Libmonster ID: RU-10039
Автор(ы) публикации: А. ЛЕОНИДОВ

А. ЛЕОНИДОВ, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Физического института им. П. Н. Лебедева РАН

Изучение экономики как количественной науки относится к числу самых актуальных, захватывающих и сложных проблем познания. Глубина и разнообразие возникающих задач делает предмет изучения необычайно притягательным для специалистов самых разных областей знания - от психологов до математиков. Разумеется, не могли остаться в стороне и представители одной из самых развитых и успешных количественных дисциплин - физики. Результатом этого интереса стало множество работ по экономической тематике, выполненных физиками, которые можно объединить в новую дисциплину - эконофизику1.

Физика как научная дисциплина основана на анализе и интерпретации опытных данных. В этом смысле естественно, что большая часть исследований по эконофизике посвящена той области экономики, в которой накоплен обширный массив эмпирических данных - финансовым рынкам. Соответствующий эмпирический материал чрезвычайно детален: имеется информация как о динамике спроса и предложения (заявках на покупку и продажу), так и о реализованном спросе/ предложении (сделках) с временным разрешением в доли секунды. Тем самым возникает принципиальная возможность проследить полный микроскопический экономический цикл от стратегии до сделки, изучить свойства финансовых рынков на различных временных горизонтах, наполнить количественным содержанием такие ключевые понятия, как экономическое равновесие, эффективность рынка и т. д. Неудивительно, что наиболее впечатляющие достижения эконофизики появились именно в результате анализа и обобщения данных (особенно высокочастотных) о динамике финансовых рынков.

Возникает естественный вопрос: чем различаются, в обсуждаемом контексте, эконофизический и эконометрический подходы к описанию свойств финансовых рынков? Несколько упрощая, можно сказать, что эконофизика - это особая часть эконометрики, использующая нестандартные модельные идеи, в той или иной степени заимствованные из опыта описания экспериментальных данных в рамках теоретической физики, построенная вне рамок доминирующей в эконометрике системы идеологических координат, связанных с неоклассической парадигмой. Отметим, что при количественном исследовании свойств финансовых рынков происходит сужение исходных широко определенных понятий. Так, общеэкономическое понятие равновесия применительно к финан-

По материалам доклада на Первом всероссийском конгрессе по эконофизике, Москва, 3 - 4 июня 2009 г.

1 Большинство работ по эконофизике доступно на сайте www.unifr.ch/econophysics.

стр. 82
совым рынкам фактически сводится к понятию эффективного рынка. В свою очередь, ключевым количественным критерием эффективности рынка в эконофизике выступает отсутствие линейных корреляций инкрементов2 цены со сдвигом.

Эффективность рынка - одно из центральных понятий финансовой экономики. Оно сводится к информационной эффективности и состоит в том, что фондовый рынок мгновенно и полностью учитывает в ценах всю поступающую информацию. Это, в теории, не оставляет никакой возможности систематически обыгрывать рынок (получать доходность существенно выше рыночной), используя любую общедоступную информацию. Гипотезу эффективного рынка сформулировал профессор Чикагского университета Ю. Фама. Гипотеза получила широкое признание и была общепринятой вплоть до 1990-х годов, когда подверглась критике со стороны поведенческой экономики, сторонники которой утверждали, что нерациональное поведение участников рынка может быть причиной нарушения его эффективности. Эмпирическое тестирование3 выявило ряд проблем с выполнением гипотезы, в частности, акции недооцененных компаний4 демонстрировали более высокий рост по сравнению с рынком.

В более поздней работе Фама сформулировал три формы гипотезы эффективного рынка: слабую, умеренную и сильную5. Слабая форма предполагает, что будущая динамика цен на фондовом рынке не может быть предсказана на основе данных об их динамике в прошлом. Поэтому инвестиционные стратегии, построенные на анализе информации о ценах в прошлом (техническом анализе), не могут обеспечить сверхприбыль. С математической точки зрения слабая форма гипотезы означает, что цены активов следуют процессу случайного блуждания: изменение цен сегодня никак не связано с их динамикой в прошлом.

Гипотеза эффективного рынка в умеренной форме предполагает, что цены акций мгновенно и полностью учитывают всю общедоступную информацию, поступающую на рынок. Это означает, что рыночные стратегии, построенные на анализе общедоступной информации (фундаментальном анализе), не способны систематически обыгрывать рынок.

Наконец, сильная форма гипотезы эффективного рынка состоит в том, что даже использование закрытой (инсайдерской) информации не может обеспечить сверхприбыль в течение долгого времени.

Эмпирические тесты6 подтверждают слабую и умеренную формы гипотезы эффективного рынка, однако отвергают ее выполнение в сильной форме.

Эконофизика занимается преимущественно тестированием слабой формы гипотезы эффективного рынка: она изучает характер динами-

2 Инкремент - приращение, изменение.

3 См.: Fama E., French K. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance. 1992. No 47. P. 427 - 465.

4 К недооцененным компаниям в данных исследованиях относили компании с низким отношением прибыли к капитализации.

5 См.: Fama E. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. 1970. No 25. P. 383 - 417.

6 См.: Fama E., French K. Op. cit.

стр. 83
ки цен активов с целью выявить корреляцию. Если гипотеза верна, цены должны следовать процессу случайного блуждания, а значит, корреляция между изменениями цен в течение не пересекающихся между собой промежутков времени должна отсутствовать, а корреляция между уровнями цен должна быть достаточно высокой. Однако, кроме тестирования слабой гипотезы, эконофизики выявляют и более сложные свойства временного ряда цен - характер распределения, поведение корреляций и дисперсии распределения цен во времени. Таким образом, эконофизика не только тестирует, но и уточняет гипотезу эффективного рынка, предлагая более точный анализ ценовой динамики и больший набор результатов.

Существенный интерес представляет личностный аспект генезиса эконофизики. Яркие успехи эконофизики были в значительной степени достигнуты высококвалифицированными физиками-теоретиками, которые заинтересовались использованием знакомых им методов для количественного анализа свойств финансовых рядов с приложениями в реальной торговле на рынке и оценке финансовых рисков. В сообщество эконофизиков входят такие известные ученые, как Ж.-Ф. Бушо7, выдающийся специалист в области физики неупорядоченных систем и создатель Capital Fund Management, Ю. Фармер, автор классических результатов в теории нелинейных систем и создатель Prediction Company, Д. Сорнетте, один из крупнейших экспертов по физике сложных систем и консультант по финансовым рискам крупнейших банков США и Швейцарии, и др.

За десять лет существования эконофизики было получено значительное число интересных результатов. В настоящей статье мы остановимся лишь на тех, которые, по нашему мнению, достаточно ярко иллюстрируют стиль и методологию эконофизического подхода к экономической реальности.

Спрос, предложение и цена на малых временных горизонтах

Одним из наиболее ярких результатов эконофизики является открытие эффектов длинной памяти в сделках купли-продажи и описание нетривиального механизма обеспечения отсутствия корреляций со сдвигом для инкрементов цен на акции8.

Рассмотрим для определенности три последовательных изменения цены

p(t-Δt) => p(t) p(t+ΔT), (1)

которым отвечают два последовательных инкремента x и y:

x=p(t)-p(t-Δt) y=p(t+ΔT)-p(t). (2)

7 См.: Bouchaud J. F., Farmer J. D., Lillo F. How Markets Slowly Digest Changes in Supply and Demand // Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution / T. Hens, K. Schenk-Hoppe (eds.). Elsevier: Academic Press, 2008.

8 Ibid.

стр. 84
Величину ценового инкремента и его знак естественно связать с характером спроса, то есть превышением числа покупок над числом продаж на рассматриваемом временном интервале. Пусть N±iΔT) -число сделок купли (продажи) на некотором временном интервале. Естественной величиной, характеризующей спрос и динамику торгов, является разность между числом сделок покупки и продажи - назовем ее дисбалансом сделок купли/продажи Ф(ΔТ) = N+ (ΔТ) - N- (ΔТ). Подробные исследования показали, что между инкрементом цены и дисбалансом сделок купли/продажи (например, x и Ф(x) для одного временного интервала) действительно имеется устойчивая положительная корреляция9. В то же время корреляция инкрементов x и y отсутствует, что говорит о невозможности извлечь безрисковый доход и тем самым об эффективности рынка.

На первый взгляд кажется естественным, что отсутствию корреляции инкрементов цены отвечает на уровне числа сделок купли/продажи отсутствие корреляции со сдвигом10 для числа сделок купли-продажи и, как следствие, для их разности Ф(ΔT). Но картина гораздо сложнее.

Для описания нетривиальной корреляционной структуры, характеризующей флуктуации спроса, необходимо более детально рассмотреть микроскопические связи между покупками, продажами и эволюцией цен на акции. С этой целью рассмотрим последовательность знаков транзакций {εn},, где n - порядковый номер сделки в рассматриваемой последовательности, а сама величина е" принимает значения 1 (для покупок) и -1 (для продаж).

Автокорреляционные свойства последовательности знаков трансакций {б"} характеризуются корреляционной функцией

C (l)=<εnε n+l>-<εn>2, (3)

где: )=<εnεn+l> - ковариация, <εn>2 = <</i>εn εn> - дисперсия.

Такая зависимость показывает, что покупки и продажи активов на рынке подвержены своего рода инерции: если сегодня число покупок превышает число продаж, то завтра следует ожидать повторения ситуации.

Рассмотрим динамику цен акций. Обозначим pn = (pan+pbn)/2, где pan - наилучшая (наименьшая) цена покупки, а pbn - наилучшая (наибольшая) цена продажи непосредственно перед n-й сделкой.

Для количественного описания взаимосвязи между знаками транзакций и эволюцией цен активов удобно ввести корреляционную функцию R(l) = <</i>εn (pп+l - pn)>, характеризующую "отклик" цены на осуществление (l-1)-й сделки. Данная функция позволяет вычислять различные характеристики динамики цен, которые в дальнейшем можно использовать для анализа поведения рынка и тестирования гипотезы его эффективности, а также при разработке торговых стратегий.

9 См.: Plerou V., Gopikrishnan P., Gabaix X., Stabley H.E. Quantifying Stock Price Responce to Demand Fluctuations // Physical Review. 2002. E66, 027104.

10 Корреляция со сдвигом - это корреляция между значениями случайной величины в разные моменты времени.

стр. 85
В частности, можно рассчитать дисперсию ряда ценовых инкрементов для каждого интервала времени: D(l) = (pn+l - pn)2.

Эмпирические оценки функций C(Z), R(l) и D(l) выявили следующие свойства:

- C(l) - медленно убывающая функция l, C(l) ~ l/γ, где γ < 1;

- R(l) - медленно растущая функция l, R(l) ~ log(l);

- D(l) - линейная функция l, D(l) ~ l.

Экономический смысл данных свойств состоит в следующем. Медленное убывание корреляционной функции говорит о том, что динамика цен акций является процессом с длинной памятью: все изменения цен носят постоянный характер, и если сегодня произошел рост цен, то не следует ожидать их падения до предыдущего уровня в ближайшем будущем. Это означает, что информация о росте цен сегодня имеет небольшую ценность для прогнозирования будущей динамики цен. Линейность дисперсии означает, что чем более длинный горизонт прогнозирования мы рассматриваем, тем сложнее сказать что-либо определенное о цене акции на данном горизонте. Учитывая эффективный характер рынка, лучшим прогнозом цены будет ее сегодняшнее значение, а "разброс" цен тем больше, чем длиннее горизонт прогнозирования. Функция, характеризующая отклик цены на осуществление отдельной сделки, является возрастающей во времени: рынок реагирует на поступление новой информации не сразу, а постепенно. В данном случае можно говорить об эффективности рынка лишь в более слабом смысле, так как рынок учитывает новую информацию не мгновенно, а с некоторым лагом. Однако, как показывают другие функции, этот лаг незначительный, и его наличие практически не дает возможности предсказать будущую динамику цен, основываясь на информации об их динамике в прошлом.

Функция отклика R(l) характеризует совокупное влияние (l -1)-й сделки купли (продажи) с заданным знаком первой сделки е". Удобно представить совокупный отклик R(l) как суперпозицию "элементарных" откликов G(l). Предположим, что элементарный отклик G(l) является степенной функцией l с некоторым показателем β: G(l) ~ 1/lβ. Вычисления показывают, что в этом случае R(l) и D(l) при l → ∞ имеют достаточно сложную форму, однако характеризуются удивительной связью, которая обеспечивает линейность дисперсии.

Тем самым мы имеем дело с удивительной корреляционной структурой, в которой флуктуации количества сделок характеризуются длинной памятью, но корреляции со сдвигом для флуктуации дисбаланса Ф(ΔТ) = N+ (ΔТ) - N- (ΔТ) отсутствуют. Как обсуждалось выше, этот эффект (и, как следствие, эффективность рынка) объясняется имеющейся на рынке нетривиальной микроскопической подстройкой процессов затухания колебаний, открытой и описанной эконофизикой. Именно этот эффект позволяет нам сделать вывод об эффективности рынка.

"Мельничные" асимметрии ценовой динамики

Следующий пример эконофизического анализа динамики цен на акции демонстрирует важность детального изучения вероятностных

стр. 86
взаимозависимостей в рядах ценовых приращений в фундаментальных терминах соответствующих мультивариантных функций распределения. В цикле наших работ11 были подробно изучены свойства совместной функции распределения P(x, y), где x и y - последовательные ценовые инкременты на некоторой временной шкале ДГ. Особый интерес представляют описанные в данных работах асимметрии Р(x, y) по отношению к отражению относительно осей y = 0, y = x, x = 0 и y = -x, названные "мельничными" (marketmill) из-за их специфической формы.

Рассмотрим для определенности асимметрию P(x, y) по отношению к отражению относительно оси y = 0. Для количественного описания указанной асимметрии удобно разбить P (x, y) на симметричную и антисимметричную компоненты Ps(a)(x, y):

P(x,y)=Ps(x,y)+P"(x,y),

где Ps (x, y) = 0,5 (P(x, y +P(x, -y)), Pa(x, y) = 0,5 (P(x, y) ~ P(x, -y)).

Для описания свойств асимметричной компоненты Pa(x, y) достаточно рассмотреть эту функцию в той области плоскости (x, y), где она положительна: Pmill(x, y) = P(x, y) Θ [P"(x, y)], где Θ (x) - функция Хевисайда.

"Мельничная" асимметрия

Рис.

11 LeonidovA., Trainin V., Zaitsev A. On Collective non-gaussian Dependence Patterns in High Frequency Financial Data // ArXiv:physics, 0506072; Leonidov A., Trainin V., Zaitsev A. Market Mill Dependence Pattern in the Stock Market: Asymmetry Structure, Nonlinear Correlations and Predictability // arXiv:physics, 0601098; Leonidov A., Trainin V., Zaitsev A., Zaitsev S. Market Mill Dependence Pattern in the Stock Market: Distribution Geometry, Moments and Gaussization // arXiv:physics, 0603103; Leonidov A., Trainin V., Zaitsev A., Zaitsev S. Market Mill Dependence Pattern in the Stock Market: Individual Portraits // arXiv:physics, 0605138; Leonidov A., Trainin V., Zaitsev A., Zaitsev S. Market Mill Dependence Pattern in the Stock Market: Modeling of Predictability and Asymmetry via Multi-component Conditional Distribution // Physica A. 2007. Vol. 386. No 1; Zaitsev S., Zaitsev A., Leonidov A., Trainin V. Market Mill Dependence Pattern in the Stock Market: Multiscale Conditional Dynamics // Physica A. 2009. [forcoming].

стр. 87
Асимметрия Pmill(x, y) имеет вид четырехлопастной мельницы (см. рис.). Вышеописанным "мельничным" структурам отвечает нетривиальная структура условной функции распределения P(x, y), которая дает описание причин соответствующей динамики. Функция показывает, что при заданных значениях прироста цены x изменение цены y распределено следующим образом: если x растет, то y растет сильнее x или незначительно снижается; если x падает, то у либо падает сильнее x, либо незначительно возрастает.

Релаксация экзогенных и эндогенных флуктуации

При описании экономических систем, в частности финансовых рынков, мы имеем дело со сложными системами как в бытовом, так и научном смысле этого слова. Одной из наиболее характерных особенностей сложных систем является разительное отличие в релаксации (затухании) эндогенных и экзогенных возмущений. Понимание этого факта важно как с фундаментальной точки зрения (обработка системой внешней информации), так и с практической (анализ рисков). Приведем два примера.

Первый пример: флуктуации в продаже книг в интернет-магазине Amazon. В этом случае авторам исследования12 удалось выделить ситуации, когда всплеск продаж явно связан с внешним событием (публикация положительной рецензии в "The New York Times"). Как обычно в сложных системах, релаксация возмущения, имевшего место в момент времени t0, имеет степенной вид:

Это означает, что влияние события на систему постепенно (и достаточно быстро) затухает.

Релаксации экзогенных возмущений в продажах книг отвечает α = 1 - θ, а эндогенных возмущений - α = 1 - 2θ, где θ ≅ 0,3. Система быстрее реагирует на внешнее воздействие, а колебания, возникшие внутри системы, затухают значительно медленнее. Этот эффект хорошо известен в теории реальных деловых циклов.

Интересным примером отличия релаксационных свойств эндогенных и экзогенных возмущений является релаксация флуктуации волатильности13. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что экзогенные флуктуации волатильности затухают быстрее, чем эндогенные. Это свойство естественно возникает в так называемой мультифрактальной модели ценовой динамики, в которой удается описать многие нетривиальные свойства финансовых рядов14.

12 См.: Sornette D., Deschatres F., Gilbert T., Ageon Y. Endogeneous Versus Exogeneous Shocks in Complex Networks: an Empirical Test Using Book Sale Ranking // Physical Review. 2004. Lett. 93, 228701.

13 См.: Sornette D., Malevergne Y., Muzy J.-F. What Causes Crashes? // Risk. 2003. Vol. 16, No 67.

14 В модели используется параметризация доходности rΔt(t) = log(p(t+Δt)/p(t) вида rΔt(t)- ε (t)ewΔt(t), где ε (t) - белый шум с нулевым средним и единичной дисперсией, a w(t) - случайная величина, характеризующаяся логарифмической (плавно убывающей) корреляционной функцией.

стр. 88
* * *

Участие физиков в анализе и интерпретации финансовых и экономических данных продуктивно: они уточняют и дополняют результаты, полученные экономистами. Особенно ярко это видно при тестировании гипотезы эффективного рынка. В рамках экономического анализа было показано, что слабая форма гипотезы соответствует эмпирическим данным: движение цен достаточно близко к случайному блужданию. Применение методов эконофизики позволило оценить корреляционные функции и функции дисперсий, изучить их свойства. Анализ данных функций показал, что рынок действительно демонстрирует динамику, близкую к случайному блужданию, но имеющую ряд особенностей, которые, в частности, не позволяют использовать для описания рынка простые законы распределения (например, гауссовское). Выявленные особенности свидетельствуют также о том, что рынок учитывает информацию не мгновенно, но достаточно быстро, с экспоненциальной скоростью. Кроме того, рынок по-разному реагирует на внутренние и внешние шоки: реакция на внешнее воздействие затухает значительно быстрее, чем внутренние возмущения. Причем это касается как отклонений в ценах активов, так и дисперсии их распределения.

Для дальнейшего прогресса необходимо создать хорошо отлаженную инфраструктуру взаимного общения (совместные проекты, конференции, школы) по острым проблемам (неравновесная экономика, риски существующей глобальной финансовой архитектуры), связать интуицию экономистов и методологию физиков.


© libmonster.ru

Постоянный адрес данной публикации:

https://libmonster.ru/m/articles/view/ПУТЬ-К-ЭКОНОМИЧЕСКОМУ-РАВНОВЕСИЮ-И-ЭФФЕКТИВНОСТЬ-ФИНАНСОВЫХ-РЫНКОВ-ВЗГЛЯД-ФИЗИКА

Похожие публикации: LРоссия LWorld Y G


Публикатор:

Konstantin SenatorovКонтакты и другие материалы (статьи, фото, файлы и пр.)

Официальная страница автора на Либмонстре: https://libmonster.ru/Senatorov

Искать материалы публикатора в системах: Либмонстр (весь мир)GoogleYandex

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

А. ЛЕОНИДОВ, ПУТЬ К ЭКОНОМИЧЕСКОМУ РАВНОВЕСИЮ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ: ВЗГЛЯД ФИЗИКА // Москва: Либмонстр Россия (LIBMONSTER.RU). Дата обновления: 29.09.2015. URL: https://libmonster.ru/m/articles/view/ПУТЬ-К-ЭКОНОМИЧЕСКОМУ-РАВНОВЕСИЮ-И-ЭФФЕКТИВНОСТЬ-ФИНАНСОВЫХ-РЫНКОВ-ВЗГЛЯД-ФИЗИКА (дата обращения: 29.03.2024).

Найденный поисковым роботом источник:


Автор(ы) публикации - А. ЛЕОНИДОВ:

А. ЛЕОНИДОВ → другие работы, поиск: Либмонстр - РоссияЛибмонстр - мирGoogleYandex

Комментарии:



Рецензии авторов-профессионалов
Сортировка: 
Показывать по: 
 
  • Комментариев пока нет
Похожие темы
Публикатор
Konstantin Senatorov
Актобэ, Казахстан
1005 просмотров рейтинг
29.09.2015 (3104 дней(я) назад)
0 подписчиков
Рейтинг
0 голос(а,ов)
Похожие статьи
ЛЕТОПИСЬ РОССИЙСКО-ТУРЕЦКИХ ОТНОШЕНИЙ
Каталог: Политология 
20 часов(а) назад · от Zakhar Prilepin
Стихи, находки, древние поделки
Каталог: Разное 
2 дней(я) назад · от Денис Николайчиков
ЦИТАТИ З ВОСЬМИКНИЖЖЯ В РАННІХ ДАВНЬОРУСЬКИХ ЛІТОПИСАХ, АБО ЯК ЗМІНЮЄТЬСЯ СМИСЛ ІСТОРИЧНИХ ПОВІДОМЛЕНЬ
Каталог: История 
3 дней(я) назад · от Zakhar Prilepin
Туристы едут, жилье дорожает, Солнце - бесплатное
Каталог: Экономика 
4 дней(я) назад · от Россия Онлайн
ТУРЦИЯ: МАРАФОН НА ПУТИ В ЕВРОПУ
Каталог: Политология 
5 дней(я) назад · от Zakhar Prilepin
ТУРЕЦКИЙ ТЕАТР И РУССКОЕ ТЕАТРАЛЬНОЕ ИСКУССТВО
8 дней(я) назад · от Zakhar Prilepin
Произведём расчёт виртуального нейтронного астрономического объекта значением размера 〖1m〗^3. Найдём скрытые сущности частиц, энергии и массы. Найдём квантовые значения нейтронного ядра. Найдём энергию удержания нейтрона в этом объекте, которая является энергией удержания нейтронных ядер, астрономических объектов. Рассмотрим физику распада нейтронного ядра. Уточним образование зоны распада ядра и зоны синтеза ядра. Каким образом эти зоны регулируют скорость излучения нейтронов из ядра. Как образуется материя ядра элементов, которая является своеобразной “шубой” любого астрономического объекта. Эта материя является видимой частью Вселенной.
Каталог: Физика 
8 дней(я) назад · от Владимир Груздов
Стихи, находки, артефакты
Каталог: Разное 
9 дней(я) назад · от Денис Николайчиков
ГОД КИНО В РОССИЙСКО-ЯПОНСКИХ ОТНОШЕНИЯХ
9 дней(я) назад · от Вадим Казаков
Несправедливо! Кощунственно! Мерзко! Тема: Сколько россиян считают себя счастливыми и чего им не хватает? По данным опроса ФОМ РФ, 38% граждан РФ чувствуют себя счастливыми. 5% - не чувствуют себя счастливыми. Статистическая погрешность 3,5 %. (Радио Спутник, 19.03.2024, Встречаем Зарю. 07:04 мск, из 114 мин >31:42-53:40
Каталог: История 
10 дней(я) назад · от Анатолий Дмитриев

Новые публикации:

Популярные у читателей:

Новинки из других стран:

LIBMONSTER.RU - Цифровая библиотека России

Создайте свою авторскую коллекцию статей, книг, авторских работ, биографий, фотодокументов, файлов. Сохраните навсегда своё авторское Наследие в цифровом виде. Нажмите сюда, чтобы зарегистрироваться в качестве автора.
Партнёры библиотеки
ПУТЬ К ЭКОНОМИЧЕСКОМУ РАВНОВЕСИЮ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ: ВЗГЛЯД ФИЗИКА
 

Контакты редакции
Чат авторов: RU LIVE: Мы в соцсетях:

О проекте · Новости · Реклама

Либмонстр Россия ® Все права защищены.
2014-2024, LIBMONSTER.RU - составная часть международной библиотечной сети Либмонстр (открыть карту)
Сохраняя наследие России


LIBMONSTER NETWORK ОДИН МИР - ОДНА БИБЛИОТЕКА

Россия Беларусь Украина Казахстан Молдова Таджикистан Эстония Россия-2 Беларусь-2
США-Великобритания Швеция Сербия

Создавайте и храните на Либмонстре свою авторскую коллекцию: статьи, книги, исследования. Либмонстр распространит Ваши труды по всему миру (через сеть филиалов, библиотеки-партнеры, поисковики, соцсети). Вы сможете делиться ссылкой на свой профиль с коллегами, учениками, читателями и другими заинтересованными лицами, чтобы ознакомить их со своим авторским наследием. После регистрации в Вашем распоряжении - более 100 инструментов для создания собственной авторской коллекции. Это бесплатно: так было, так есть и так будет всегда.

Скачать приложение для Android