводящие к смене одних состояний другими.

⁴Явление перколяции можно объяснить на примере двумерной квадратной решетки, узлы которой могут проводить или не проводить электрический ток. При усилении внешнего поля вероятность перехода отдельного узла из непроводящего состояния в проводящее повышается. Процесс возникновения проводящего кластера с диаметром, равным размеру решетки, называется перколяцией.

именно здесь имеются надежные данные, а физика располагает развитой методологией работы с экспериментальными данными. (Подробнее см. статью А. Леонидова в этом номере журнала.)

Доклад заведующего теоретическим отделом ИОФРАН проф. М. Романовского был посвящен существованию универсальных статистических законов фондового рынка. Докладчик привел обоснованный теоретически и эмпирически закон распределения для единичного изменения доходности финансового актива, зависящий только от одной его характеристики.

В выступлении академика РАН В. Маслова была сделана попытка описать распределение денежных средств между экономическими агентами. Основная идея подхода достаточно проста: имеются n денежных купюр, которые делятся между k агентами, все возможные распределения равновероятны. Полученное в результате такого численного эксперимента распределение при больших k переходит в распределение Гиббса. В середине оно имеет асимптотику типа Парето, а при малых k - достаточно сложный критический режим, при котором происходит фазовый переход, связанный в физике с фликкер-шумом⁵. Теория была протестирована на фактических данных банковских систем России, США, Швейцарии и Японии. Несмотря на значительные различия в поведении агентов, система в целом приходит к некоему оптимальному поведению, которое порождает распределение, близкое к полученному в теории.

Профессор СПбГУ Ю. Куперин вдокладе "Эконофизика и теория сложных систем" подчеркнул, что теория сложных систем - это не совсем физика. Помимо традиционных разделов она включает мультифрактальный анализ, в котором используются анализ Хёрста, искусственные нейронные сети, а также многое другое. На примере индекса Доу-Джонса были представлены результаты мультифрактального прогнозирования финансовых крахов начиная с 1929 г. Применительно к опционам и опционным стратегиям было предложено обобщение формулы Блэка-Шоулза⁶ на случай стохастической волатильности, проведена оценка степени соответствия полученного результата эмпирическим данным.

Вице-президент ФК "ИНТРАСТ" Н. Старченко в докладе "Фрактальный анализ финансовых временных рядов" рассказал об исследованиях, основанных на фрактальных показателях (предложенных в 2002 г. М. Дубовиковым), позволяющих осуществлять локальный фрактальный анализ временных рядов. Такой анализ дает возможность существенно продвинуться как в задаче идентификации, так и в прогнозе финансовых рядов (в частности, строго обосновать эффект увеличения амплитуды крупномасштабных колебаний при подавлении мелкомасштабных). В рамках предложенного подхода удалось получить важные результаты и разработать методологию принятия практических решений. В компании разработан индикатор будущего увеличения амплитуды на больших масштабах. За период 2003 - 2008 гг. данный индикатор два раза успешно предсказал значительные изменения на фондовом рынке: в январе 2005 г. (когда на всех рынках начался бурный рост цен, который продолжался до середины 2006 г.) и в апреле 2008 г. (после которого в августе 2008 г. произошло падение цен во всем мире).

Доцент Финансовой академии А. Шаповал посвятил свой доклад прогнозу обвалов на финансовых рынках с помощью метода распознавания образов, который успешно применяется при прогнозе землетрясений. Индикатор кризиса построен на основе популярной гипотезы о том, что кризисам предшествует сверхбыстрый рост. Для оценки эффективности прогноза докладчик использовал заимствованный из физики метод построения диаграммы ошибок.

⁵ Под фликкер-шумом в физике понимают неконтролируемые флуктуации измеряемой величины, мощность которых обратно пропорциональна их частоте. В физических экспериментах фликкер-шум легко обнаружить, например, в сопротивлении достаточно тонкой металлической проволоки, если через нее пропустить электрический ток. Его природа не известна.

⁶ Формула Блэка-Шоулза применяется для оценки активов в современной теории финансов и является одним из ее основополагающих элементов.

Эконофизика, эконометрика и анализ макроиндикаторов

Два доклада были посвящены вопросам, при изучении которых традиционно применяются эконометрические методы.

Профессор МГИМО Ю. Полунин рассказал о совместном проекте журнала "Эксперт" и МГИМО "Политический атлас современности". Было предложено пять комплексных индексов (государственности, внешних и внутренних угроз, потенциала внешнего влияния, качества жизни и институциональных основ демократии), которые образуют взаимосвязанную систему измерений. Для описания нелинейной динамики индексов использовался известный в физике процесс Ферхюльста⁷.

Тема исследования макроиндикаторов в чисто эконометрическом ключе была продолжена в докладе замдиректора ЦЭМИ РАН, академика НАН Армении, проф. С. Айвазяна "Эконометрический анализ ключевых индикаторов качества жизни". Было выявлено, как качество населения, уровень материального благосостояния, уровень социального согласия в обществе и качество жизни, а также интегральные индикаторы, которые формировались на основании частных критериев, зависят от параметров проводимой политики, даны рекомендации по ее усовершенствованию.

Эконофизика и мейнстрим: агенто-ориентированные модели

Наибольшие споры между эконофизиками и представителями мейнстрима вызывают вопросы о том, какими свойствами следует наделить экономического агента, какого рода отношения должны связывать его с другими агентами, возможно ли равновесие в системе с неоднородными агентами.

Второй день конгресса открылся докладом директора ЦЭМИ академика РАН В. Макарова "Компьютерная модель общества". Движение "Построение искусственных обществ" началось около десяти лет назад. За это время состоялись два международных конгресса на эту тему. На первый взгляд такие модели слишком просты, недостаточно подробно описывают реальность. Тем не менее, они дают результаты, которые другими способами получить нельзя: в модели достаточно задать правило эволюции, результат которой зачастую невозможно предсказать заранее. В одной из моделей, построенных докладчиком, рассматривались агенты, которые объединяются для производства общественного блага. На первом уровне они объединены в муниципалитеты для создания блага первого уровня. Затем муниципалитеты объединены в более крупные образования для производства благ, которые они по отдельности создать не могут (строительство больниц, школ). Те, в свою очередь, в еще более крупные образования для построения средств обороны от внешнего противника. Цель такой имитационной модели - определить с помощью компьютерного моделирования параметры оптимальной структуры производства.

Анализу сетевых структур в экономике был посвящен доклад директора Международного института А. Богданова проф. В. Попкова. Сетевые модели, по мнению докладчика, позволяют полнее учитывать структуру системы. В работе автора проведено численное исследование сетевой модели: а) для различных технологических базисов экономики (сырьевой, аграрной и инновационной); б) в зависимости от заданной ценовой конъюнктуры и интенсивности внутреннего спроса; в) при разных ограничениях на исходные ресурсы и на мощности предприятий.

О поисках модели экономического агента в эконофизике рассказал доцент Экономико-аналитического института МИФИ А. Ежов. По его мнению, эконофизика - это вторая попытка построить экономическую теорию, основывающуюся на идеях, заимствованных из физики. Первая попытка была сделана в конце XIX в. и апеллировала к достижениям физики того периода - классической механики и термодинамики, заимствуя у них представления о равновесии, оптимальности и оптимизируемой величине (полезности). По мнению докладчика, нельзя построить модель экономического агента без привлечения знаний о психо-

⁷ Процесс Ферхюльста применяется при изучении динамики численности популяций. Основное свойство процесса состоит в том, что численность ограничена сверху определенным уровнем, при приближении к которому скорость ее роста замедляется.

логии субъекта и закономерностей функционирования мозга человека. Разработки В. Лефевра позволили строить модели отдельных субъектов и работать с ними таким же формальным образом, как это принято в теоретической физике.

Очень близким по духу к эконофизике оказался доклад профессора МГУ А. Васина, посвященный основным идеям эволюционной теории игр. Докладчик привел обоснование принципов исключения доминирующих стратегий и равновесия Нэша с помощью моделей адаптивно-подражательного поведения. Кажется парадоксальным тот факт, что при этом не нужна ни полная информированность, ни абсолютная рациональность в выборе стратегий: достаточно знать величины выигрышей для текущей стратегии поведения и для выбранной альтернативы. Затем докладчик обратился к моделям эволюционной теории игр, описывающим процесс эндогенного формирования функций полезности для самовоспроизводящихся популяций. В общем случае механизм эволюции представляет собой некоторую комбинацию генетического наследования, подражания, обучения и индивидуальной адаптации. Он определяет стратегию при рождении нового индивида и ее изменение в течение жизни. Основной вывод автора состоит в том, что естественная функция полезности индивида в самовоспроизводящейся популяции обладает рядом свойств, которые определяются характером воспроизводства этой популяции и не зависят от ее природы.

Эконофизика и мейнстрим: модели макроэкономики

Событием, в значительной мере объединяющим основные линии конгресса, стал доклад академика РАН, президента Новой экономической ассоциации В. Полтеровича "Моделирование экономического развития". С точки зрения идеологии и тематики доклад находился в русле традиционного мейнстрима, однако с точки зрения используемого математического аппарата он был вполне эконофизическим.

Докладчик начал с рассмотрения функции распределения стран по ВВП на душу населения, которая содержит два пика. Один пик соответствует странам, среднедушевой ВВП которых составляет 15 - 30% показателя США (среди них Латинская Америка и Россия). Другой пик - это развитые страны (Западная Европа, Япония, Канада). Они группируются в районе 50 - 80% среднедушевого ВВП США. В последние 30 лет XX в. относительное расстояние между двумя пиками приблизительно сохранялось. "Хвост" распределения размывался, страны Африки все больше отставали от США. Все это требует объяснения. Базовые модели экономического роста (Солоу, Рамсея и др.) такого объяснения предоставить не могут. Один из возможных подходов основан на рассмотрении дифференциально-разностного уравнения, предложенного докладчиком и Г. М. Хенкиным, и описывающего эволюцию кривой распределения душевого ВВП. Уравнение, следующее из очень ясных предположений о процессах создания и заимствования новых технологий, является дифференциально-разностным аналогом уравнения Бюргерса, хорошо известного из физики. Предложенное уравнение имеет устойчивое решение в виде системы нескольких волн. При некоторых условиях оно качественно воспроизводит кривую распределения душевого ВВП.

Докладчик сформулировал ряд принципов рациональной политики догоняющего развития, основанных как на теории, так и на анализе опыта быстро развивавшихся стран. Типичная ошибка состоит в стремлении заимствовать самые передовые институты. Рациональная стратегия заключается в построении последовательности сменяющих друг друга институтов, приводящей к созданию наиболее эффективного механизма. Преимущество данной стратегии состоит в том, что на каждом шаге такой институциональной траектории ослаблевают ограничения, препятствующие дальнейшему движению.

Тема моделирования в эконофизике была продолжена в докладе завсектором теоретического отдела ФИАН, академика РАЕН, проф. Д. Чернавского "Математическая модель макроэкономики современной России". По его мнению, эконофизика, используя аппарат естественных наук, способна внести важный вклад в объяснение экономических явлений. Каждая национальная экономика проходит периоды

плавного развития, когда государство почти не вмешивается в экономическую жизнь, и периоды бурного роста, когда государству следует оказывать большее влияние на экономику. В докладе была представлена модель российской экономики, созданная коллективом математиков, физиков, технологов и бизнесменов. На основе этой модели докладчик приходит к выводу о том, что в настоящее время банковская система не способна самостоятельно справиться с кризисом. По этой причине российским предприятиям необходимы государственные кредиты или государственные заказы. Автор также рекомендует смягчение налогов и регулирование тарифов на продукцию естественных монополий.

Своим более чем 30-летним опытом построения моделей макроэкономики России поделился завсектором ВЦ РАН, член-корр. РАН И. Поспелов в докладе (совместном с академиком РАН А. Петровым) "Модели функционирования банковской системы". Этот подход всегда отличался тем, что учитывал специфику сложившихся механизмов. Поэтому модели менялись, и в результате получилась своего рода "летопись", описывающая основные этапы развития российской экономики. В качестве примера докладчик рассмотрел модель экономики России, которая была построена по заказу налогового ведомства для оценки теневого оборота по неналоговым данным. Чтобы модель давала разумные результаты, необходимо было постулировать так называемый антропный принцип⁸: из всего множества известных механизмов экономическая система отбирает такие, которые позволяют принимать оптимальные решения без сложных построений.

Доклад начальника отдела корпорации "NORTEL" К. Садченко "Пирамидальный характер жизненного цикла компаний" был посвящен описанию жизненного цикла компаний в течение длительных интервалов времени (порядка 100 - 200 лет). На основе проведенного эмпирического исследования докладчик сделал вывод, что долгоживущая компания достигает пика своего развития в возрасте около 120 лет, после чего начинается период бифуркации, когда правильный выбор стратегии оказывается критически важным. По мнению докладчика, одной из причин кризиса является тот факт, что возраст многих транснациональных корпораций, которые составляют основу мировой экономики, близок к 110 - 120 годам.

Доклад профессора Финансовой академии А. Юданова был посвящен модели эволюции быстрорастущих компаний, которые в рамках рассматриваемой теории принято называть "газелями". Термин "газель" был введен Д. Берчем в 1980-х гг. для обозначения компаний, ежегодные темпы роста которых за последние пять лет составляли не менее 20%. На Западе "газели" очень редки, но они вносят значительный вклад в экономический рост и создание новых рабочих мест. Из эмпирических данных следует, что их рост близок к экспоненциальному. Естественной моделью такого поведения является, по мнению докладчика, модель Лотки - Вольтерра, которая дает возможность единообразно описать некоторые важные ситуации. Исследования показывают, что в России "газелей" больше, чем на Западе (7 - 15% компаний), и это создает дополнительный потенциал роста.

Мировой финансовый кризис

Последним пленарным выступлением стал доклад председателя Совета директоров ИК "Еврофинансы", директора ИФРПЭ Финакадемии, проф. Я. Миркина "Финансовые кризисы: проблемы сценарного прогнозирования". По мнению докладчика, большинство методов прогнозирования финансовых кризисов, основанных на эконометрическом анализе или построении математических моделей, в условиях российской действительности оказываются малопригодными. Наиболее приемлем метод сценарного прогнозирования, в основе которого лежит детальное описание наиболее вероятных вариантов развития событий, ведущих к финансовому кризису.

Далее состоялась открытая дискуссия на тему: "Новые финансовые технологии в условиях мирового финансового кризиса". По мнению В. Полтеровича, "этот кризис имеет нефинансовую природу. Он вызван запаздыванием притока инноваций широкого применения в сочетании

⁸ Данный принцип схож с принципом ограниченной рациональности в теории игр.

с чрезмерно оптимистическими ожиданиями, которые порождены длительным предшествующим периодом быстрого роста. С одной стороны - реальное замедление роста, а с другой - вера в то, что рост будет продолжаться⁹". Близкую точку зрения на кризис высказал И. Поспелов. По его словам, "кризис, который мы переживаем, был абсолютно неожиданным. Экономика потеряла как бы мотор, а не ресурсы. Виртуальная экономика оказалась прочнее реальной. В финансовой системе рухнуло то, что считалось самым надежным, - ипотека". (Подробнее см. статью И. Поспелова в этом номере журнала.)

В дискуссии также приняли активное участие директор Центра эволюционной экономики ИЭ РАН, академик В. Маевский, руководитель Экономической экспертной группы профессор Е. Гурвич, начальник аналитического отдела УК "ИНТРАСТ" В. Елаховский, генеральный директор ОАО "Курс" А. Щербаков и др.

Подводя итог конгресса, академик В. Полтерович сказал: "Я был приятно поражен высоким качеством докладов. Отличительной чертой конгресса стало довольно редкое сочетание высокой теории с прикладной ориентированностью целого ряда докладов. Это не совсем типично для западных конгрессов, где теоретики часто находятся в одной аудитории, прикладники - в другой. Меня также порадовала высокая активность аудитории. Несмотря на различие точек зрения, подавляющее большинство участников конгресса были готовы к конструктивному диалогу. Все стремились понять друг друга и найти точки соприкосновения. Как оказалось, различие в восприятии экономических явлений эконофизиками, математиками и экономистами намного меньше, чем можно было ожидать".

Следует добавить, что, по мнению большинства участников, эконофизика должна стать неотъемлемой частью отечественной экономической науки. Возможно, именно органичное соединение эконофизики и мейнстрима определит в будущем национальное лицо российской экономической науки.

⁹ Подробнее см.: Полтерович В. Гипотеза об инновационной паузе и стратегия модернизации // Вопросы экономики. 2009. N 6.

Публикатор:

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

Найденный поисковым роботом источник:

Автор(ы) публикации - М. Дубовиков:

Комментарии: