Решительно отрицая подлинность мира вещей и устранив из своей "обманчивой памяти" все то, "что допускает хотя бы малейшую долю сомнения". Р. Декарт отнюдь не начинает свои рассуждения с нуля, с абсолютного ничто, с чистого ничем не заполненного сознания. Он оставляет в своем распоряжении крайне важное понятие "существование", на смысле которого как на фундаменте строится весь сюжет его "Размышлений о первой философии".

В поисках подтверждения реальности бытия Декарт перебирает массу окружающих его предметов: поленницу дров, огонь в камине, перо и бумагу, кусок воска, собственное тело, - но не находит ни одну из вещей, "относительно существования коих" его уму "было бы недопустимо сомневаться". После долгих и мучительных размышлений Декарт приходит наконец к заключению, что самым достоверным субъектом, достойным предиката существования, является он сам, его мышление. Однако окончательная формулировка "Cogito ergo sum" сбивает с толку многих, кто пытается поставить категорию сущего в зависимость от мышления и заподозрить картезианство в том, будто оно-де объявляет сознание первичным по отношению к бытию. Мышление, а точнее, сомнения Декарта действительно явились лучшим доказательством его существования, однако философ, безусловно, не имел в виду ничего такого, что могло бы существовать прежде своего собственного существования. "Но ведь я убедил себя в том, что на свете ничего нет - ни неба, ни земли, ни мыслей, ни тел; итак, меня самого также не существует?"(1). Ключевой момент этой фразы заключается в том, что Декарт еще не знает, существует ли он сам со своим мышлением, но он уже точно знает, что такое сущее и чем оно отличается от не-сущего.

В понятии существование сосредоточен некий врожденный первичный смысл, формирующий человеческое сознание. С него начинается ощущение бытия, и никакие попытки вывести его содержание из предшествующих категорий не могут увенчаться успехом. Декарт был уверен, что для познания вещей, которые "сами по себе просты и ясны", нет необходимости "насиловать свой ум". "Я не допускаю, - говорил

1 Декарт Р. Собр. соч. Т. 2. С. 21.

стр. 204

он, - чтобы существовали настолько тупые люди, что им необходимо выучивать, что такое существование"(2).

Между тем на смысле этого термина как раз и замыкается порочный круг изначальной ясности. Даже самое простое высказывание вызывает порой сильнейшее замешательство:

(1) Не существует такого объекта, который не существует

В том, что это логический парадокс, убедиться нетрудно. В самом деле, если объект не существует, то общее утверждение исключает такую возможность, и, стало быть, он должен существовать. Что опять-таки невозможно, поскольку данный объект не существует по условию. Вечный двигатель - объект несуществующий? Но несуществующих вещей не бывает, если верить составленному предложению. И, стало быть, он должен существовать. Однако в силу того, что он несуществующий, его опять необходимо исключить из области бытия, и ряд нескончаемых отрицаний повторяется снова и снова.

Попытка избавиться от сомнительного тезиса путем прямого его отрицания тоже ни к чему не приводит. Из обратного утверждения: "Неверно, что не существует такого объекта, который не существует", - непосредственно вытекает суждение еще более парадоксальное, нежели предыдущее.

(2) Существует такой объект, который не существует

С появлением второго предложения, являющегося логическим отрицанием первого, возникает ситуация, напоминающая антиномию Б. Рассела: несуществующий предмет существует и не существует. Как и всякая антиномия, она вызывает лишь то затруднение, что каждый из двух взаимоисключающих тезисов может быть с одинаковой силой доказан в качестве правильного или с равным успехом принят в качестве исходного посыла конкретной теории. Мир безграничен и неограничен, время имеет начало и не имеет начала, его элементы просты и сложны, движение непрерывно и скачкообразно, электрон - корпускула и волна, несуществующий предмет существует и не существует и т.д. Классические антиномии, как правило, легко решаются посредством исключения одной из несовместимых позиций.

Между тем в антиномиях чистого разума И. Кант обнаружил ""противоречие, которое нельзя устранить, что бы мы ни предпринимали"(3). Каждый из четырех антитезисов приводил неминуемо к тезису, а из тезиса

2 Там же. Т. 1.С. 174.

3 Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 265.

стр. 205

вытекал антитезис. И хотя итоги кантовских размышлений ничуть не утешительнее наших, мы столкнулись с совершенно иной логической ситуацией. Ни одно из взаимоисключающих предложений (1) или (2) нельзя предпочесть другому, но не потому, что они противоположны по смыслу и при этом логически следуют одно из другого, а напротив, любое из них совершенно неприемлемо даже в отсутствие альтернативы. Следовательно, антиномия существования складывается в сущности из двух противоречащих друг другу утверждений, каждое из которых само по себе является парадоксом, то есть незримо содержит в себе собственное неустранимое внутреннее противоречие.

Рассел был далеко не первым, кто обратил внимание на признаки алогичности в некоторых особенных случаях употребления термина "существование". К похожим недоразумениям приходил Аристотель, когда пытался отделить акциденции от человека-самого-по-себе: "но как могло бы говорить и ходить то, чего нет?"(4). Об этом же дискутировали Р. Декарт и П. Гассевди. "Из моего представления о Боге как о сущем еще не вытекает факт его существования"(5), - выразил неуверенность Декарт. На что Гассенди возразил: "Тебе ведь не очень трудно было распутать софизм, который ты сам измыслил с помощью явно противоречивого допущения, что существующий Бог не существует"(6). Не миновала эта проблема и Гегеля. Несмотря на то, что он считал противоречие критерием истины, ему все же пришлось признать: "невозможно, чтобы то, чего нет, было". Даже бунтарский дух А.Ф. Лосева, называющего формально-логические теории не иначе как "ублюдочными. ушибленными, жалкими системами", вынужден был пасовать перед откровенной бессмысленностью утверждения: "Есть что-то, чего нет. Это нелепость"(7).

Но самое удивительное заключается в том, что, в противоположность утверждающему суждению "есть то, чего нет", отрицающее суждение "нет того, чего нет" почему-то не вызывает столь же бурного ажиотажа, какого оно по праву заслуживает. Формулировка (1) и в самом деле производит довольно обманчивое впечатление - впечатление лучшего образца научной корректности, строгости и справедливости, чего никак не скажешь о высказывании (2). В частности, из рассмотренного Расселом предложения "Пегас существует" следует, что свойство существования присуще тому, чего заведомо не бывает. И этим оно якобы в самом невыгодном свете отличается от предложения "Пегас не существует", которое выглядит, по общему мнению, вполне разумным и логически безупречным. Но это только иллюзия.

4 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 132.

5 Декарт Р. Собр. соч. Т. 2. С. 54.

6 Там же. Т. 2. С. 254-255.

7 Лосев А.Ф. Философия имени. М., 1990. С. 53.

стр. 206

Пожалуй, самым выразительным примером отсутствия бдительности в этом вопросе может служить концепция Парменида, проповедовавшего известный принцип "бытие есть, небытия нет". История этого тезиса насчитывает более двух с половиной тысячелетий, однако ни сам Парменид, ни более поздние исследователи не разглядели в парменидовской "тавтологии"(8) небытия нет мину замедленного действия, способную в одночасье разрушить даже самую упорядоченную мировоззренческую систему.

И только, быть может, Платон заподозрил здесь что-то неладное. Подвергая критическому анализу учения Мелисса, Протагора и других мыслителей, Сократ в "Теэтете" признается со всей откровенностью, что "страшнее их всех мне один Парменид. Он внушает мне, совсем как у Гомера, и почтение и ужас"(9). В "Софисте" эти опасения еще более усиливаются: "Небытие само по себе ни произнести правильно невозможно, ни выразить его, ни мыслить, - сокрушается Чужеземец, - оно непостижимо, необъяснимо, невыразимо и лишено смысла". Проблема скрыта от поверхностных взоров, однако острота ее подмечена на редкость точно: "Небытие приводит в такое затруднение, что, кто лишь примется его опровергать, бывает вынужден сам себе здесь противоречить"(10).

Основная трудность логики существования обусловлена, по-видимому, тем, что, как справедливо заметил Ф. Бэкон, "нет никакого отношения между ничем и чем-то"(11), то есть между сущим и не-сущим. Отсутствие общего знаменателя делает недоступным секрет соразмерности бытия и небытия, что значительно усложняет не только математический, но и философский смысл этого отношения. Отсюда и берут начало многочисленные неудачные попытки, предпринимавшиеся в разное время представителями, пожалуй, всех философских школ. Спектр разнообразных трактовок и впрямь довольно широк - от классической доктрины, согласно которой то, что не существует, не обладает и свойствами (Аристотель, Лейбниц), до отказа рассматривать "существование" в качестве предиката суждений (Кант) или требования вообще исключить эту категорию из числа основных философских понятий (Платон, Рассел).

Анализ сложившейся ситуации едва ли возможен без четкого выделения двух основных аспектов ее рассмотрения - собственно философского и сугубо логического. Очевидно, философия может справиться с возникшими затруднениями только на основе вариаций содержательного смысла использованных категорий. Что касается логики, то она оперирует исключительно формами, и предметное Содержание конкретных

8 Стяжкин Н.И. формирование математической логики. М., 1967. С. 19.

9 Платон. Собр. соч. Т. 2. С. 241.

10 Там же. Т. 2. С. 303-304.

11 Бэкон Ф. Собр. соч. Т. 1. С. 347.

стр. 207

смыслов, наполняющих эти формы, никоим образом не влияет на справедливость логических операций.

Философский аспект. Специфика проблемы такова, что мы сразу же сталкиваемся с фатальной независимостью философских интерпретаций от возможностей воли и разума. Семантика категорий "объект" и "существование" не оставляет нам ни малейшего простора для маневра, способного усовершенствовать их содержание таким образом, чтобы добиться истинности дотоле противоречивого суждения. Речь идет, увы, о таких первородных понятиях, которые относятся к разряду неопределяемых, ибо они не сводимы к понятиям еще более простым и очевидным или к понятиям ранее сформированным и более широким. Поэтому всякие уточнения исходных категорий и любые попытки их переосмысления лишь усложняют и запутывают вопрос. Подтвердим эту мысль несколькими иллюстрациями.

А. Мейнонг, к примеру, апеллирует к некоей третьей форме бытия - квазибытию, отличному от бытия, но странным образом не противопоставленным небытию. Особенно гротескно на этом фоне звучит второй тезис его концепции, повторяющий почти слово в слово одну из версий нашего парадокса: имеются объекты, не имеющие бытия(12). Нельзя не заметить, однако, что ссылки на эфемерное квазибытие не найдут в сознании отклика, покуда не прояснится простое и обыкновенное бытие. Ведь именно этим базовым смыслом надо располагать априори, прежде чем уточнять его содержание с помощью замысловатых приставок "супер", "мега", "экстра" или чего-нибудь в этом роде. На какие бы ухищрения мы ни пускались, придется все-таки любую форму инобытия выводить из наперед всем известного бытия, а не наоборот - из некоего полумистического "супермегасуществования" выводить хорошо всем понятное "существование".

Это, похоже, не было секретом для У. Куайна, который существенно упростил ситуацию. "Быть", по его мнению, значит просто "быть объектом рассмотрения"(13). Ранее тех же взглядов придерживался Д. Беркли: "Быть - значит восприниматься"'(14). Такая позиция широко распространена и сводится она к тому, что для существования произвольного объекта вполне достаточно нашего мысленного о нем представления. Нельзя не упомянуть в этой связи весьма характерное изречение Т. Гоббса: "Несуществующие вещи можно понять и исчислить при помощи их названий"(15). Подобные воззрения, тесно переплетающие гносеологический аспект с онтологическим, уходят своими корнями далеко в историю. Нечто похожее на правило Гоббса утверждал Сократ: "Кто знает имена.

12 Колесников А.С. Философия Рассела. Л., 1991. С. 101.

13 Там же. С. 109.

14 Митрохин Л.H. и др. Буржуазная философия XX века. М., 1974. С. 87.

15 Гоббс Т. Собр. соч. Т. 1. С. 125.

стр. 208

знает и вещи"(16). Но в беседе с Кратилом его терзают сомнения. "Как же можно, Сократ, говоря о чем-то, говорить о том, что не существует? Или это не значит, произносить ложь - говорить о вещах несуществующих?". От прямого ответа Сократ уклонился: "Это слишком хитро сказано, дружище, для меня и моих лет"(17). Между тем позиция Платона по данному вопросу хорошо известна - он относил материю к небытию, а идеи считал бытием. Такого же мнения придерживался Парменид: "Одно и то же есть мысль и бытие".

В пику этим воззрениям Левкипп и Демокрит находили в устройстве вселенной наполненность и пустоту. Полное и плотное они называли сущим, а пустое и разреженное - не-сущим. Но есть в их подходе весьма примечательная деталь, которую не преминул заметить еще Аристотель: "Они говорят, что сущее существует нисколько не больше, чем не-сущее"(18). Иными словами, не-сущее эти мыслители прямо и недвусмысленно наделяют существованием! Небытие в таком случае не только не противопоставляется бытию, или, тем более, квазибытию, как это было у Мейнонга. Небытие, по Левкиппу и Демокриту, но в отличие от Мейнонга, становится частью бытия. Надо ли говорить, что подобные воззрения при всем их правдоподобии едва ли способствовали разгадке парадокса существования.

Спасти положение пытались многие. И.С. Нарский, в частности, призывал не допускать смешения понятий "объективное существование" и "существование в сознании" с понятием "существование вообще"(19). Замечание вполне справедливое, но, опять же, не решающее проблемы. Ранний Рассел выделял целых 5 смыслов существования, применимых в логике, но даже такая скрупулезность не смогла разрядить обстановку. Аристотель в свое время различал лишь два основных типа - существование в возможности и существование в действительности. Однако и он отдавал себе отчет в том, что "среди несуществующего что-то есть в возможности; но оно не есть, потому что оно не есть в действительности"(20).

Не помогает и давнее умение представлять не-сущее в виде лишенности сущего. В самом деле, отрицание существования чего-либо абсолютно эквивалентно утверждению его отсутствия. Казалось бы чего проще, ан нет, и это соображение не приводит к успеху. Вот как об этом говорит Аристотель: "в каждой паре противоположностей одно есть лишенность, и все противоположности сводимы к сущему и не-сущему"(21).

16 Платон. Собр. соч. Т. 1. С. 675.

17 Там же. Т. 1. С.667.

18 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 75.

19 Колесников А.С. Философия Рассела. Л., 1991. С. 110.

20 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 238.

21 Там же. Т. 1.С. 123.

стр. 209

Причем, чем больше отличительные свойства вещей "означают лишенность, тем в большей мере это не-сущее"(22). А немногим ранее автор этих строк восхищается проницательностью Парменида, придерживающегося принципа, что "наряду с сущим вообще нет никакого несущего"(23). Но поскольку "тень есть лишение света", а "лишенность есть в некотором смысле обладание"(24), то лишенность как обладание есть, а как что-то отсутствующее нет. (Вспомним хотя бы дырочную проводимость, где отсутствие электрона получает равноценную замену в виде эфемерного "наличия" положительного заряда). И все возвращается на круги своя - небытия нет, а не-сущее есть. Можно и наоборот. Не странно ли?

В поисках приемлемого решения все чаще предпринимались попытки так спроектировать теорию, чтобы получить возможность оценивать полноту, или степень существования. О том, что существование имеет меру и поддается практическим измерениям, стали догадываться давно. Такие идеи проскальзывали уже у Декарта, когда он говорил "об идеях пресловутых химер, чье потенциальное существование приравнивается к нулю"(25). Хотя Декарт и держался принципа, что "ничто не может быть реально приписано небытию"(26), но не менее горячо он отстаивал убеждение в том, что "мы частью состоим из небытия, а частью - из бытия"(27). Немногие отваживались покуситься на искони двузначную логику существования - либо существует, либо не существует без каких-либо промежуточных состояний. Но разум философа упрямо стремится к количественной оценке интенсивности бытия, а стало быть, к плавности перехода от одной ступени существования к следующей, более высокой. "Я уже достаточно объяснил, - обращается он к Гассенди, - что представляет собой наша идея небытия и каким образом мы причастны несущему... это означает лишь, что мы не являемся высшим бытием и нам весьма многого недостает"(28).

Близко подошел к подобным воззрениям и Гоббс, когда рассуждал о результате вычитания 5-2-3. "В остатке ничего, - заключает Гоббс. - Такого рода остатки измышляет теоретический дух, и он должен удерживать их в памяти, чтобы в случае надобности пользоваться ими"(29). Пользоваться, заметьте, "химерой" небытия - химерой, которая поддается практическим вычислениям.

22 Там же. Т. 3. С. 392.

23 Там же. Т. 1. С.77.

24 Там же. Т. 1.С. 163.

25 Декарт Р. Собр. соч. Т. 2. С. 298.

26 Там же. Т. 2. С. 128.

27 Там же. Т. 2. С. 449.

28 Там же. Т. 2. С. 292.

29 Гоббс Т. Собр. соч. Т. 1. С. 64.

стр. 210

Нетрудно догадаться, какими эпохами навеяны такие умонастроения. "Из тех, кто по-разному знает один и тот же предмет, больше, по нашему мнению, знает тот, кто знает, что такое этот предмет по его бытию, а не по его небытию"(30). То есть не по отсутствующим, а по имеющимся у предмета свойствам. Но подобное соотношение наличествующих свойств является, безусловно, изменчивым и, следовательно, допускает свои численные характеристики, а значит, и измерения. Процитированные слова между тем принадлежат Аристотелю, творившему задолго до фундаментальных научных открытий и философских концепций Нового времени. Поэтому неудивительно, что Лейбниц устами Пацидия мог ставить этот вопрос гораздо более решительно и определенно: "Может ли что-нибудь частично существовать или не существовать?"(31). А мы-то с вами знаем, что коль уж речь заходит о какой- либо частичности, о какой-то полноте или неполноте, то процедура физических измерений становится неизбежной. Это лишь вопрос времени.

Можно упомянуть "отрицательную" идею небытия в учениях Гоббса и Декарта, для-себя-бытие в философии Гегеля, вечность Спинозы, под которой он понимал "самое существование", однако все перечисленные и многие другие интерпретации нельзя понимать так, будто они в состоянии усовершенствовать врожденное человеческое понимание первичной исконной сути. Исконная суть бытия абсолютно неизменяема. На смысле существования зиждется весь арсенал человеческих представлений. И неважно, какими терминами этот смысл обозначен - бытие, сущее, есть, дано или как-нибудь иначе. Соглашения здесь вполне возможны, уместны и легко достижимы.

"Относительно того, что есть бытие само по себе и в действительности, нельзя ошибиться, а можно либо мыслить его, либо нет"(32). Эти слова Аристотеля по праву следует отнести также и на счет категории объект, который обязательно каким-нибудь образом соотносится с бытием. Но ни объект в смысле "что бы то ни было", ни факт его существования не могут быть предметом воздействия человеческой воли и творческой их реконструкции. Эти понятия-спутники так же неразделимы, как яйцо и курица, да к тому же примерно в том же порядке, как "яйцо или курица?", зарождаются в нашем сознании. "Нельзя изучить эти вещи иначе как на себе самом и убедиться в них помимо собственного своего опыта, - говорил Декарт. - Подобно тому как было бы пустым делом определять, что такое белизна, дабы сделать это понятие доступным слепому"(33).

30 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 102.

31 Лейбниц. Собр. соч. Т. 3. С. 237.

32 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 251.

33 Декарт Р. Собр. соч. Т. 1. С. 175.

стр. 211

Подводя итог сказанному, заключаем: смысл существования и понятие о том, что существует, не могут являться источником рассматриваемых противоречий.

Логический аспект. Решение данной проблемы в рамках формальной логики вскрывает массу любопытнейших обстоятельств. Начнем с того, что вопрос о существовании или не существовании чего-либо является центральным вопросом любого научного исследования. Обратимся поэтому к испытанной схеме классической математики - обозначим упомянутое что-либо знаком Икс. И постараемся выяснить путем строгих логических рассуждений, существует или не существует искомый объект Икс.

Но прежде все же сошлемся на опыт эмпирических наблюдений, чтобы сопоставить затем свои впечатления с результатом логического анализа. Пусть, например, мы приступили к поискам некоего конкретного предмета Икс. Этот факт является верным признаком того, что мы по меньшей мере не исключаем возможность его существования. Ведь, согласитесь, в высшей степени неразумно утруждать себя ненужными поисками, заранее зная, что усилия будут тщетны.

Допустим, однако, тщательно обследовав некоторую область, мы не нашли ничего похожего на Икс. Значит ли это, что Икс в природе не существует? Разумеется, нет. Ведь область поиска всегда можно расширить. Кто может поручиться, что если мы не нашли кошку в этой комнате, то ее не окажется в соседней? А если ее нет и в соседней комнате, разве правомочен отсюда вывод, что кошек на свете не существует? Кто сумеет доказать, что если Пегаса нет на Земле, то и в других уголках Вселенной он не встречается? Представление о бесконечности реального мироздания убеждает нас только в том. что для любой, даже самой обширной поисковой области всегда можно указать еще неисследованное дополнение. А раз так, то вывод о существовании объекта Икс отрицать невозможно в любом случае: и когда Икс существует, ибо отрицание этого факта является непосредственно ложным, и когда Икс не существует, ибо подтвердить этот факт никогда не удастся окончательно.

В этом замечании, к слову сказать, обнаруживается крайне важное концептуальное отличие между утверждающими и отрицающими суждениями как таковыми. Утверждающее суждение всегда можно подтвердить, и поэтому оно является в принципе проверяемым. Что касается отрицающего суждения, то оно уводит нас в бесконечность и никогда не завершится, если только не приведет в конце концов к утверждению. Так, нам доподлинно известно, что в фауне планеты Земля русалки и лешие не встречаются. Но это не дает нам права утверждать, что русалок и леших не существует вообще, в принципе, в универсуме в целом. И если в окружающем мире действительно нет объектов типа Пегаса, русалок, леших и семи кругов ада, то подтвердить эмпирически этот

стр. 212

факт не представляется возможным. Подчеркнем эту мысль особо: нельзя убедиться в том, что Пегаса и леших не существует, а вот в том, что Пегас и лешие существуют, убедиться в принципе можно.

(3) Существование поддается эмпирической проверке, но удостовериться в факте не-существования чего-либо абсолютно невозможно

Парменид. правда, выражал эту мысль иначе: "Ведь никогда не докажешь, что не-сущее существует"(34). Ему бы следовало подумать заодно и о том, каким образом можно доказать, что не-сущее не существует. Вероятно, такая попытка поколебала бы его уверенность в неоспоримости отправного пункта его учения.

Теперь проследим за тем, как проблема существования решается в логике. Принимая к рассмотрению произвольный объект Икс, мы берем на себя обязательства оперировать этим объектом как действительно существующим, вплоть до того момента, пока не обнаружится, что Икс на самом деле не существует. Условие его существования служит, таким образом, ни чем иным, как посылкой всех последующих логических преобразований. Необходимость такой посылки является очевидной, ибо отказывая объекту Икс в бытии, мы лишаем себя возможности проводить с ним какие бы то ни было дальнейшие операции. Если бы, скажем, при решении алгебраического уравнения мы исходили из того, что корней заведомо нет, то зачем же тогда и решать подобное уравнение? Да и что можно проделывать с несуществующими вещами, если бы их так называемое небытие не обладало вполне реальными свойствами, просчитываемыми и анализируемыми характеристиками? Вспомним определение Лейбница: "Не-сущее... есть то, о чем говорится: у него нет никаких свойств"(35).

Но если идея "Икс не существует" не является посылкой, то она тем паче не может оказаться и выводом. Ибо для получения подобного вывода необходимо исходить из посылки "Икс существует", и заключение, таким образом, вступает в прямое противоречие с исходным предположением. Если же принять посылку "Икс существует", то из нее никогда не удастся вывести обратное утверждение "Икс не существует", расходящееся с начальным условием. Вот и получается, что предложение "Икс не существует" не может являться ни посылкой, ни выводом, ни каким-либо промежуточным предложением ни в каком человеческом размышлении, если это размышление правильно.

Отсюда следует только два возможных вывода. Либо мы должны исходить из существования объекта Икс. и тогда правомочны любые исследования в намеченном направлении. Либо мы исключаем возможность

34 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 354.

35 Лейбниц. Собр. соч. Т. 3. С. 572.

стр. 213

существования объекта Икс, и тогда дальнейшая деятельность по его изучению должна квалифицироваться как явная патология разума.

Ни одна академия мира не принимает и не рассматривает заявок на изобретение вечного двигателя, потому что уверенность в его невозможности начисто исключает всякое дальнейшее обсуждение этой темы. Что касается изобретателей-самоучек, то они не согласны с такой посылкой, поскольку твердо уверены в осуществимости своих замыслов. Именно эта посылка, обратная мнению академиков, является источником самодеятельной активности авторов и генератором немыслимых конструкторских предложений.

Парменид, как известно, постулирует существование вещей, отказывая в существовании некоему небытию. Две основные возможности здесь уже установлены. Либо идея небытия является врожденной и априорной, и тогда бытие должно быть выводимо из небытия, что плохо согласуется с "естественным светом разума". Либо идея небытия с последующим его отрицанием получена в результате некоторых размышлений, у которых в обязательном порядке должна быть точка отсчета - посылка. Но посылка не могла быть иной, кроме как допущение существования небытия, что сейчас же ведет к неприкрытому абсурду.

Поэтому идея небытия, заложенная в формулу "небытия нет", если и имеет право на существование, то только вне всякой связи с остальными понятиями человеческого сознания. Речь идет о полной изолированности такой идеи, причем обособленность бытия и небытия настолько глубока, что возникает прямая угроза раздвоения личности. Ведь ни много ни мало сие означает, что мыслящая субстанция должна исходить из двух совершенно независимых начал - бытия и небытия - не имеющих между собой абсолютно ничего общего. Причем только одно из этих начал допускает свое законное продолжение, а второе ни само ни из чего не вытекает и ни для чего другого не служит причиной и основанием.

С логической точки зрения дистанция между сущим и не-сущим абсолютно непроницаема и мысленно непреодолима, а с точки зрения фактов ничто и нечто регламентируют принцип сохранения - ничто не возникает из нечто, равно как и нечто не обращается в ничто. Все возникающее, по словам Демокрита, "происходит путем выделения из того, что существовало уже раньше"(36). А раз нечто и ничто диаметрально противоположны, то как сущее и не-сущее они нигде не пересекаются и никогда не переходят друг в друга.

Мышление - это движение мысли из некоторого отправного пункта к искомому заключению. А не-сущее - это покой, причем покой абсолютный, поскольку, как уже было сказано, положение о несуществовании

36 Виц Б.Б. Демокрит. М., 1979. С. 185.

стр. 214

любого объекта не является ни посылкой, ни выводом, ни промежуточным этапом ни в каком размышлении. А посему несущее как покой несовместимо с мышлением как движением. Даже тогда, когда человек говорит о не-сущем, "он, - по мнению Сократа, - всегда мнит существующее, однако одно вместо другого"(37). Наверное, в том же ключе родилось заявление А.Ф. Лосева, убежденного в том, что "наук о не-бытии вообще нет. Всякая наука есть наука о бытии"(38).

(4) Отрицание существования какого-либо объекта всегда является ложным или противоречивым в любой формально-логической модели

Однако математика как раз таковой и является. Между тем вывод об отсутствии решения в той или иной конкретной задаче - не такая уж редкая вещь. Чем это объяснить?

Да все теми же простыми соображениями - вывод об отсутствии решений нельзя распространять далее конкретной, заранее обозначенной предметной области. Так, например, на множестве натуральных чисел нет решения уравнения х= 3 - 5. Поэтому-то древние математики и не могли указать верный ответ. Для них он просто не существовал. Однако стоило изобрести отрицательные величины, то есть выйти за пределы натурального ряда, и такое решение немедленно появилось.

Во внешнем мире противоречий нет. Противоречия - результат познания и признак несовершенства человеческого ума. Недооценка этого факта послужила причиной незаслуженных нападок на закон противоречия - "самое достоверное из всех начал", по мудрому замечанию Аристотеля, "наиболее очевидное" и "свободное от всякой предположительности"(39). Чтобы отстоять этот принцип и приспособить его содержание к настоящему контексту, придется несколько видоизменить классическую формулировку, отталкиваясь от версии Лейбница: "Из двух противоположных предложений одно есть истинное, а другое ложное"(40).

(5) Суждение не может быть признано истинным, если его отрицание не порождает суждение ложное

Для удобства употребления назовем этот тезис королларий противоречия. В свете этого короллария ситуация с парадоксами как будто бы даже усугубляется. Разберем, например, парадокс лжеца: "Я лгу". Отрицание этой короткой фразы - "Я не лгу" - немедленно снимает проблему верификации и устраняет какие-либо трудности в истолковании

37 Платон. Собр. соч. Т. 2. С. 248.

38 Лосев А.Ф. Философия имени. С. 217.

39 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 125.

40 Лейбниц. Собр. соч. Т.4. С. 441.

стр. 215

нового смысла. Однако королларий (5) не позволяет считать утверждение "Я не лгу" логически однозначным. В самом деле, если счесть истинным суждение "Я не лгу", то противоположное суждение "Я лгу" должно быть ложным, но это не так. Парадоксальность суждения означает скорее его бессмысленность, но ни в коем случае не ложность. Отрицание бессмысленного суждения ведет к такой же бессмыслице, с которой все начиналось. Ибо истиной считается то, что отрицает ложь, но не то, что отрицает противоречие.

Действенность метода отрицания удобно проиллюстрировать на примере неосмысленного суждения, предложенного А.А. Ивиным: "Если идет дождь, то голова". Будь это высказывание истинным, ложным должно было бы стать его отрицание. Однако сколько бы мы ни прилагали частицу не к такого рода конструкциям, добиться определенности все равно не удастся. "Если не идет дождь, то голова" или "Если идет дождь, то не голова" - не только истинности не прибывает, но и смысла ничуть не становится больше.

По той же причине кажущаяся истинность заявления "Я не лгу" отнюдь не трансформируется в ложность заявления "Я лгу". Следовательно, исходное предложение "Я не лгу" ни истинно и ни ложно, то есть оно бессмысленно, причем в той же мере, что и утверждение "Я лгу". А этот факт как раз и свидетельствует о том, что здесь явно не все благополучно с точки зрения логического анализа. В данном случае имеет место парадокс, который, кстати сказать, и по сей день вызывает серьезные осложнения в формальной логике.

Теперь посмотрим, как выглядит проблема сущего и не-сущего, если взглянуть на нее сквозь призму максимы (5). Возьмем заведомо истинное предложение "Существует такой объект, который существует" и путем отрицания попытаемся вывести из него ложное предложение: "Не существует такого объекта, который существует". Вопреки ожиданиям мы получили отнюдь не ложное утверждение, а утверждение, лишенное смысла. Отсюда следует, что исходный тезис "Существует такой объект, который существует" вовсе не является таким уж непогрешимым, как это кажется на первый взгляд. Он утверждает не истину, а самый настоящий абсурд, если неукоснительно следовать нашему королларию.

Что ж, на этот счет есть и другое полезное правило, которое мы позаимствуем из самых современных учебников логики, - правило введения и удаления двойного отрицания(41). Согласно этому правилу из любого высказывания можно получить равнозначное по степени истинности дважды отрицаемое высказывание, а из дважды отрицаемого высказывания получить первоначальную истину. Идея проста и совсем не нова. Аристотель трактовал это так: "Необходимо должно быть означает

41 Берков В.Ф. и др. Логика. Мн. 1998. С. 54.

стр. 216

именно: не может не быть"(42). Две частицы "не" нейтрализуют друг друга, позволяя сохранить справедливость исходного предложения.

Однако и это действие не поможет, если вспомнить о королларии (5). Из вполне безобидного, формально допустимого и, казалось бы, очевидного утверждения "Существует такой объект, который существует" мы получаем методом введения двойного отрицания не что иное как парадокс - логически тупиковое и совершенно необъяснимое противоречие: "Не существует такого объекта, который не существует". В нашем случае не срабатывают самые надежные положения логического анализа.

Даже если отбросить всякие ссылки на здравый смысл и безоговорочно принять категорическую формулу "Существует абсолютно все", то и такой искусственный прием не избавляет нас автоматически от алогичности. Ведь аристотелевский тезис "бытие присуще всему"(43) в сочетании с парменидовским дополнением небытие не присуще ничему - совершенно тождественны заявлению: "Не существует такого Объекта, который не существует". Проверочная операция с помощью введения и удаления двойного отрицания неопровержимо указывает на отсутствие смысла как в исходном предположении, так и во всех производных высказываниях, полученных в строгом соответствии с правилами логической выводимости.

Итак, ни требование абсолютного существования всего и вся, ни допущение какого бы то ни было не-существования чего-либо - логически совершенно неправомерны. Применение двойного отрицания в отношении истинного суждения, равно как и следование закону противоречия в формулировке (5), прямиком ведут к пресловутому парадоксу. Платон не заметил здесь скрытый подвох: "Положение, что существующее не существует или что несуществующее существует, думаю, будет точно так же считаться ложным"(44). Ошибочность этого заявления отныне утаить невозможно, ибо ложным здесь названо такое суждение, которое на поверку оказывается ни ложным, ни истинным, выражая полнейшую бессмыслицу. Даже гениальный ум Аристотеля не сумел избежать ловушки, которую устроил нам Парменид. "Говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, - значит, говорить ложное; а говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, - значит, говорить истинное"(45).

Каверза между тем остается под спудом. Ни одно из нижеследующих предложений не может быть предпочтительнее других, причем в силу того самого закона, авторство которого принадлежит Аристотелю.

42 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 128.

43 Там же. Т. 1. С. 193.

44 Платон. Собр. соч. Т. 2. С. 307.

45 Аристотель. Собр. соч. Т. 1. С. 141.

стр. 217

(6) Существует такой объект, который существует.

(7) Не существует такой объект, который существует.

(2) Существует такой объект, который не существует.

(1) Не существует такой объект, который не существует.

(8) Существует абсолютно все.

(9) Не существует абсолютно ничего.

Поскольку все перечисленные суждения образованы последовательным рядом логических отрицаний нашего парадокса (1), то каждое из них безусловно противоречиво, то есть само по себе является парадоксом. Есть серьезное опасение полагать, что Рассел едва ли отыщет в этом списке свой алогизм, который он называл антиномией существования. Ибо все эти предложения абсолютно не отличаются друг от друга ни по степени своей истинности, ни по смыслу, ни по логическому статусу, выражая в сущности одну и ту же мысль. И такой вердикт останется в силе до тех пор, пока ему не найдется опровержения.

Платон усматривали причину всех этих затруднений "в искусстве обманщиков и шарлатанов", к коим он относил софистов. "Многоголовый софист принудил нас против воли согласиться, что небытие каким-то образом существует"(46). Анаксагор же видел в этой проблеме гораздо более глубокие корни: "ведь бытие, - по его мнению, - не есть простое отрицание небытия"(47). Но вряд ли среди философов разного времени найдется хоть один обстоятельный аналитик, кто демонстративно отказывался замечать трудности в становлении философии бытия и не делал попыток эти трудности преодолеть.

Парадоксы - явление нетерпимое. Причина их появления только одна - нарушение правил и норм логического мышления. А способов разрешения парадоксальных суждений всего только два: либо отказаться от справедливости не оправдавших себя законов логики, либо установить какое-то новое правило или целый свод норм, соблюдение которых позволило бы избежать противоречивых суждений.

Отказ от закона противоречия - самый легкий и бесхитростный путь в борьбе с парадоксами. Оно и понятно: нет закона противоречия - нет и противоречий. Вспомните радикальное средство Рассела: нет понятия существования - нет и антиномии существования. К такому же выводу приходил и Сократ, когда заявлял, что "понятие существовать нужно отовсюду изъять, хотя еще недавно мы вынуждены были им пользоваться по привычке и по невежеству"(48). Однако никому пока еще не удавалось достичь успеха столь предосудительными в науке приемами. Надо найти более достойное объяснение возникшему затруднению.

46 Платон. Собр. соч. Т. 2. С. 307.

47 Рожанский И.Д. Анаксагор. М., 1983. С. 130.

48 Платон. Собр. соч. Т. 2. С. 210.

стр. 218

Причина неправильных рассуждений не в том, что нам мешают какие-то из уже освоенных принципов мышления, тысячекратно проверенных практикой и теорией. Напротив, малейшие признаки алогичности свидетельствуют об обратном: нам явно чего-то не достает в объяснении нестыковок и способах их устранения. Наверняка мы действуем так, как действовать не имеем права. Порождая противоречие, мы нарушаем какой-то неведомый нам объективный запрет. Словом, если есть парадокс, значит мы не знаем закона, который необходимо применить в данном конкретном случае, чтобы устранить замеченное противоречие.

Реже случается так, что нужный закон известен, но по небрежности рассуждений, мы отступаем от буквы и духа его предписаний. Так, в частности, теория множеств испытывает сильнейшие затруднения в операциях с категорией множество всех множеств. И это неудивительно, ведь выражение множество всех множеств содержит в себе ту же ошибку, что и выражение элемент всех элементов. Налицо грубейшее нарушение закона тождества, запрещающего присваивать одно и то же имя принципиально разным объектам. Поэтому правильнее было бы сказать, например, множество всех элементов, и тогда не осталась бы незамеченной та громадная концептуальная разница, которая сложилась между целым и одной из его частей, входящей в это целое на правах рядового ингредиента. Отождествляя эти понятия в едином имени множество, мы выхолащиваем смысл категории элемент, а вместе с ним и смысл категории множество, и было бы странно не ожидать в дальнейшем массу нелепостей и разночтений.

Совершенно недопустимое отступление от закона тождества совершается и тогда, когда кто-то пытается исправить ошибку посредством различения первого смысла существования от второго в высказываниях (1), (2), (6), (7). Однако любое существование тождественно самому себе, в противном случае им должны быть присвоены разные имена. Такое обособление - предположим, существование-1 и существование-2 - само по себе совершенно безрассудно, ибо вряд ли кто-нибудь сумеет вразумительно объяснить, в чем состоит указанная разница. Впрочем, возможно, предлагаемый способ и позволяет восстановить смысл отрицающего утверждения (1). Однако нетрудно заметить, что в этом случае начисто лишается смысла вполне безобидное предложение "Существует такой объект, который существует". Ибо несовпадение первого существования-1 и второго существования-2 неотвратимо превращает это высказывание в парадокс утверждающего содержания (2).

Было бы вернее и проще разнести эти отрицания во времени, как того и требует закон противоречия и диалектический закон отрицания отрицания. То есть сначала мы берем несуществующий объект, и лишь затем отказываем ему в существовании. Одновременное отрицание едва

стр. 219

ли выполнимо, ибо оно ведет к обычной тавтологии, которая, конечно же, не имеется здесь в виду. Ведь проблема реальной осуществимости вечного двигателя отнюдь не является тавтологической или, тем более, лингвистической. Учитывать фактор времени призывал и Кант, когда рассматривал высказывания такого же строения, что и наш парадокс: "Если я говорю человек, который необразован, не есть образованный человек, то я должен прибавить здесь в то же время, так как человек необразованный в одно время, вполне может быть образован в другое время"(49).

Основная задача логики сводится по сути к тому, чтобы выявлять и устранять из нашего мышления любые противоречия. Именно эту цель преследуют законы правильного мышления. Наивно думать, однако, что кто-то однажды изобретет такое универсальное средство, которое позволит разрешить сразу все известные парадоксы. Не оправдалась, конечно, и попытка Рассела, приписывающего своей теории типов именно такую сказочную возможность. Процесс познания в этом случае можно было бы счесть завершенным. Но, очевидно, природа паралогизмов бывает разной, и норма, справляющаяся, скажем, с парадоксом лжеца, наверняка окажется непригодной для избавления от парадокса существования.

Но что же это за закон такой, которого так не хватает в философии бытия? Угадать его содержание мы пытались в предварительных набросках эмпирического (3) и логического (4) происхождения. Если окончательный вывод уточнить и назвать законом существования, то полученный тезис вполне бы мог претендовать на пятое место после четырех основных законов формальной логики.

(10) Существование не допускает своего отрицания

Мы вновь вернулись к сомнительной формуле (8), которую возвели теперь в ранг основной аксиомы человеческого мышления: существует абсолютно все. Несмотря на предельную категоричность этого тезиса, выражение "абсолютно все" оставляет ощущение некоей недосказанности: существует даже то, что не подчиняется этому правилу? Без такой оговорки завершение начатого исследования едва ли следует ожидать. В самом деле, если ответить Да, то мы попадаем в лагерь платоников и вынуждены "признать, что существует несуществующее"(50). Если же ответить Нет, то торжествует формула Парменида: не-сущее не существует. И в том и в другом случае нас неумолимо затягивает на второй круг обсуждения все того же непобедимого парадокса, и этому обсуждению не видно конца.

49 Кант И. Критика чистого разума. С. 131.

50 Платон. Собр. соч. Т. 4. С. 36.

стр. 220

И все же добавив несколько поясняющих комментариев к формулировке (10) и распространив ее действие до предельно широких масштабов, какие свойственны всем другим законам классической логики, нам удастся предотвратить малейшие исключения из этого правила и всякий повод к двоякому его толкованию.

Прежде всего придется переформулировать основную задачу любого научного исследования, которая ошибочно понимается так, будто целью ее служит решение вопроса о существовании либо не существовании искомого объекта Икс. Поскольку этот вопрос уже решен окончательно и бесповоротно максимой (10), то задача научного поиска в самом общем виде должна быть поставлена иначе: существует или не существует произвольный объект Икс в конкретной, заданной наперед предметной области R. Рамки множества R могут быть очерчены интервалами времени, пространственными координатами, спецификой присущих Иксу свойств или иными ограничениями, но ни в одной практической задане никогда и ни в каком случае поисковая область не может охватывать универсум целиком, то есть все мировое целое во всей его бесконечной неисчерпаемости. В этих масштабах вопрос о существовании Икса не подлежит рассмотрению, а постулируется. Причем решение о существовании искомого объекта обязано быть только положительным. Иная посылка не может иметь места в формальной логике.

Таким образом, цель познания состоит не в том, чтобы выяснить, существует ли объект Икс, а в том, чтобы выяснить, каковы рамки существования этого объекта в пределах мирового целого. Так, например, решая какое-либо математическое уравнение, мы обязаны исходить из того, что искомое решение заведомо существует. Вопрос лишь в том, является ли, положим, область действительных чисел R той частью универсума U, которая содержит искомые корни. И если в итоге окажется, что на множестве R решений нет, то отсюда с необходимостью следует, что корни находятся в дополнении D - таково требование закона (10). У самого же универсума дополнения нет, поэтому закон существования исключает такое положение дел, чтобы Икса не оказалось ни в данной исследуемой области R, ни в дополняющем множестве D.

Поэтому любая вещь в различных условиях может рассматриваться и как сущая, и как не-сущая - все зависит от подразумеваемой предметной области, входящей в универсум на правах подмножества. Следовательно, под областью небытия не следует понимать некую застывшую, раз и навсегда данную сферу, инвариантную по отношению к разнородным элементам мирового целого. Для каждой вещи имеются собственные, глубоко индивидуальные рамки небытия, а значит, и область реального бытия весьма переменчива и не есть какое-то вечное, застывшее вместилище с некими навсегда установленными границами и абсолютно неизменным объемом. К аналогичному заключению пришел и Платон:

стр. 221

"Небытие явилось у нас как один из родов, рассеянный по всему существующему"(51).

Как бы свято мы ни чтили устои современной физики, но ее вывод о принципиальной невозможности perpetuum mobile никоим образом не означает, что мы тем самым исчерпали весь универсум без остатка и сформулировали абсолютную истину. Абсолютной истины в кладовой человеческого разума быть не может, если понимать под нею такое знание, которое нельзя было бы уточнить и дополнить. Стало быть, строгий логический анализ не только не препятствует, но и прямо обязывает признать, что существует решительно все, а может быть, даже более того, о чем только можно составить мысленное представление и что только можно предполагать в своих самых безумных фантазиях.

"Ни в коем случае нельзя спрашивать относительно какой-либо вещи, существует ли она, до того, как задан вопрос, что она есть"(52), - утверждал Декарт. Теперь мы можем уточнить эту мысль. Вопрос о существовании искомого нечто недопустим потому, что двух вариантов здесь быть не может. Действующий рассудок налагает жесткий запрет на применение отрицания к модусу существования во всех без исключения случаях, когда берется в расчет мировое целое. А посему закон существования выражает предельно здравую и совершенно бесспорную мысль. Если речь идет о субъекте, для которого не названо ни одного предиката, то мы имеем дело с философским нечто, или все что угодно, то есть с полнейшей неопределенностью. Поэтому ни утверждать, ни отрицать существование этого нечто у нас нет ровным счетом никаких оснований. В этом случае формулировка (10) предписывает нам поступить так. как нам и без того хочется и приходится поступать - признать существование данного объекта, что, конечно же, во всех смыслах предпочтительнее, чем безапелляционно отказывать ему в бытии, не зная, в сущности, а что же именно мы отрицаем.

Но как только мы приписываем субъекту хоть один предикат, то есть вводим одно из ограничений, формирующих поисковую часть универсума, так немедленно у такого объекта появляется и область небытия, и область бытия. Причем чем больше предикатов находится для данного субъекта, тем шире становится область его небытия и уже становится область его бытия. Зависимость здесь проглядывает весьма устойчивая, однако более подробное освещение этой закономерности выходит далеко за рамки обсуждаемой темы.

51 Там же. Т. 2. С. 334

52 Декарт Р. Собр. соч. Т. 2. С. 88.

Постоянный адрес данной публикации: