Понятие доказательства дали миру греки. В предисловии ко второму изданию "Критики чистого разума" И. Кант сравнивает появление доказательства с революцией, которую, встав на путь науки, произвела математика. "С самых ранних времён, до которых простирается история человеческого разума, математика пошла верным путём науки у достойных удивления древних греков. Однако не следует думать, что математика так же легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь, как логика, в которой разум имеет дело только с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго действовала ощупью (особенно у древних египтян), и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан во все времена и в бесконечную даль"[1. С. 84]. Суть этой революции, по Канту, заключается в том, что Фалес (или кто-то другой) впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике. Теперь каждый вступивший в науку должен был не просто принять на веру определённое суждение, а сам воспроизвести его доказательство. Какие особенности греческой культуры способствовали возникновению доказательственного мышления? Почему древневосточные цивилизации, более продвинутые в практической математике, не испытывали такой потребности?

Скорее всего, истоки интереса к доказательному способу мышления связаны с человеческой активностью в направлении свобо-

стр. 23

ды. Поэтому при общественном строе Древнего Египта доказательство и не могло возникнуть: старшие не считали нужным доказывать что-то младшим, а младшие не смели требовать от старших доказательств [2]. Античное же мировосприятие создает творческого человека, не боящегося критиковать, анализировать, задавать вопросы и искать на них ответы. Древний грек, освободившись от безусловного господства традиций, уже не обязан слепо им подчиняться. Он начинает осознавать себя отдельно от окружающей социальной среды и может противопоставить своё мнение мнению общества. Тем самым зачатки будущей рациональности глубоко укореняются в образе жизни свободнорожденных жителей полиса, в специфике античной культуры.

Еще до возникновения доказательной математики авторитетным воплощением доказательственного типа мышления стала система права Древней Греции и, прежде всего, судебная практика. В античном суде не было предварительного следствия, поэтому реконструкция спорного момента стала обязанностью участников процесса. Поскольку античное право при всем своем прогрессе еще недалеко ушло от наивно-бытовой точки зрения: "если человек хороший, ему и вину простить можно, если дурной, и впрок наказать не грех", то обвинение стремилось нарисовать образ человека, который не мог не совершить преступление, а защита - образ человека, который был заведомо не способен на преступление. Каждый участник судебного процесса в своей речи интерпретировал имевшее место событие в интересах своего подзащитного. Конечно, при этом стороны должны были убедительно аргументировать (доказать) свою позицию. Так в судебной риторике формировалось словесное доказательство. Силлогические цепочки (начинающиеся на принимаемых посылках и кончающиеся на выводимых из них суждениях- заключениях) стали широко использоваться в юридической практике.

Доказательства, которыми стороны утверждали каждая свой взгляд на спорный пункт, делились на два класса: внешние и внутренние. Внешние (прямые) - это доказательства, не нуждающиеся в дополнительном подтверждении, т. е. веские сами по себе; к ним относились свидетельские показания, документы признания, присяги. Внутренними (косвенными) являлись доказательства логические, которые сами по себе не очевидны и которым нужно придать убедительность путем сопоставления с неоспоримыми доводами. Для этого необходимо выделить бесспорные факты, принимаемые сторонами как аксиомы. Из таких не вызывающих сомнений

стр. 24

положений спорные выводятся путем умозаключения. С введением в судебную практику косвенных доказательств в поле зрения оказывались дополнительные познавательные ресурсы, с помощью которых правосудие получило возможность более эффективно решать поставленные перед ним задачи.

Таким образом, практика юридического доказывания послужила не только истоком, но и своеобразной лабораторией аналитической мысли, положившей начало логике и математике. Теперь содержанием правильных по форме силлогизмов, разработанных судебной риторикой, стал математический, в первую очередь геометрический материал. Начался продуктивный диалог доказательной математики и рационального права.

Но для того, чтобы математическое доказательство стало объектом научного исследования, одного знания техники аргументации было недостаточно. Известно, что греческие мудрецы в своих исследованиях опирались на достижения древневосточных цивилизаций, создавших основы арифметики, геометрии и астрономии. Но если научное познание в Древнем Египте и Передней Азии осталось на уровне решения практических (насущных) проблем, то милетские философы, уйдя от конкретики, старались сформулировать задачу и её решение самым общим образом. Математическое доказательство, делающее очевидные вещи бесспорными, "заставило увидеть" окружающий мир не эмпирически, а умозрительно. Появился новый тип мышления - геометрическое мышление, с помощью которого в античном обществе по-новому взглянули на действительность. Греки стали нуждаться в рациональном обосновании окружающего мира.

Таким образом, феномен зарождавшегося научного доказательства брал свое начало из трех источников: юридической практики, творческого мышления и практического опыта древневосточных цивилизаций.

Фалес считается не только первооткрывателем теоремы о равнобедренном треугольнике; ему приписывают приоритет и в систематическом доказательстве целой группы теорем. И, хотя эти теоремы носили самый простой характер, заслугой Фалеса и его последователей стал отказ от эмпирической наглядности как способа установления истины. То есть теоремы доказывались не по причине сомнения в их очевидности, а для того, чтобы, полагаясь на доказательный способ мышления, обогатить сокровищницу рационального знания. За одно-два столетия греческие математики, воодушевленные открытием Фалеса, создали основы доказатель-

стр. 25

ной геометрии. Философские идеи других греческих мыслителей, на первый взгляд, далеких от математики, также сыграли важную роль в её развитии.

Так, Сократ, хотя и не принимал теоретического характера геометрии и считал нужным геометрию изучать "лишь в том объеме, чтобы быть в состоянии в случае надобности участок земли правильно, согласно с измерением, принять, передать, разделить или представить отчет о работе" [3. С. 174], тем не менее, в своих рассуждениях был вполне теоретичен. Как известно, главная тема, которую обсуждает Сократ, - это мотивы человеческой жизни и деятельности. Для установления их Сократ готов был каждого расспрашивать, испытывать, уличать. Его беседы больше напоминают судебное разбирательство, где он выступает одновременно в трех ролях: обвинителя, защитника и судьи. Сократовский метод ведения диалогов включал доказательность как необходимый элемент, не позволяющий направить ход рассуждения в другую сторону.

Наиболее полно эта особенность сократовского способа мышления продемонстрирована им в защитительной речи в афинском суде. Сократ убедительно доказывает, что обвинение, предъявляемое ему, - клевета, и логически последовательно объясняет, как она могла возникнуть. Выводы сократовской речи находятся в необходимой связи с исходными положениями, поэтому высказанные суждения в заключительной части не могут иметь произвольный характер.

Интерес к получению истинного знания с помощью рассуждения, вдохновлял и Платона. Он стремился создать общие представления, на основе которых могли бы решаться и логические, и морально-этические, и правовые проблемы. Логически стройное научное знание должно было дать в конечном счете анализ проблем жизни как научных проблем. Эту задачу Платон пытался разрешить посредством математики. По его мнению, математика является наукой об идеях: идея существует вне мира материальных вещей и независимо от него, а математические доказательства дают знания об этих идеях. При помощи математики очищается и получает новую жизненную силу орган души, в то время как другие занятия уничтожают его и лишают способности видеть. Только органом души, а не глазами может быть обнаружена истина [4. С. 186].

Под влиянием учения Платона греческие философы пытались сделать доказательства логически безукоризненными и исключить

стр. 26

из них данные чувственного опыта. Аристотель, вслед за своим учителем, также стремился обосновать действительность не путем чувственного восприятия, так как "через чувственное восприятие нет доказывающего знания" [3. С. 174], а посредством логических взаимосвязей. Но если Платон использовал логические правила в философских рассуждениях, то Аристотель, отделив логические принципы и схемы рассуждения от содержания, вывел схему силлогического умозаключения. По словам Я. Лукасевича, "аристотелевская силлогическая теория по своей строгости превосходит даже строгость математических теорий того времени, и в этом состоит её непреходящее значение" [5. С. 189].

В "Органоне" Аристотелем были разработаны правила построения силлогизмов. Используя специальную терминологию, он создаёт систему силлогизмов, охватывающих все правильные силлогические умозаключения, в которых из истинных исходных суждений (посылок) извлекаются истинные заключения (выводы). Причём "у Аристотеля силлогизм и доказательство настолько тесно связаны, что часто он силлогизм называет доказательством и доказательство силлогизмом" [6. С. 175].

Система силлогических умозаключений (доказательств) Аристотеля носит универсальный характер и может применяться как в математике, так и праве. Логика рассматривалась Аристотелем как инструмент получения нового знания. Он был убежден, что "логические законы нужны не для того, чтобы доказывать что-либо дурное, но для того, чтобы знать, как это делается, а также чтобы уметь опровергнуть, если кто-либо пользуется доказательствами несогласно с истиной" [7. С. 180]. Силлогистика Аристотеля описывает логические закономерности, которым подчиняется мышление. И здесь нельзя не согласиться с мнением выдающегося геометра В. Ф. Кагана, писавшего в своё время, что "творения Аристотеля своим анализом логического процесса дисциплинировали научную мысль, сделали осознанным то, что ещё носило характер бессознательного, установило пути, по которым пошло обоснование выводных наук" [8. С. 80].

Аристотелевская концепция логики оказала большое влияние на математические идеи Евклида. Его дедуктивно-аксиоматический способ построения геометрии был порождён аристотелевской логикой, где логические исчисления строятся на определённом содержании знания (аксиоме), из которого в результате логических построений выводится новое знание.

В середине II в. до н.э., когда Греция потеряла свободу, став

стр. 27

римской провинцией, начинается новый этап в развитии науки. Несомненно, что некоторые греческие культурные традиции стали достоянием Рима. Об этом свидетельствует тот факт, что языком римской науки был древнегреческий. Однако говорить о полной преемственности греческих традиций было бы неверно. Действительно, греческая литература и искусство были переосмыслены на римской почве, и получили дальнейшее развитие. Но этого нельзя сказать ни о греческой математике, ни о греческой логике. Римляне, будучи практиками, предпочитали конкретные знания, дающие результат немедленно. Им был чужд спекулятивно-теоретический дух греческой философии и науки.

Практичный разум римлян обращался к математике лишь для решения насущных проблем. Геометрия превращалась в труд землемеров. Поэтому, как категорично утверждал Б. Рассел, римляне не построили ни одной оригинальной философской системы, не сделали никаких научных открытий. "Они прокладывали хорошие дороги, создавали систематические кодексы законов и квалифицированные армии; за всем остальным они обращались к грекам" [9. С. 295]. В качестве объяснения этого обстоятельства уместно сослаться на справедливое замечание русского юриста С. А. Муромцева, писавшего, что "непосредственное следование учёного за практическими потребностями суживало его кругозор, делало его односторонним, близоруким" [10. С. 91]. Как уже отмечалось, греки, напротив, пренебрежительно относились к прикладному аспекту науки. "Греческие математики могли бы радоваться, когда то, что им удавалось доказать теоретическим путём, оправдывается в большинстве случаев и практикой, и может быть доказано наглядным путём. Вместо этого они презирали и обходили наглядный способ доказательства" [7. С. 177].

Но если в математике, благодаря такой практичности, мы наблюдаем полосу стагнации, то в культуре государственности и в римском праве, чрезвычайно логичном и требующим прозрачности доказательств, наступает расцвет. М. Вебер, подвергнув анализу систему базовых понятий античной культуры, приходит к выводу, что рационализация является продуктом процесса, происходящего в реальной истории. Случилось так, что в определённый период времени совпали нескольких моментов, несших в себе рациональное начало. Это рациональная античная наука, сформировавшаяся в Древней Греции на основе доказательственной математики, и рациональная теория права, которая достигла своей высшей формы в римском праве поздней античности и получила дальнейшее

стр. 28

развитие на европейской почве в Средние века. Всё это породило конкретную форму рационального мышления и рациональной жизни [11. С. 95].

Почву для рационализации права подготовила математика, в недрах которой доказательство оформилось как самостоятельное логическое явление, на основе которого можно было построить новую систему государства и права. Процедура судопроизводства стала представлять собой логическую операцию построения силлогизма. Норма права, которая подлежит применению, играет в этом силлогизме роль посылки; тот случай, к которому она должна быть применена - тезис; аргументы обоснования рассматриваемого события - доказательства, а само применение нормы права - вывод. Таким образом, форма права и выражаемая ею идея мыслились нераздельно. Вообще римскому праву был присущ "чувственный характер правовых норм" [12. С. 216]. Хотя несомненно и стремление к объективному судопроизводству.

Не случайно римляне изображали богиню правосудия с завязанными глазами и весами в руках. Этот образ символизировал некий способ разумного рассуждения, в котором внешние субъективные факторы не могут повлиять на принятие решения о виновности или невиновности. Девизом римского суда стала фраза: "Пусть рухнет мир, но свершится правосудие". Идея абсолютной справедливости, вынашиваемая римскими юристами, и идея объективной истины, которую пытались постичь греческие математики, реализовались в римской юридической практике. Судопроизводство уходит от наивно-обывательского понимания права, свойственного Древней Греции, и приходит к рациональной справедливости.

В отличие от древнегреческого судебного разбирательства в римском появляется предварительное следствие. Это значит, что собирание доказательств является и обязанностью суда, и правом спорящих сторон. Ужесточились и требования, предъявляемые к доказательствам: они должны были удовлетворять не только принципу относимости, но и принципу допустимости. Так, обряд манципации (способ приобретения вещных прав) предполагал, помимо наличия пяти свидетелей и весовщика с металлом, произнесение ряда формул, при искажении которых в процессе говорения заключённая сделка считалась недействительной. Но для достижения абсолютной справедливости римским юристам, возможно, не хватало греческого "геометрического мышления", позволяющего перевести правовую проблему в математическую плоскость, отделив вероятность от достоверности. Характерные для римской культу-

стр. 29

ры практичность и трезвость сослужили в данном случае плохую службу.

На основании сказанного можно сделать следующие выводы. Рациональный способ мышления был обусловлен самой общественной атмосферой античного общества. Вся публичная жизнь греческих городов-государств была проникнута духом агональности, состязательности. Свободнорожденные жители полиса активно участвовали в обсуждении различных вопросов, касающихся жизни государства. По сути, такое риторическое обсуждение представляло собой, прежде всего акт познания, в том числе и судебного.

При осуществлении правосудия оттачивалось искусство построения надежной аргументации. Участники судебного процесса, преследуя вполне конкретную цель - реконструировать спорный момент, параллельно создавали основы дедуктивного метода, позволяющего с помощью рассуждения приходить к истинным выводам. Так в недрах судебной риторики и права постепенно накапливались элементы, позволяющие заложить логическую основу доказательств. Существовавший феномен доказательства стал общественно значимой реальностью. Оставалось перенести его в область математики, что и было сделано, когда греки освоили достижения восточных цивилизаций.

На определенном этапе развития культуры механизм доказательства был экстрагирован Аристотелем из мыслительно-языковой материи. Это достижение стояло у истоков логики как науки. Став инструментом получения нового знания, доказательство стало взаимодействовать с математикой и правом как самостоятельное явление. Евклидову геометрию можно считать первым важным результатом этого взаимодействия. Но поскольку логические идеи разрабатывались в основном на обычном разговорном языке, а математические - на формальном, то в дальнейшем пути математики и логики разошлись, и на протяжении столетий их считали совершенно разными науками. В праве же, наоборот, союз с логикой был долгим и плодотворным. Его результатом стало римское судопроизводство поздней античности, где аргументация была более строгой, основанной на точных и ясных определениях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кант И. Соч. в 6 т. Т. 3. М., 1964.

2. См. об этом: Померанц Г. Религия и идеология // Горизонт. 1991. N 10.

стр. 30

3. Ксенофонт Афинский. Сократические сочинения. М.; Л., 1935.

4. Ивин А. М. Строгий мир логики. М., 1988.

5. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959.

6. Бирюков Б. В., Тростников В. Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. М., 1977.

7. Жоль К. К. Сравнительный анализ индийского логико-философского наследия. Киев, 1981.

8. Каган В. Ф. Очерки по геометрии. М., 1963.

9. Рассел Б. История западной философии. М., 1957.

10. Русская философия и социология права. Ростов н/Д., 2004.

11. Вебер М. Избранные произведения. М., 1990.

12. Графский В. Г. Всеобщая история права и государства. М., 2000.

Постоянный адрес данной публикации: