Ф. БИЕТА, преподаватель университета Триера и технического университета Дрездена (ФРГ), партнер компании f4S GmbH (Кёльн, ФРГ)

П. СМИЛЯНЕЦ, сотрудник компании attrax S. A. Luxemburg (Люксембург), аспирант факультета экономики университета Триера (ФРГ)

Каждый человек в своей жизни обязательно сталкивался с теми или иными играми. Результаты наиболее распространенных стратегических игр (го, покер, шахматы) зависят не только от чистой случайности, как в азартных играх (баккара, рулетка, кости), но и от поведения других игроков, которые в рамках правил игры преследуют свою выгоду. Эти и многие другие типы игр являются предметом исследования теории игр, в рамках которой был разработан специальный математический аппарат для описания и предсказания результатов игры. С помощью теории игр можно, например, описать статистику подбрасывания монет или костей, разработать антитеррористические сценарии или же проанализировать различные военные стратегии.

В экономике с помощью теории игр можно объяснить, как информация превращается в биржевые курсы и цены. Но что объединяет теорию игр и финансовую математику? На первый взгляд ответ кажется очевидным: стратегическое поведение людей непосредственно влияет на финансовые операции. Однако это поведение не всегда предсказуемо.

Характерной иллюстрацией является практически полное банкротство хеджевого фонда "Long Term Capital Management (LTCM)" в августе 1998 г. Вначале весьма успешные, стратегии LTCM были просто-напросто имитированы другими участниками рынка. Вследствие этого имеющиеся данные и параметры, необходимые для нормального функционирования фонда, изменились кардинальным образом. Однако этот факт был проигнорирован руководством фонда. Как следствие, дальнейшее использование в расчетах цен на финансовые активы данных, полученных с помощью модели Блэка-Шоулза, стало неприемлемым. Руководство фонда не осознало и этого. В дальнейшем многочисленные потери приобрели огромные масштабы, так как участники рынка уже начали корректировать свое поведение в связи с изменившимися условиями. Рынок в очередной раз доказал, что теоретически рассчитанная и реально существующая величина риска могут кардинально отличаться.

стр. 114

Ситуация с фондом LTCM показала, что величины, не поддающиеся количественной оценке, нельзя выражать количественно, так как в систему известных рисков могут быть добавлены дополнительные, сложно прогнозируемые риски, что может привести к непредсказуемым последствиям. Р. Штульц по этому поводу писал: "В современной экономике обычно подразумевается, что конкуренция на рынках достаточно высока, чтобы можно было принимать цены как данные и просто реагировать на них. На этом же предположении основаны фундаментальные работы Мертона и Шоулза, а также, по сути, все последующие исследования по ценообразованию на деривативы. Однако в 1998 г. получилось так, что цены, по которым фонд LTCM мог торговать, зависели от мнения рынка по поводу того, что этот фонд собирался или мог делать"¹.

И тем не менее после краха LTCM тот факт, что риски не описываются стандартными статистическими моделями, вовсе не стал общепринятым и неоспоримым. В базовой концепции риск-менеджмента предполагается, что на мировых финансовых рынках постоянно появляется новая информация и ею непрерывно торгуют. Это происходит даже несмотря на то, что наличие в самой информации эндогенных рисков является общеизвестным фактом. И хотя курсы (информация) являются непредсказуемыми, их флуктуации тем не менее можно статистически описать с помощью математических законов теории вероятностей. Именно поэтому риски могут быть в определенной мере измеримы и управляемы². Если национальные и интернациональные правила игры со всей своей неопределенностью постоянно открывают новые возможности, то возникает ряд вопросов: действительно ли любой случайный процесс в экономике развивается в соответствии с теорией вероятностей; является ли модель броуновского движения (применяемая как одна из классических моделей поведения участников на финансовых рынках) и ее дальнейшие усовершенствования универсальным методом для описания рисков?

К вопросам о сущности и природе рисков в экономике следует подходить аккуратно, так как на практике принято считать, что чересчур "гладкие" модели ограничивают многообразие рисков, сужая спектр тех рисков, которые подлежат рассмотрению. Это происходит из-за того, что доход моделируется ставками на выпадение определенного случайного числа из последовательности с известным вероятностным распределением (постоянно повторяющееся "подбрасывание монеты"). Но аномалии рынка не являются статистическими курьезами, которыми можно пренебречь. Действительно, на рынке всегда присутствуют такие инвесторы, которые даже после самых неожиданных результатов торгов продолжают следовать намеченной ранее стратегии, не внося в нее какие-либо коррективы. С точки зрения стандартных статистических моделей такое поведение как раз и является статистическим курьезом. В то же время оно играет важную роль в рыночных процессах, оказывая существенное влияние на дальнейшие тенденции рынка.

¹ Stulz R. Why is Risk Management Not Rocket Science // Financial Times. 2000. June 27.

² Paul W., Baschnagel J. Stochastic Processes - From Physics to Finance. Berlin: Heidelberg; N.Y.: Springer, 2001.

стр. 115

Если бы люди вели себя более предсказуемо (гораздо медленнее реагировали бы на различные ситуации, вводили бы незначительные коррекции в намеченную стратегию или вовсе не меняли бы ее), как все еще предполагается в некоторых моделях, и если бы вероятности успеха не зависели от действий других участников, человеческий род наверняка бы прекратился. Таким образом, именно мотивы, информация, репутация, предположения, надежды, готовность рисковать, стимулы и другие нестатистические показатели являются настоящими движущими силами риска³.

Под угрозой собственного творения

Тот факт, что игры на бирже не сводятся к статистическим моделям ("подбрасывание монеты") и управляются не открытыми, а теневыми действиями игроков, является серьезнейшей проблемой для стандартных оценочных моделей. Согласно новым директивам о размере собственного капитала ("Базель II"⁴), качественные риски - статистически неизмеримые модели поведения - должны быть оценены количественно. В этом случае привычные оценочные модели, основанные только на аппарате математической статистики, не дают достоверных, удовлетворяющих современным требованиям результатов, чему, однако, не придается особого значения. Проблема состоит в том, что по самой своей сути эти модели лишь воспроизводят изначально заложенную в них концепцию, что с той же вероятностью, с какой подброшенная монета покажет либо "орел", либо "решка", биржевые курсы либо поднимутся, либо упадут. Если отсутствует корректная входная информация для внутренней системы классификации применяемой модели (то есть, по сути, происходит неверное сопоставление реальных рыночных показателей с величинами и параметрами, применяемыми в модельных расчетах) и если многообразие всевозможных причинно-следственных связей рыночной деятельности подменяется простой статистической моделью ("подбрасывание монеты"), то директива "Базель II" приводит нас к интересному, но вполне ожидаемому выводу: "риски состояния" (землетрясения, извержения вулканов, наводнения) подчиняются ма-

³ Bieta V. Wenn der Mensch ins Glucksrad greift: die Grenzen des Physikalismus im Risikomanagement // Zeitschrift fur das gesamte Kreditwesen. 2005. Vol. 8. S. 417 - 420.

⁴ "Базель II" представляет собой совокупность директив и предписаний Базельской комиссии о размере собственного капитала для банковских структур. Базельская комиссия (Basel Committee on Banking Supervision) была основана в 1974 г. центральными банками и структурами по банковскому надзору стран G10. Эти предписания, согласно директивам Европейского центрального банка 2006/48/EG и 2006/49/EG, должны выполняться с 1 января 2007 г. всеми кредитными институтами и институтами, предоставляющими финансовые услуги в ЕС. Директива "Базель II" базируется на трех основных принципах. Первый принцип ставит размеры минимального собственного капитала банка в зависимость от уровней кредитного и операционного рисков. Второй принцип требует оценки банком достаточности собственного капитала исходя из общего уровня риска. Также предусматриваются определенные действия в том случае, если уровень риска достаточно высок. Третий принцип диктует открытость информации о методах и процессах внутреннего управления рисками для инстанций банковского надзора. Подробнее см. интернет-страницу Базельской комиссии: http://www.bis.org. Оригинальные документы директивы "Базель II" см.: http://www.bis.org/publ/bcbsca.htm.

стр. 116

тематическим вероятностным законам, в то время как поведенческие риски описываются совершенно иными закономерностями⁵.

Остановимся чуть подробнее на рисках состояния. В 1827 г. шотландский ботаник Роберт Броун открыл, что цветочная пыльца в жидкостях совершает абсолютно хаотичные движения, то есть движется зигзагообразно со случайной сменой направления. В 1905 г. Альберт Эйнштейн вывел уравнение, описывающее зависимость среднеквадратического смещения броуновской частицы от макроскопических показателей. Он не знал о том, что Л. Башелье еще в 1900 г. вывел ту же формулу. В своей диссертации "Theorie de la speculation" он смоделировал курсы акций как чисто случайный процесс. Исходной точкой его пионерного открытия было то, что при помощи формулы Башелье можно описать случайные движения биржевых курсов, а также другие процессы, которым присущи математические свойства броуновского движения (непрерывные мартингалы, диффузионные процессы). В 1972 г. Ф. Блэк, М. Шоулз и Р. Мертон опубликовали работу по ценообразованию опционов. Как мы уже знаем, применение этой теории без учета первопричин рисков привело впоследствии к краху фонда LTCM. Однако до сих пор "наследники Эйнштейна" в банковском деле экспериментируют с применением броуновского движения (например, с процессами Леви, броуновское движение является лишь их частным случаем).

Как известно, в банковском деле то, что уже устоялось сегодня, завтра может стать недостатком и одновременно новой возможностью. Аналогичный процесс наблюдается и в риск-менеджменте, где каждая задача является уникальной и выработать какое-либо единое, универсальное решение абсолютно невозможно. В то же время резкое изменение правил игры, часто происходящее на рынках, лишний раз свидетельствует о том, что управление риском не сводится к оптимизации в единой, подходящей для всех модели (оптимизация типичного случая). Такая модель уже по своему построению не может учитывать всех особенностей каждой конкретной ситуации наряду с всевозможными требованиями пользователей.

Известный постулат: "если мы что-то можем измерить, то мы можем этим управлять" - в риск-менеджменте оказывается неверным в силу того, что в финансовом мире становится все меньше и меньше многократно повторяющихся ситуаций, событий, похожих друг на друга процессов и т. п., на основе которых можно было бы вывести статистические закономерности, то есть с каждым днем все более узкие области финансовой деятельности могут быть описаны статистическими методами. Если бы ключевой вопрос директивы "Базель II" звучал так: "Какую долю риска действительно можно измерить?" - то, очевидно, ответ на него не может быть получен с помощью любой (сколь угодно длительной) оптимизации, опирающейся на логику частоты выпадения/невыпадения определенного числа или же события, заложенную в статистические модели. Если мы не можем определить, какую смысловую нагрузку люди придают различным сценариям поведения, то все, что нам остается, - это следовать той или иной стандартной стратегии поведения. В то же время нарушение правил игры (то есть, по сути, крах соответствующего игрового "мира"), как

⁵ Gray J. Meta Risk-Beyond the Scope of Explicit Financial Risks // Journal of Portfolio Management. 2000. Vol. 3. P. 18 - 25.

стр. 117

это произошло в случае с крахом компании Enron, может происходить ежедневно. А так как в риск-менеджменте необходимо к тому же постоянно удовлетворять различные интересы заинтересованных сторон (групп акционеров, сотрудников компаний, рейтинговых агентств), становится очевидным, что статистические модели риска демонстрируют полную беспомощность в оценке важных рыночных феноменов⁶. Необходимо также отметить, что в ряде случаев статистические модели проигрывают даже "на своем поле". Некоторые их предпосылки могут противоречить реальности. Вот примеры: действующее распределение вероятности зависит от разброса реальных биржевых доходов в прошлом; единичные биржевые доходы должны быть стохастически независимы друг от друга; приведенное распределение вероятности должно быть стационарным. Иными словами, оценка рисков на основе статистических моделей и директива "Базель II" фактически противоречат друг другу. Финансовая математика с ее точными стохастическими методами не должна систематически сталкиваться с некорректностью поставленной задачи.

Далее, согласно директиве "Базель II", все решения принимаются при помощи внутреннего рейтинга (Internal Rating Based Decision)⁷. Но очевидно, что риски состояния и поведенческие риски должны рассматриваться в системе. Из этого следует, что для всей концепции "Базель II" в целом необходимо разработать соответствующий оценочный аппарат. Если рассматривать "Базель II" как единое целое, то нельзя ограничиваться лишь теми рисками, возникновение которых можно описать статистическими методами. Эта ситуация еще более усугубляется, если на финансовом рынке не наблюдается большого количества повторяющихся событий, то есть отсутствуют необходимые условия для применения статистических моделей. В случае с фондом LTCM довольно четко видны недостатки оценочного аппарата, который, будучи изначально основан на теории вероятностей, уже потому не способен дать оценку причин краха, что теория вероятностей при помощи своих законов способна моделировать лишь чисто случайные события (распределения, процессы и т. д.)⁸.

Заметим, что с появлением нового направления в экономике - финансовой эконометрики - удалось достигнуть более точного прогноза на основе исторических значений. В основе такого предсказания лежит анализ переменной, которая находится в зависимости от исторических колебаний предыдущих периодов. Таким образом, прогноз, принимающий в расчет колебания значений, изменяющихся со временем, способен дать на основе тех же статистических данных более точный для конкретной ситуации результат. За создание такого эконометрического метода, а также за исследования в области анализа временных рядов Р. Энглу совместно с К. Грэнджером

⁶ Chichilnisky G., Heal G. Managing Unknown Risk // Journal of Portfolio Management. 1998. Vol. 2. P. 85 - 91.

⁷ Например, для определения минимального объема средств под залог кредита кредитодатель вначале определяет бонитет кредитополучателя (то есть его способность выполнять свои долговые обязательства). Однако это решение принимается на основе вероятности невозвращения клиентом кредита, которая, в свою очередь, вычисляется исходя из статистических (исторических) данных.

⁸ Jovanovic D., Le Gall С. Does God practise a random walk? // The European Journal of the History of Economic Thought. 2001. Vol. 8, No 3. P. 332 - 362; Lowenstein R. When Genius Failed - The Rise and Fall of Long Term Capital Management. N.Y.: Random House, 2000.

стр. 118

в 2003 г. была присуждена Нобелевская премия⁹. Однако новый подход хотя и способен дать более точный прогноз в сравнении с концепцией случайного блуждания, тем не менее не позволяет пролить свет на первопричины, которые обусловливают те или иные формы поведения участников (игроков) финансовых рынков, поскольку в основе этого подхода лежит изучение тех же самых статистических данных (временных рядов). Ситуация еще более усугубляется, если в игре присутствует информационная асимметрия (неравномерное распределение информации между участниками рынка). В этих условиях стохастические модели, в основу которых положен принцип информационной симметрии, принимают во внимание недостаточное количество информации. Соответственно невозможно влиять на те или иные процессы прежде, чем на рынке не начнутся какие-либо изменения. Желая выбрать оптимальное решение, а не только некоторое из возможных значений распределения, мы почти наверняка сделаем правильный выбор, если будем рассматривать принятые решения, их риски и результаты как единое целое¹⁰. В дальнейшем из-за присутствующего между историческими данными и будущим парадигмального разрыва можно лишь обозревать происшедшие события, так и не получив достоверной информации о том, что происходит на самом деле и что будет происходить завтра. Поэтому вся накопленная статистическая информация сильно обесценивается, а методы, базирующиеся на использовании этих данных, существенно теряют в точности прогноза.

Все вышесказанное никоим образом не является чем-то совершенно новым или неожиданным. Целый ряд авторов указывали на то, что проблема современного риск-менеджмента связана с применением устаревших методов. На сегодняшний день принцип случайности в риск-менеджменте не может быть проигнорирован ни одной теорией, которая претендует на возможность достоверных предсказаний. А сама информация, полученная на основе статистических методов, является, из-за внутренних особенностей рисков, лишь их вторичной характеристикой¹¹. По сути, мы обычно имеем дело с такими рисками, первопричины которых невозможно описать статистическими методами. Иными словами, если рассматриваемая ситуация (например, процессы на финансовых рынках) не сводится к эксперименту по измерению случайно распределенных величин (то есть не является азартной игрой), к которому применимы статистические методы, - вполне очевидно, что стандартные модели смогут прогнозировать лишь те риски, которые они "видят" в рамках заложенных в них ограничений.

Учесть непредвиденное

Приведем несколько примеров, иллюстрирующих недостатки современного оценочного аппарата. Очень часто игроки на финансовых рынках, прекрасно зная о переоцененности какой-либо ценной бумаги, продолжают надеяться на дальнейший рост ее курса. Если к тому же решения принимаются по принципу "пока я выигрываю, я в игре"

⁹ См., например: Engle R. F., Granger C. W. J. Co-integration and Error-correction: Representation, Estimation and Testing // Econometrica. 1987. Vol. 55, No 2. P. 251 - 276.

¹⁰ Shafer G., Vovk V. Probability and Finance - It's Only a Game. N.Y.: Wiley, 2001.

¹¹ Основной особенностью рисков в этом смысле являются экстраполирующие прошлые данные статистические измерения: база, основанная только на статистических данных, не может дать новых знаний, а может лишь делать предсказания вероятностного характера, например: "Если за предыдущие десять лет в 90% случаев наблюдался обвал рынков в первой половине января, то и в дальнейшем в начале января будет наблюдаться обвал".

стр. 119

и распределение средств при этом происходит таким образом, что наиболее перспективные (с точки зрения дальнейшего роста курса) ценные бумаги преобладают в портфеле, то поведенческие риски такой ситуации как раз и определяются действиями или предположениями о поведении других игроков. При этом для описания поведенческих рисков недостаточно определить или оценить только объективные вероятности. Известно, что землетрясение абсолютно не реагирует на замеры геолога. Однако инвесторы весьма активно реагируют на прогнозы аналитиков, что может привести к очень серьезным последствиям. Иными словами, если поведение игроков непредсказуемо и чревато новыми типами риска, то в модель риск-менеджмента должны быть внесены поведенческие стандарты (предпочтения), чтобы она могла работать с непредвиденными (статистически не описываемыми) феноменами.

Таким образом, возникновение явлений, выходящих за рамки теории вероятностей, требует создания таких моделей, которые для получения решения опираются на предшествующий опыт и привлекают дополнительные факторы оценки. В связи с этим возникает нетривиальная задача: согласование директивы "Базель II" и привычных концепций риск-менеджмента, в которых вопросы поведенческих рисков не рассматривались. На первый взгляд из сложившейся ситуации можно выйти, если обратиться к богатому опыту математиков и физиков¹².

Недостатки физических моделей. Однако если рассматривать риски не только как факты и числа, а попытаться понять первопричины, которые приводят к этим фактам и числам, то становится очевидным, что многочисленные факторы, действующие на финансовых рынках, не могут учитываться с такой же легкостью, как в физике. Тем не менее в настоящее время получили широкое распространение модели "стоимости под риском", концепция которых была заимствована из инженерных наук¹³. Конечно, только практика покажет, насколько они применимы. Однако уже сейчас можно отметить присущие им недостатки. Например, нельзя утверждать, что так называемые стрессовые ситуации в статистическом распределении (исторических) потерь лишь на несколько стандартных отклонений отличаются от типичного случая, если отсутствует точная информация о том, что именно происходит при возникновении стрессовой ситуации. Вполне вероятно, что в общих чертах модель, основанная на концепции "Value at Risk", в 99% случаях соответствует действительности. Однако это едва ли является утешением, если именно в оставшемся 1% случаев происходят важнейшие изменения, которые могут привести к серьезным последствиям. Возьмем для примера команду парусника, которая при планировании своих действий в море принимает во внимание прогноз погоды. Очевидно, что разумный капитан даже в случае 99-процентной

¹² Ekeland I. Die Entschliisselung der Wirtschaft // Spektrum der Wissenschaft. 2003 (http://www.wissenschaft-online.de/artikel/830226).

¹³ "Value at Risk" (VaR), или стоимостная мера риска, представляет собой величину (выраженную в денежных единицах), которую ожидаемые с заданной вероятностью потери не превысят в течение определенного периода времени. Базельская комиссия предписывает временной интервал 10 дней, а заданную вероятность - 99%. В системе RiskMetrics временной интервал составляет 1 день, а вероятность - 95%.

стр. 120

вероятности хорошей погоды примет во внимание, что в 1% случаев начнется сильный шторм, и заранее к нему подготовится.

Пример с парусником уводит нас от статистически неизмеримых факторов (таких, как готовность рисковать, осознание риска и способность его терпеть) к более стабильным (статистически измеримым). Более правильной интерпретацией "стоимости под риском" в данном примере было бы понятие "ставка в игре". Во время принятия решения игроки на финансовых рынках должны делать предпосылки относительно возможного поведения других игроков. В примере с парусником капитан играет только против игрока "природа"¹⁴, который всегда делает ходы согласно какому-либо вероятностному распределению. Однако капитан принимает во внимание также мизерную (1%) вероятность возникновения шторма, так как ставка в игре для него слишком велика (например, жизнь или смерть команды). Только подобным образом игроки на финансовых рынках могут принимать решения о дальнейшем развитии событий. При этом не существует универсальной модели принятия решений, поскольку из-за большого числа возможных вариантов поведения не существует единственного (описываемого единым вероятностным распределением), заранее предначертанного движения в определенном направлении. Как только определена ситуация, в которой решения принимаются по определенным правилам, ее можно классифицировать как игру со многими игроками. При этом правилами игры являются гипотезы исследуемой модели. В биржевых играх правилами игры могут являться, например, расчеты "затраты - результаты", осуществляемые игроками¹⁵. Подобные вопросы изучаются в теории игр. С одной стороны, модели, построенные с помощью этой теории, могут включать в себя стандартные статистические методы, с другой стороны, они позволяют прогнозировать поведение участников рынка как игроков, принимающих решения, следуя определенной выбранной ими стратегии.

Теория игр как выход из ситуации

Присуждение в 2005 г. Нобелевских премий Р. Ауманну и Т. Шеллингу свидетельствует о том, что теория игр в настоящее время - одно из ключевых направлений формирования новых экономических теорий, так как в ней экономические рынки моделируются как поля игр, на которых осуществляются стратегические действия агентов¹⁶. Традиционная же финансовая математика по определению не принимает во внимание того, что игроки на финансовых рынках приобретают информацию

¹⁴ В теории игр игрок "природа" является несуществующим игроком, который принимает решения, следуя определенному статистическому распределению, например классическому распределению Гаусса. Таким образом, игра против "природы" - это игра против "робота", который в процессе принятия решений не берет в расчет действия (или возможные действия) других игроков, а просто делает случайный выбор стратегии.

¹⁵ Rubinstein A. Comments on the Interpretation of Game Theory // Econometrica. 1991. Vol. 59, No 4. P. 909 - 924.

¹⁶ Selten R. Die konzeptionellen Grundlagen der Spieltheorie einst und jetzt / Discussion Paper 2/2001. Bonn: Graduate School of Economics; University of Bonn, 2001.

стр. 121

с учетом своих стратегических целей. Теория игр, вопреки предпосылкам теории общего равновесия, не рассматривает финансовый рынок как анонимное множество - массовые явления здесь скорее исключение, чем правило. Субъектами же являются самостоятельные игроки, которые стараются (или пытаются) оптимально использовать предоставленные возможности. Хотя такой подход и ограничивает прогноз на основе опыта (статистики прошлых лет), нужно принимать во внимание, что финансовый рынок вовсе не является самонастраивающейся и саморегулирующейся системой, для успешного существования в которой игрокам нужно лишь следить за его тенденциями. Соответственно и игроки, которые стремятся быть в нужном месте с нужной стратегией, вряд ли смогут получить свою выгоду в игре, если будут пытаться добиться более точной оптимизации в рамках применяемой модели, вместо того чтобы понять функционирование рынка как системы игроков. Как только рассмотрение принципиальных взаимосвязей исследуемой ситуации начнет доминировать над задачами по еще большему уточнению фундаментальных значений и оптимизации стандартной модели, в игре появятся различные линии поведения игроков.

Разнообразие факторов и всевозможных стратегий поведения составляют некое общее целое (называемое в теории игр пространством событий), которое вполне измеримо даже при помощи моделей поведения, в основу которых положена теория вероятностей. В свою очередь, теория игр, основываясь на своих моделях, создает с их помощью поведенческие контексты (которые называются стратегическими играми), дальнейший анализ которых является чисто математической задачей¹⁷.

Ни один из игроков на бирже не опирается в своих решениях на принципы, родственные подбрасыванию монеты или игре в рулетку. Действительно, вести себя так, как предписывает стандартная теория общего равновесия, было бы просто глупо, ведь биржа - это не казино. Биржевые игроки - это игроки в покер, а не в рулетку. Они строят различные стратегии, приводящие к требуемым результатам только в конкретных условиях игры.

Каким же образом игрок в рулетку может использовать всю имеющуюся информацию, если вместо информационной асимметрии он знаком только с информационной симметрией искусственного мира казино? Каким образом он может победить, играя только в игры против "природы", если в игре с изменяющимися правилами (чего не учитывает игрок "природа") не существует эндшпиля и каждое равновесие по Нэшу может оказаться началом новой игры в новых условиях? Как может он, зная только одну модель и применяя ее во всех без исключения ситуациях, понять сложнейшие взаимосвязи рынков, чтобы при помощи новых стратегий изменить игру (рискованную ситуацию) или же найти имеющимся стратегиям новое применение?

В настоящее время в риск-менеджменте сложилась ситуация, когда участники рынка занимают пассивную позицию, пытаясь подогнать происходящее на рынке под свои представления о нем, вмес-

¹⁷ См.: Vega-Redondo F. Economics and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press, 2003; Taqqu C. Bachelier and his times // Finance and Stochastics. 2001. Vol. 5, No 1. P. 3 - 32.

стр. 122

то того чтобы попытаться осмыслить сложившуюся систему связей и взаимодействий и уже на основе этого делать свои прогнозы. Практикам и всем тем, кто слепо копирует и применяет аппарат физики и других точных наук для описания происходящего на финансовых рынках, нужно четко понимать, что в отличие от финансовых систем, где преобладают рациональные игроки, все физические системы имеют ярко выраженный стохастический характер.

Действительно, современный оценочный аппарат (заимствованный из точных наук) не располагает методами, которые, в соответствии с предписанием директивы "Базель II", позволят правильно учесть такие ключевые понятия, как, например, "проблема управления" или "агентская проблема"¹⁸, что является абсолютно неприемлемым для прогнозирования. В этих условиях предпринимаются многочисленные попытки применения различных, но схожих по своей сути моделей, реализованных в финансовых программах, пользователи которых слабо понимают принципы действия этих моделей, а те, кто создает такие программы, имеют лишь отдаленное представление о том, в каких случаях эти модели применимы. Очевидно, что следует произвести переоценку пригодности теорий, применяющихся в современном риск-менеджменте, а не пытаться слепо полагаться на заведомо устаревшие модели.

Применение новых методов в реальных условиях требует от будущих риск-менеджеров наличия степени по таким дисциплинам, как Financial Engineering и Quantitative Finance, а также владение основами стратегических расчетов. Пока же ситуация такова, что риск-менеджеры не уверены в своих действиях и все время пытаются решить, что должно служить им критерием выбора будущей стратегии - RiskMetrics, CreditMetrics, CorporateMetrics или, возможно, еще не существующая концепция BankMetrics¹⁹.

Между тем если характеристика заемщиков кредита не позволяет получить стабильный прогноз их поведения, то игровые модели являются абсолютно необходимым аналитическим средством для анализа данной ситуации. Ведь даже такие простые базовые модели из теории игр, как "голубь-ястреб", "дилемма заключенных" или же "битва полов", очень часто помогают точно отобразить весь спектр риска и дать дифференцированную количественную оценку. В этом случае чем четче удается выявить цели противника, а соответственно и собственный риск, тем легче будет предсказать исход игры и найти стратегию, которая изменит игру в свою пользу. Очевидно также, что с помощью улучшенного симуляцией игры понимания риска и риск-менеджмента должны быть получены ответы на ключевые вопросы: какие риски возможно оценить и какие должны учитываться вообще?

¹⁸ Эти понятия подразумевают проблемы в управлении структурами в связи с делегированием полномочий. Суть сводится к тому, что личные интересы управляющих корпорациями или иными структурами не всегда совпадают с интересами владельцев. Всякий раз, когда владелец предприятия или структуры доверяет управление своим представителям и служащим, возникает риск, что они станут - сознательно или бессознательно - действовать в собственных интересах, а не в интересах владельца. См., например: Fama F. Agency Problems and the Theory of the Firm // Journal of Political Economy. 1980. Vol. 88, No 2. P. 288 - 307; Fama F., Jensen M. C. Separation of Ownership and Control // Journal of Law and Economics. 1983. Vol. 26, No 2. P. 301 - 325.

¹⁹ Мы имеем в виду популярные сегодня концепции управления рыночными и кредитными рисками, разработанные в компании J. P. Morgan. Большой вклад в разработку внесли П. Зангари, Дж. Гаптон, А. Ли. В основу программ легли разработки таких авторов, как Т. Боллерслев, Дж. Бароне-Адези, К. Джианопулос и Р. Энгл.

стр. 123

какие риски должны быть приемлемыми и как это обосновать? что понимают другие игроки под риском²⁰?

Физикам и экономистам необходимо встретиться

Современная ситуация, при которой благодаря директивам "Базель II" в риск-менеджменте невозможно получить достоверные результаты, выходящие за известную область определений, замыкает круг возникающих в связи с этой директивой вопросов. Ведь вполне возможно, что в случае с фондом LTCM крах произошел потому что в риск-менеджменте, который нам известен на сегодняшний день, вообще не рассматривались такие типы рисков, как поведенческие. Насколько приемлем для нас прогноз, оправдывающий пассивность управления рисками? При каких условиях в управлении рисками играет роль не ожидаемое среднее значение какого-либо параметра, а особое, отличающееся от него, значение, являющееся оптимальным в конкретной ситуации? Все эти вопросы требуют дополнительных обширных исследований и должны быть решены в ближайшем будущем.

Как уже упоминалось, поведенческие риски, являясь статистически неизмеримыми, не могут быть описаны так же, как риски в колебаниях процентных ставок, курсов акций и валют. Несмотря на сложности с описанием таких рисков, нельзя закрывать глаза на их существование, как это обычно делается. Такие риски обязательно должны быть учтены в модели, хотя бы как неизвестная величина, характеризующая ошибку полученного прогноза. Возвращаясь к произошедшему с фондом LTCM, необходимо отметить, что наряду с нежеланием со стороны управления фонда учитывать реакцию рынка полностью отсутствовало необходимое понимание обычных стратегических взаимодействий. Отсутствовала также и подходящая модель, которая могла бы достоверно прогнозировать вероятности возникновения поведенческих рисков. Если бы менеджеры фонда не играли упорно в азартную игру ("в рулетку"), противоречащую ситуации на рынке, а вели бы себя, как игроки в покер, которые никоим образом не ограничивают себя статистическими вероятностями в жонглировании альтернативами, ситуацией и результатами, то вполне возможно, что и в этой игре был бы поставлен вопрос о равновесии по Нэшу. В этом случае уже только понимание того, что не нужно было делать, позволило бы избежать миллиардных потерь.

²⁰ Здесь нужно сделать небольшое предостережение: даже применяя очень хорошую модель, всегда нужно помнить известное изречение Н. Винера: "Лучшей материальной моделью кошки является другая, а желательно - та же самая кошка". То есть нужно соблюдать некоторый баланс между степенью детализации модели, объясняющей движущие силы риска, и реальными требованиями к применяемой модели, чтобы избежать излишней детализации, которая не приведет к радикальному улучшению результата.

Публикатор:

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

Найденный поисковым роботом источник:

Автор(ы) публикации - Ф. БИЕТА, П. СМИЛЯНЕЦ:

Комментарии: