До настоящего времени формальная и диалектическая логика трактуются как отдельные виды логики, независимые друг от друга. По этой причине одни утверждают, что диалектическая логика важнее формальной, другие - наоборот, а есть ученые по философии, экономике, которые стали полностью отрицать диалектическую логику. Более того, последняя исключена из программного курса обучения многими учебными заведениями. Эти обстоятельства и заставили меня написать данную статью о соотношении формальной и диалектической логики.

Логика человеческого мышления распадается на формальную и диалектическую, которые определены только относительно друг друга и только в этом соотношении имеют смысл. Они определены как противоположности, каждая из которых обуславливает существование другой. Раскрыть эту взаимосвязь и является целью нашего дальнейшего изложения.

Основы диалектической логики

Развитие окружающего нас мира находит свое отношение в законах диалектической логики, которая достигла наиболее высокого уровня у Гегеля. По словам самого К. Маркса, Дицген, немецкий философ, был первый, кто перевернул диалектическую логику с головы на ноги и таким образом показал, что диалектическая логика является отражением не развития духа, как это было у Гегеля, а отражением развития окружающего нас мира.

Всякое развитие, в широком смысле этого слова, состоит из рождения явления, его развития, в узком смысле этого слова, и его гибели или смерти. Таким образом, рождение явления со временем переходит в свою противоположность, гибель. Следовательно, рождение и смерть являются противоположными понятиями и составляют противоречие. Суть диалектической логики как раз и состоит в описании развития этого противоречия,

стр. 175

т. е. перехода данного явления в его противоположность. Для этой цели диалектическая логика обладает своей системой категорий и абстрактными законами, при помощи которых она очень подробно схватывает процесс любого развития независимо от его характера, природного или социального. Такими категориями являются следующие понятия: форма и содержание, сущность, количество и качество, мера, отдельное, особенное, всеобщее, противоположности, различие, формальное и реальное противоречие, вещь в себе и вещь для себя и т. д. Пример законов диалектики (закон определяется как объективная необходимость): переход содержания в форму и переход сущности в форму, или, что то же самое, переход понятия в свою противоположность, переход количества в качество, закон отрицания отрицания.

Логика качественного развития и логика качественного постоянства

Формальная и диалектическая логика занимаются анализом того или иного явления в природе. Диалектическая логика анализирует явление с точки зрения его качественного развития, что включает в себя его отрицание, поэтому она есть логика качественного развития. Но понятие "развитие" имеет смысл только по отношению к понятию "покой" или "постоянство". Поэтому, если существует логика качественного развития, то существует логика качественного покоя, постоянства. Последней и является формальная логика, которая анализирует данное явление как бы в застывшем состоянии, т. е. пренебрегает теми количественными изменениями, которые претерпевают формы данного явления в процессе развития, поскольку эти количественные изменения не затрагивают их качества и в этом смысле они постоянны. Другими словами, формальная логика стремится раскрыть суть данного явления на определенной качественной основе. В то время как диалектическая логика показывает, как за этим качественным основанием скрывается другое качественное основание, которое в настоящий момент составляет содержание положенного качественного основания.

С точки зрения познания обе логики дополняют друг друга, без их взаимной обусловленности наше познание было бы однобоким. Если мы знаем только законы развития данного явления, т. е. его положения как формы, отрицание этой формы и выхождение ее содержания на уровень формы, то этого недостаточно,

стр. 176

потому что мы не раскрыли бы содержание каждой положенной качественной основы и наоборот.

Формальная логика строится на отрицании противоречивых определений и суждений, в то время как диалектическая, наоборот, строится на признании этих противоречивых определений и суждений. Эта разница возникает из-за того, что законы формальной логики имеют силу только по отношению к определенному качественному основанию, где понятия и суждения определяются однозначно. В противоположность ей диалектическая логика оперирует на двух качественных уровнях, на уровне формы и содержания. Другими словами, она рассматривает понятия и суждения не только по отношению к определенному качественному основанию, как это делает формальная логика, но и по отношению к тому содержанию, на котором основывается данное качественное основание, и поэтому она схватывает их противоречивый характер.

Как бы читатель относился к утверждению тех людей, которые признавали бы существование человека только в форме мужчины или только в форме женщины, отрицая существование другой противоположности. Или признавали бы существование мужчин более важным, чем существование женщин, и наоборот.

А где бы сейчас была физика, если бы она признавала существование зарядов только как положительных или отрицательных. Или если физика придавала бы большее значение положительному заряду, чем отрицательному, и наоборот. Несостоятельность этих утверждений - очевидна на общедоступных примерах, но когда эти утверждения переносятся в область логики, то они воспринимаются без достойной критики. Даже создатель диалектической логики Гегель не увидел этого единства противоположностей между формальной и диалектической логикой и таким образом он сам попался на крючок последней, в противном случае его критика четырех законов формальной логики не носила бы такой уничтожающий характер в его книге "Наука Логики".

До сего момента мы показали, что формальная и диалектическая логика представляют собой единство противоположностей, исходя из их формального определения. Но это только начало. Вся прелесть доказательства этого положения обнаруживается при более глубоком анализе законов формальной логики, которые с необходимостью приведут нас к диалектической логике.

стр. 177

Формальная логика

Формальная логика формулирует четыре закона построения мыслей:

1. закон тождества

2. закон противоречия

3. закон исключенного третьего

4. закон достаточного основания

Остановимся на каждом законе отдельно и покажем, что первые три закона имеют смысл только по отношению к четвертому закону формальной логики, закону достаточного основания.

Закон тождества гласит, что понятие, которым люди пользуются в общении, должно иметь одно и то же значение независимо от того, является ли это понятие частью языка или научной категорией. Этот закон вполне очевиден. Люди, говорящие на одном и том же языке, перестали бы понимать друг друга, если бы этот закон не выполнялся. Этому же правилу подчиняется категориальный язык любой науки. На этом современная трактовка закона тождества и кончается, если не учитывать различное количество приведенных примеров в его объяснении. Но давайте несколько углубим анализ этого закона. Например, зададимся вопросом: а как этот закон выполняется, если понятие имеет несколько значений? Понятие "Мир" включает в себя мир как покой, мир как вселенная или как Земля. В предложении "мы боремся за мир на Земле" понятие "мир" означает покой, отсутствие войны. В предложении "ядерная война может уничтожить весь мир" слово "мир" означает нашу Землю. Чем мы руководствуемся, когда выбираем то или иное значение данного слова? Очевидно, контекстом, поэтому такие понятия называются смысловыми понятиями. Следовательно, контекст является той основой, которая определяет содержание данного понятия. Если мне возразят, что в русском языке смысловых понятий очень немного и на них нельзя строить обобщенную логику, то я могу заметить, что существует много аналитических языков, где смысловые понятия являются правилом, а не исключением: английский, немецкий и т. д.

Наряду со смысловыми понятиями существуют и относительные понятия. Например, про одного и того же человека можно сказать, что он высокого роста, а можно сказать, что он низкого роста в зависимости от того, с кем его сравниваем. В этом случае однозначность понятия устанавливается молчаливым

стр. 178

предположением, что точкой отсчета для высокого и низкого будет служить средний рост человека высотой, скажем, 170 см. Такая же логика молчаливо предполагается для всех относительных понятий: тяжелый и легкий предмет, молодой и старый человек и т. д.

В науке, которая фиксирует в своих категориях развитие окружающего нас мира, мы на каждом шагу встречаемся с категориями, содержание которых все время меняется. В результате одна и та же категория имеет несколько содержаний, и каждое из этих содержаний истинно относительно своего основания. Например, в евклидовой геометрии сумма углов треугольника равна 180 ^o , а в неевклидовой геометрии та же сумма углов может быть больше или меньше 180 ^o . Как же в этом случае устанавливается однозначность понятия суммы углов треугольника при таком многообразии его определений? Все это зависит от того, на каком основании строится наша логика, т. е. является ли этим основанием геометрия Евклида, Лобачевского или Риммана. Другими словами, однозначность понятий всегда конкретно относительна определенного основания, что и утверждает четвертый закон формальной логики.

Итак, недостаток прежних определений закона тождества заключается в том, что они указывали только на необходимость соблюдения этого закона и упускали из виду доказательства его достаточности, что выражается в его связи с законом достаточного обоснования.

Закон противоречия. Суть закона противоречия формулируется следующим образом: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Например: "А не есть А и не А". На этом и заканчивается определение этого закона.

Неполнота этого определения заключается в том, что оно схватывает только необходимую сторону этого закона, но не указывает на его достаточность, которым является то основание, относительно которого суждение считается истинным. Например, "дом и стоит и двигается". Согласно данному закону дом не может в одно и то же время стоять и двигаться и поэтому одно из этих утверждений ложно. Так ли это? Относительно Земли дом стоит, но в то же самое время относительно Солнца тот же самый дом движется. Таким образом, оба утверждения истинны, но они истинны относительно разных оснований. Следовательно, чтобы закон противоречия выполнялся, мы должны добавить

стр. 179

определенное основание, относительно которого одно из противоположных суждений становится истинным. Поэтому, если мы скажем "дом относительно Земли и стоит и двигается", то нелепость этого утверждения очевидна. Относительно Земли дом может только стоять, а второе утверждение, что дом двигается, является ложным. Закон противоречия выполняется. Следовательно, полное определение закона противоречия будет следующим: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными относительно определенного основания, о чем и говорит закон достаточного основания, открытый Лейбницем.

Закон исключенного третьего. Формулировка: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; третье суждение исключено. При такой формулировке этот закон наполовину отражает ту силу, которая в нем заключена, потому что в нем отсутствует требование обоснованности хотя бы одного из суждений. Этой слабостью формулировки воспользовался Гегель, когда с издевкой спрашивает, какое из двух утверждений истинно: "Дух является зеленым или не является зеленым"? Ни одно утверждение в этом предложении не является истинным относительно достаточного основания. Следовательно, полное определение закона исключенного третьего будет следующим: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, если одно из них имеет достаточное основание.

Закон достаточного основания. Согласно этому закону, всякая мысль становится истинной только в том случае, если для нее может быть сформулировано достаточное основание. Эта общая формулировка данного закона требует большей определенности. Первое, исходя из вышеизложенного, мы вправе заявить, что на законе достаточного основания основываются все три закона формальной логики, открытые Аристотелем. Второе, достаточное основание является, по меткому определению Гегеля, качественным основанием, на котором происходит развитие форм. Другими словами, качественное основание является той границей, в пределах которой формальная логика устанавливает логическую зависимость между этими формами.

Если качественная основа меняется, что имеет место при развитии определенного явления, то меняются и формы, которые на ней развиваются. И эти новые формы имеют совершенно другую логическую зависимость. Например, основанию А

стр. 180

соответствуют формы В1, В2, В3 и т. д. Между ними формальная логика установила логическую связь Т1. Но с развитием явления его содержание выходит на поверхность, т. е. содержание превращается в форму, которая становится новой качественной основой, на которой происходит развитие других форм. Таким образом, основание А заменяется на основание А1 и ему соответствуют уже новые формы С1, С2, С3 и т. д., между которыми одна и та же формальная логика устанавливает другую логическую связь Т2.

Качественная основа при формальном логическом исследовании меняется не только при развитии какого-нибудь явления, она меняется при углублении наших исследований. Например, при переходе от изучения свойств твердого состояния тела к жидкому, газообразному, затем к изучению материи на молекулярном, атомном уровне, к изучению свойств атомных частиц и т. д. И так дело обстоит в любой науке. Если ученые проникают на новую качественную основу, то первым признаком этого будет тот факт, что специфические законы, открытые на предшествующей качественной основе, не будут работать, и это вполне понятно с точки зрения формальной логики, которая утверждает, что все понятия сохраняют свою истинность только по отношению к своему достаточному основанию. Например, законы, описывающие поведение твердого тела, совершенно отличны от законов, описывающих поведение того же тела, но в жидком или газообразном состоянии. Хорошим доказательством этого положения является квантовая механика, где, как говорит Ландау, "классические механика и электродинамика при попытке применить их к объяснению атомных явлений приводит к результатам, находящимся в резком противоречии с опытом". С другой стороны, группа оснований может принадлежать к более общему основанию, поэтому законы, открытые на одном основании, могут распространяться и на другие основания и по этой причине могут являться всеобщими законами. Например, закон сохранения энергии.

Связь формальной и диалектической логики через закон достаточного основания

Давайте сделаем еще шаг вперед в нашем анализе. Если мы сравним качественные основания, в которых пребывает тело в приведенном выше примере (твердое, жидкое, газообразное состо-

стр. 181

яния), то увидим, что они соотносятся друг с другом как противоположности. Например, твердое и жидкое, жидкое и газообразное. Тело из твердого состояния при определенной температуре переходит в жидкое состояние, а при еще более высокой температуре переходит в газообразное. Постойте, постойте, заметит читатель, вы уже говорите о диалектической логике, а не формальной. Совершенно верно. Повышение температуры является количественным изменением в процессе подогревания тела, что вызывает его переход в свою противоположность, в другое качество. Уже в этом примере заключена вся суть диалектической логики. Постойте, снова скажет недоверчивый читатель, вы просто подобрали удачный пример, чтобы показать связь формальной логики с диалектической через закон достаточного основания. Поэтому для большей убедительности я приведу примеры из геометрии и политической экономии.

Геометрия Евклида построена на предположении, что через точку, лежащую вне прямой на плоскости, можно провести только одну прямую, параллельную данной. И это является качественной основой, на которой строится данная геометрия. Лобачевский в построении своей геометрии исходил из другой качественной основы, предполагая, что через точку, лежащую вне прямой на той же плоскости, можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной прямой. В обоих случаях оба математика строили свою геометрию, используя одну и ту же формальную логику, несмотря на тот факт, что логика евклидовой геометрии отлична от логики геометрии Лобачевского.

Если мы сравним эти два качественных основания, то нетрудно заметить, что они являются противоположностями по своему определению: в первом случае, что через точку, лежащую вне прямой на плоскости, можно провести только одну прямую, параллельную данной, а во втором случае, что через точку, лежащую вне прямой на той же плоскости, можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной прямой.

А что является противоположным определением основы геометрии Лобачевского? Очевидно, утверждение, что через точку, лежащую вне прямой на той же плоскости, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. Так возникла геометрия Риммана, логика которой совершенно отлична от логики геометрии Лобачевского, хотя он, как и вышеупомянутые математики,

стр. 182

развивал свою геометрию, используя ту же самую формальную логику.

Таким образом, геометрия Риммана является всеобщей формой выражения, потому что она более глубоко описывает пространство, которое нас окружает. Геометрия Евклида и Лобачевского представляет собой нечто случайное и особенное по отношению к всеобщей форме геометрии Риммана. Математически это соотношение форм выражается в том, что евклидова геометрия является частным случаем геометрии Лобачевского. (По этому поводу он говорил, что созданная им неевклидовая геометрия в бесконечно малом, т. е. в первом приближении, совпадает с геометрией евклидовой плоскости.) А последняя является частным случаем риммановой геометрии.

При малых расстояниях нас удовлетворяет евклидово пространство, потому что кривизна пространства и плоскости настолько незначительна, что не имеет никакого практического значения. При больших расстояниях евклидово пространство потеряет свой смысл, и мы будем опираться на пространство Лобачевского. При путешествиях между галактиками или на стыке с антимирами мы будем по всей вероятности иметь дело с риммановым пространством.

Таким образом, наше представление о качестве пространства меняется в зависимости от увеличения расстояния между объектами путешествий. А это и есть один из основных законов диалектики: переход количества в качество, который отображен в изменении качественной основы, на коей строятся геометрии Евклида, Лобачевского, Риммана. Интересно отметить, что в 1902 г. А. Пуанкаре заявил, что "никакая геометрия не является более истинной, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной". Слабость этого утверждения на фоне наших утверждений становится очевидной.

Но наше представление о развитии пространства не ограничивается риммановой геометрией, несмотря на тот факт, что мы определяем ее как всеобщую форму развития пространства. Как таковая она определена только по отношению к евклидовому и пространству Лобачевского. Другими словами, развитие этих трех форм пространства происходит на одной общей основе, а именно, что они являются жесткими пространствами. Поэтому, если мы заменим это основание на его противоположность, живое или дышащее пространство, то мы придем к отрицанию пространства Евклида, Лобачевского и Риммана.

стр. 183

Так возникла геометрия Минковского - живое, дышащее пространство, которое, несомненно, дает нам более реальное представление. Достигнет ли наша цивилизация такого технологического уровня, когда эти геометрии будут иметь практическое значение? Будущее покажет.

Пример из политической экономии. Современное капиталистическое общество основано на товарно-капиталистическом производстве, которое положено в форме частных капиталов. Это товарно-капиталистическое производство является необобществленным производством и той качественной основой, на которой классическая школа политической экономии, используя формальную логику, построила целую систему экономических категорий, которые логически связаны между собой и с помощью которых она логически объясняет механизм его функционирования: производство прибыли в различных формах, кругооборот капитала, обмен, существование кризисов, безработицы, инфляции и т. д.

Согласно законам диалектики частный капитал при определенных условиях должен перейти в свою противоположность, в общественный капитал, который будет основан на обобществленном производстве, которое полностью противоположно первоначальному основанию. И на этом новом качественном основании, используя формальную логику, я объяснил функционирование будущего капитализма в форме общественного капитала. Логика его функционирования полностью отлична от логики функционирования частного капитала: отсутствие кризисов, безработицы, инфляции, обмена и т. д. (см. мои статьи: Экономическая газета. 1998, N 1; 1997, N 39). Когда я опубликовал статьи в экономической газете о развитии категорий в политической экономии на примере общественного капитала и дал общую критику западных экономических школ в лице лауреатов нобелевских премий, один из профессоров прошелся по моей идее следующим образом: "Сколько существует людей, столько существует и идей", и таким образом сравнял мою идею с тысячами других существующих идей. Его высказывание показывает только одну сторону медали и умалчивает о другой: что среди всех идей о будущем обществе только одна идея правильна, а именно та, которая основана на диалектической логике. Его критическое выражение основано на формальной логике, которая при рассмотрении одного и того же явления исходит из различных оснований. А поскольку каждый человек может приду-

стр. 184

мать свое основание и основывать на нем свою логику, постольку и родилось это выражение "сколько существует людей, столько существует и идей". Этим общеизвестным приемом пользуются адвокаты, прокуроры, политики для достижения своих целей и даже, как мы видим, некоторые профессора.

Но вся прелесть диалектической логики состоит в том, что она однозначно определяет это основание, когда речь идет о развитии явления, и, таким образом, элиминирует все другие выдуманные теории, которые не исходят из этого основания.

Из вышеприведенных примеров нетрудно заметить, что частный капитал и общественный капитал находятся в таком же отношении, как геометрия Евклида и геометрия Лобачевского или как геометрия Лобачевского и геометрия Риммана, другими словами, все они базируются на качественном основании, которое, в конечном счете, заменяется на свою противоположность. И это неудивительно, потому что развитие любой науки основано на законах логики формальной и диалектической, и в этом смысле философия как наука о законах мышления является королевой наук.

Постоянный адрес данной публикации: